Тренировочные задания по темам "Последовательности. Арифметическая прогрессия"

МБОУ СШ № 1 им. Героя Советского Союза Кузнецова Н. А.  г. Чаплыгина Липецкой области Тренировочные задания для подготовки к ОГЭ по математике  по темам «Числовые последовательности»,  «Арифметическая прогрессия»                                     Подготовила  Щеголева Ольга Петровна,  учитель математики. г. Чаплыгин 2017 Числовые последовательности 1. Задание 11 № 137294 Последовательность задана формулой сn = n2 – 1. Какое из указанных чисел является чле­ ном этой последовательности?  1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 2. Задание 11 № 137295 Последовательность задана формулой  cn = n +  является членом этой последовательности? (−1)n n .   Какое из следующих чисел не  1 2 1) 2 1 4 2) 4 1 5 3) 5 1 6   4) 6 3. Задание 11 № 137296 Какое из указанных чисел не является членом последовательности an =   (−1)n n  ? 1 2 1)  1 3    2)  –  1 16   3)  1 17    4) 4. Задание 11 № 137297 Последовательность задана формулой an =   11 n+1  . Сколько членов в этой последова­ тельности больше 1? 1) 8 2) 9 3) 10 4) 11 5. Задание 11 № 137298 Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них — арифметиче­ ская прогрессия. Укажите ее.  1) 1; 2; 3; 5; …  2) 1; 2; 4; 8; … 3) 1; 3; 5; 7; … 1 2 ; 4) 1;  ;3 4 ; … 2 3 6. Задание 11 № 137299 Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту  последовательность.   1)  2)  3)  4)  ;  ;  ;  ; ... 7. Задание 11 № 137300 Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией? 1) Последовательность натуральных степеней числа 2. 2) Последовательность натуральных чисел, кратных 5. 3) Последовательность кубов натуральных чисел. 4) Последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 1 меньше знаменателя. 8. Задание 11 № 137306 Последовательность задана условиями  ,  . Найдите  . 9. Задание 11 № 137307 Последовательность задана условиями  ,  . Найдите  . 10. Задание 11 № 341203 Последовательность задана формулой  ности больше 6? 11. Задание 11 № 341669 Сколько членов в этой последователь­ Сколько натуральных чисел n удовлетворяет неравенству  ? 12. Задание 11 № 351753 Последовательность задана формулой  ности больше 3? . Сколько членов в этой последователь­ 1. Задание 11 № 35 Арифметическая прогрессия Дана арифметическая прогрессия:  Найдите сумму первых десяти её членов. 2. Задание 11 № 113 Дана арифметическая прогрессия    Найдите   . 3. Задание 11 № 165 Дана арифметическая прогрессия  членов.   Найдите сумму первых десяти её 4. Задание 11 № 137301 Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12;… Какое из  следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?   1) 83 2) 95  3) 100 4) 102 5. Задание 11 № 137302 Арифметические прогрессии  ,  и  заданы формулами n­го члена:  , ,  Укажите те из них, у которых разность  равна 4.   1)  и  2)  и  3)  ,  и  4)  6. Задание 11 № 137303 В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в  предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?   1)  2)  3)  4)  7. Задание 11 № 137304 Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … Найдите первый отрицательный член этой  прогрессии.   1)  2)  3)  8. Задание 11 № 137305 Арифметическая прогрессия задана условиями: чисел является членом этой прогрессии?   4)  ,  . Какое из данных 1) 80 2) 56 3) 48 4) 32 9. Задание 11 № 311254 Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии: −8,6; −8,4; ...  10. Задание 11 № 311330 Арифметическая прогрессия  что  . Найдите пятый член этой прогрессии. задана формулой n­го члена  и известно,  11. Задание 11 № 311363 В арифметической прогрессии   член этой прогрессии. 12. Задание 11 № 311909   известно, что   . Найдите четвёртый  Арифметическая прогрессия задана условиями:  сумму первых 19 её членов. . Найдите  13. Задание 11 № 314399 Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сло­ жить, чтобы получившаяся сумма была меньше 528? 14. Задание 11 № 314408 Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 11,2; 10,8; … 15. Задание 11 № 314423 Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сло­ жить, чтобы получившаяся сумма была больше 465? 16. Задание 11 № 314425 Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии –7,2; –6,9; … 17. Задание 11 № 314619 Арифметическая прогрессия (an) задана условиями: a1 = 3, an + 1     = an + 4. Найдите a10. 18. Задание 11 № 314628 Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 17; 14. Какое число стоит в  этой арифметической прогрессии на 91­м месте? 19. Задание 11 № 314653 Дана арифметическая прогрессия (аn): −6; −2; 2; … . Найдите a16. 20. Задание 11 № 316343 Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: −87 ; −76; −65; … Найди­ те первый положительный член этой прогрессии. 21. Задание 11 № 321384 В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем.  Сколько мест в восьмом ряду? 22. Задание 11 № 321394Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 8 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 16­й строке? 23. Задание 11 № 321663 Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; −9; x; −13;  −15; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x . 24. Задание 11 № 339063 Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 2,5, a1 = 8,7. Найдите a9. 25. Задание 11 № 340584 Даны пятнадцать чисел, первое из которых равно 6, а каждое следующее больше предыду­ щего на 4. Найти пятнадцатое из данных чисел. 26. Задание 11 № 341190 Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна −8,5, a1 = −6,8. Найдите a11. 27. Задание 11 № 341201 Арифметическая прогрессия  задана условиями:  Найдите   28. Задание 11 № 341202 Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a10 = 19, a15 = 44. Найдите разность  прогрессии. 29. Задание 11 № 341214 Арифметическая прогрессия задана условием an = −0,6 + 8,6n. Найдите сумму первых 10 её членов. 30. Задание 11 № 341221 Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна −2,5, a1 = −9,1. Найдите  сумму первых 15 её членов. 31. Задание 11 № 341492 Арифметическая прогрессия задана условием an = −11,9 + 7,8n . Найдите a11. 32. Задание 11 № 341518 Первый член арифметической прогрессии равен −11,9, а разность прогрессии равна 7,8.  Найдите двенадцатый член этой прогрессии. 33. Задание 11 № 341703 Дан числовой набор. Его первое число равно 6,2, а каждое следующее число на 0,6 больше  предыдущего. Найдите пятое число этого набора. 34. Задание 11 № 353273 Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: −26 ; −20; −14; … Найди­ те первый положительный член этой прогрессии. 35. Задание 11 № 353405 Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 1,1, a1 = −7. Найдите сумму  первых 8 её членов. 36. Задание 11 № 353486 Арифметическая прогрессия задана условием an = 1,9 ­ 0,3n. Найдите сумму первых 15 её  членов.