«Цикл с переменной. Практическая работа №7».

Этапы

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организационный момент

Приветствие. Проверка отсутствующих. Организация внимания всех учащихся.

Подготовка учащихся к работе.

2. Проверка выполнения домашнего задания

 Самостоятельная работа:

1.      Оператор ввода линейного алгоритма.

2.      Оператор вывода линейного алгоритма.

3.      Раздел структуры программы отвечающий за начало программы.

4.      Перечислите переменные.

5.      Записать оператор и блок-схему циклического алгоритма – с предусловием.

6.      Записать операторы разветвляющегося алгоритма.

7.      Записать оператор и блок-схему циклического алгоритма – с параметром (счетчик).

выполняют

задание на компьютере.

3. Подготовка к основному этапу занятий

В информатике важную роль играют степени числа 2 (2, 4, 8, 16 и т. д.) Чтобы вывести все степени двойки от 2¹ до 2¹⁰, мы уже можем написать такую программу с циклом «пока»:

к: = 1
п:=2
нц пока к<=10

вывод n,нс

n:=n*2

k:=k+1

кц

к: = 1;

п:=2;

while к<= 10  do begin

writeln(n);

n:=n * 2;

к:=к+1

end;

Вы наверняка заметили, что переменная к используется трижды (см. выделенные блоки): в операторе присваивания начального значения, в условии цикла и в теле цикла (увеличение на 1). Чтобы собрать все действия с ней в один оператор, во многие языки программирования введён особый вид цикла — цикл с переменной.

Цикл с параметром -  используется целая переменная – счётчик (или параметр цикла), которая автоматически при каждом повторении изменяется на 1 от начального значения до конечного

.

Слушают учителя

 составляют свое определение поданному понятию

Записываем тему урока в тетради.

4. Усвоение новых знаний и способов действий

 В заголовке этого цикла задаются начальное и конечное значения этой переменной, а шаг её изменения по умолчанию равен 1:

n: =2

нц для к от 1 до 10

вывод n, нc

n:=n*2

кц

n: =2;

for к:=1 tо 10 dо begin

writeln(n);

n:=n*2;
еnd;

Здесь, в отличие от цикла «пока», переменная цикла может быть только целой.

С каждым шагом цикла переменная цикла может не только увеличиваться, но и уменьшаться на 1. Для этого в школьном

алгоритмическом языке добавляется параметр шаг, а в Паскале ключевое слово tо заменяется на downtо («движение вниз до»).
Следующая программа выводит квадраты натуральных чисел от 10 до 1 в порядке убывания:

нц     для к от 10 до 1 шаг -1

вывод       к*к, нс

кц 

for  k:=10   downto 1 dо

 writeln(k*k);

В школьном алгоритмическом языке шаг изменения переменной цикла может быть любым целым числом, а в Паскале —
только 1 или  (-1).

Вложенные циклы

В более сложных задачах часто бывает так, что на каждом шаге цикла нужно выполнять обработку данных, которая также
представляет собой циклический алгоритм. В этом случае получается конструкция «цикл в цикле» или вложенный цикл.

Предположим, что нужно найти все простые числа в диапазоне от 2 до 1000. Простейший (но не самый быстрый) алгоритм

решения такой задачи на псевдокоде выглядит так:

нц для n от 2 до 1000
   если число n простое то
     вывод n, нc
  все

кц

Как же определить, что число простое? Как известно, простое число делится только на 1 и само на себя. Если число п не имеет
делителей в диапазоне от 2 до л-1, то оно простое, а если хотя бы один делитель в этом интервале найден, то составное.

Чтобы проверить делимость числа  на некоторое число к, нужно взять остаток от деления n на k. Если этот остаток равен
нулю, то n делится на k. Таким образом, программу можно записать так (здесь n, k и соunt  — целочисленные переменные, соunt
обозначает счётчик делителей):

Попробуем немного ускорить работу программы. Делители числа обязательно идут в парах, причём в любой паре меньший из делителей не превосходит √n (так как произведение двух делителей, каждый из которых больше , √n будет больше, чем n). Поэтому внутренний цикл можно выполнять только до значения √n  вместо n-1. Для того чтобы работать только с целыми числами (и таким образом избежать вычислительных ошибок), лучше заменить условие к <  н√n  на равносильное ему условие к² <=√n. При этом потребуется перейти к внутреннему циклу с условием:

Чтобы ещё ускорить работу цикла, заметим, что когда найден хотя бы один делитель, число уже заведомо составное, и искать другие делители в данной задаче не требуется. Поэтому можно закончить цикл. Для этого в условие работы цикла добавляется условие соunt = 0, связанное с имеющимся условием с помощью
операции «И»:

В любом вложенном цикле переменная внутреннего цикла изменяется быстрее, чем переменная внешнего цикла. Рассмотрим, например, такой вложенный цикл:

На первом шаге (при i =1) переменная k  принимает единственное значение 1. Далее, при i = 2 переменная к принимает последовательно значения 1 и 2. На следующем шаге при 1 - 3 переменная  k проходит значения 1, 2 и 3, и т. д.

Запись в тетрадь

Запись в тетрадь

5. Первичная проверка понимания

Работа на ПК

Смотри задачи в приложение

Составляют программы на компьютере

6. Подведение итогов урока.

Оценивание работ.

7. Домашнее задание

Параграф 20, 3 алгоритма + операторы.