Математика ( АЛГЕБРА И НАЧАЛА
Математика (АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА)
Раздел I. Развитие понятия о числе
Урок 1. Целые и рациональные
числа
Преподаватель математики Мудренко Г.А. ГБПОУ «Выксунский металлургический колледж имени А.А.Козерадского»
сумма и произведение нат.чисел являются числами натуральными разность и частное – могут не быть натуральными числами 7 + 7 = 14 12 – 7 =…
сумма и произведение нат.чисел являются числами натуральными
разность и частное – могут не быть натуральными числами
7 + 7 = 14
12 – 7 = 5
7 – 7 =0
7 – 12 = -5
сумма, разность и произведение целых чисел всегда являются целыми числами частное – может не быть целым числом 5 + (-7) = -2 -7 – 7…
сумма, разность и произведение целых чисел всегда являются целыми числами
частное – может не быть целым числом
5 + (-7) = -2
-7 – 7 = -14
7 · (– 12) = -5
-7 : (-7)= 1
5 : (– 7) = -5 7
сумма, разность, произведение и частное (кроме деления на нуль) над рациональными числами всегда являются рациональными числами
сумма, разность, произведение и частное (кроме деления на нуль) над рациональными числами всегда являются рациональными числами
Каждое рациональное число можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби
Каждое рациональное число можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби
Целое число | Конечная десятичная дробь | Бесконечная периодическая десятичная дробь |
где m – целое число, k – натуральное число | ||
Период равен нулю 12, 000…= 12,(0) | Период равен нулю 2,75000…=2,75(0) | Период равен 2 |
Запишите в виде десятичной дроби:
№1. Запишите в виде десятичной дроби:
Сверим ответы:
Выполните действия и запишите результат в виде десятичной дроби:
№2. Выполните действия и запишите результат в виде десятичной дроби:
Сверим ответы:
Справедливо и обратное утверждение: каждая бесконечная периодическая десятичная дробь является рациональным числом
5. Справедливо и обратное утверждение: каждая бесконечная периодическая десятичная дробь является рациональным числом
Рассмотрим задачу 2 из параграфа и составим алгоритм : представить бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(18) в виде обыкновенной
1) Пусть х = 0,2(18)
Умножая на 10, получим
х·10 = 2,1818…
1)Нужно умножить дробь на 10n, где n – количество десятичных знаков , содержащихся в записи этой дроби до периода
Получаем х ·10n
2) Умножая обе части последнего равенства на 100, получим
1000х=218,1818…
2)Нужно умножить дробь на 10k, где k – количество цифр в периоде:
Получаем х ·10n · 10k = х ·10n+k
(2) – (1), получим
990х = 216
х= 216/990, сокращая
х = 12/55
3) Отнять от равенства (2) равенство (1),
Решить полученное уравнение
Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: 1) 0,(6) =
№3(1,3,5,6). Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:
1) 0,(6) = | |
Сверим ответы:
Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: 2) 0,1(2) = 3) 0,1(2) =
№3 Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:
2) 0,1(2) =
3) 0,1(2) = | |
Сверим ответы:
ко один
обе час-
6) -3,(27) = Сверим ответы:
6) -3,(27) = | |
Сверим ответы:
Ответы:
Ответы:
Целые и рациональные числа
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
