УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН2

умножение многочлена на многочлен

Цели: продолжить формирование умения умножать многочлены; проверить уровень усвоения изучаемого материала.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Выполните умножение.

а) 3х² · 4х³;                                в) –0,4а² · (–2а⁴);             д) –5у² (2у – 3);

б) –12y · y⁵;                          г) x (3x² + 1);                   е) 2p⁵ .

2. Сколько слагаемых получится со знаком «плюс» (+) и сколько со знаком «минус» (–) при умножении следующих многочленов:

а) (2 + а) (х + 4);                      в) (с – 8) (1– d);

б) (у – 4) (а² + 5);                    г) (–а – 3) (b – 2)?

II. Формирование умений и навыков.

Рассмотреть примеры 1 и 2 из учебника.

1. № 683 (а, в, д, ж).

Решение:

а) x³ + 2x²y – y³;

в) a³ – 2ax² – x³;

д) (a² – 2a + 3) (a – 4) = a³ – 4a² – 2a² + 8a + 3a – 12 = a³ – 6a² +
+ 11a – 12;

ж) x³ + 3x² –
– 8x + 10.

2. Представьте в виде многочлена.

а) x² (x + 3) (x – 2);

б) –2y³ (y – 1) (y + 4);

в) (a + 1) (a – 2) (a + 5).

Решение:

а)
= x⁴ + x³ – 6x².

б)
= –8y⁵ – 6y⁴ + 8y³;

в) (a + 1) (a – 2) (a + 5) = (a² – 2a + a – 2) (a + 5) = (a² – a – 2) (a + 5) =
= a³ + 5a² – a² – 5a – 2a – 10 = a³ + 4a² – 7a – 10.

3. № 687 (а, в, д).

Решение:

в) + 9x = 9x;

д) (a – b) (a + 2) – (a + b) (a – 2) = a² + 2a – ab – 2b – (a² – 2a +
+ ab – 2b) = a² + 2a – ab – 2b – a² + 2a – ab + 2b = 4a – 2ab.

4. № 689.

Решение:

Согласно условию запишем выражение ac – bd:

III. Проверочная работа.

Вариант 1

1. Выполните умножение.

а) (a + 3) (b – 7);                                  в) (x + 2) (x² – x – 3);

б) (3x² – 1) (2x + 1);                            г) –4 (y – 1) (y + 5).

2. Упростите выражение.

8p – (3p + 8) (2p – 5).

Вариант 2

1. Выполните умножение

а) (x + 4) (y – 5);                                  в) (a – 3) (a² + a – 2);

б) (5y² + 1) (3y – 2);                            г) –3 (x + 4) (x – 1).

2. Упростите выражение

5y² – (3y – 1) (5y – 2).

IV. Итоги урока.

– Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен.

– Как перемножить три многочлена?

– Сколько слагаемых получится при умножении многочлена, содержащего т членов, на многочлен, содержащий п членов?

Домашнее задание: № 684; № 685; № 686; № 687 (б, г).