Творческие работы на тему: "Математик в сказке"

Работа №5 Далгатов Гитин, 13 лет Родственники Геометрическая сказка Работа №5 Далгатов Гитин, 13 лет Сказка «Родственники» На планете Геометрии, в стране Планиметрия жил квадрат по имени Квадратыч. Был он очень любознательным. Всегда ему хотелось узнать, как живется в других странах. Решил он поехать в туристическую поездку в страну Стереометрию. Пригласил с собой друга Треуголыча. Долго они летели на самолете. Наконец, они приземлились. О, что это за страна? Прямо у трапа самолета их встречала Фугура, очень похожая на Треуголыча. Но, она была какая – то большая, совсем не плоская, а объемная. Друзья решили подойти и спросить, как его зовут. Тот любезно ответил: «Тетраэдр». Треуголыч поинтересовался: «Сколько у вас сторон?» Тетраэдр ответил, что у него нет сторон, а есть 4 грани и 6 ребер, а еще четыре вершины. «У меня тоже есть вершины, только их три», сказал Треуголыч. Квадратыч спросил: «А есть у вас Фигуры, у которых большее число граней?» Тетраэдр ответил: « Есть Фигура, похожая на вас, уважаемый, Треуголыч. И зовут ее Куб» Тут Тетраэдр позвонил Кубу: «Друг, к нам прибыли туристы из страны Планиметрия. Представляешь, один из них прямо твой родственник. Ну, прям вылитый ты». Тут же примчался Куб. У него оказалось 6 граней, 8 вершин, 12 ребер. Фигуры Планиметрии и Стереометрии быстро подружились. Они предложили свою помощь в организации экскурсии по своей стране. О, какая это оказалась удивительная страна! Здесь жили Фигуры, у которых было и 20 граней. Их звали Икосаэдрами. А еще они встретили Додекаэдр, у него их оказалось 12 граней. Он шел и весело смеялся что – то рассказывая своему попутчику Октаэдру. У Октаэдра всего 8 граней, но было очевидно, что с Додекаэдром они друзья. «Интересно, в вашей стране все Фигуры имеют грани?» - спросили друзья, когда они зашли перекусить в кафе. Но тут к ним подкатила удивительная Фигура, круглая, похожая на окружность. Оказалось, ее зовут Шар. «Вот, и ответ на ваш вопрос. Да, у нас живут Многогранники, выпуклые и звездчатые, которые имеют грани. А Шар не имеет их». Треуголыч и Квадратыч решили рассказать своим соотечественникам: кругу и окружности о шаре. А чтобы дать полную информацию, поинтересовались, как найти площадь поверхности шара. И вдруг у них разгорелся спор: «Какая из фигур имеет большую площадь: шар или круг, если у них одинаковые радиусы?» Уезжая, Фигуры из Планиметрии, приглашали своих новых друзей в гости: «Все мы живем на одной планете Геометрия. Мы очень похожи друг на друга, мы одной крови. Делаем одно важное дело, ведь без геометрии, как без воды, «ни туды, и ни сюды». Вопросы: 1) Как называется поверхность шара? 2) Во сколько раз площадь поверхности шара больше (меньше) площади круга одного того же радиуса? 3) Во сколько раз площадь поверхности куба больше (меньше) площади квадрата, если они имеют одинаковые измерения? 4) Во сколько раз площадь поверхности тетраэдра больше (меньше) площади треугольника, если они имеют одинаковые измерения? Ответы: 1) Сфера. 2) S = 4 πr2 площадь сферы S = πr2 площадь круга В 4 раза. 3) S = a 2 S = 6 a 2 В 6 раз. 4) В 4 раза, так как тетраэдр состоит из 4 треугольников.