Урок 18 Механические колебания

Колебательные движения

Колебания - один из самых распространенных процессов в природе и технике.

Колеблются
высотные здания
высоковольтные провода под действием ветра
маятник заведенных часов
автомобиль на рессорах во время движения
уровень реки в течение года
температура человеческого тела при болезни.
звук - это колебания плотности и давления воздуха

радиоволны - периодические изменения напряженностей электрического и магнитного полей
видимый свет - тоже электромагнитные колебания, только с несколько иными длиной волны и частотой,
землетрясения - колебания почвы,
приливы и отливы - изменение уровня морей и океанов, вызываемое притяжением Луны и достигающее в некоторых местностях 18 метров,
биение пульса - периодические сокращения сердечной мышцы человека
смена бодрствования и сна, труда и отдыха, зимы и лета...
даже наше каждодневное хождение на работу и возвращение домой попадает под определение колебаний.

КОЛЕБАНИЯ - процессы, точно или приближенно повторяющиеся через равные промежутки времени (повторяющееся движение по одной и той же траектории).

Колебания бывают механические, электромагнитные, химические, термодинамические и различные другие. Несмотря на такое разнообразие, все они имеют между собой много общего. 

Циклической частотой
называется число колеаний не
за одну секунду, а за секунд.

Фаза колебаний:

[радианы]

Т.к.

– это колебания, амплитуда которых, под действием сил трения или сопротивления, со временем уменьшается, и через некоторый промежуток времени становится равной «0», т.е. тело останавливается в точке равновесия.

Затухающие колебания

Свободные колебания После того как по струне рояля ударит один из молоточков, струна продолжает "сама по себе" совершать колебания - свободные колебания.

– это колебания, амплитуда которых со временем не изменяется,  силы трения, сопротивления  отсутствуют.

Незатухающие колебания

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ– колебания, происходящие под действием внешней переменной силы. Во многих случаях эта сила оказывается периодически изменяющейся.

Если внешняя сила, действующая на систему, изменяется с течением времени по закону косинуса или синуса, то возникающие в системе вынужденные колебания будут гармоническими. При этом частота вынужденных колебаний будет совпадать с частотой изменения внешней силы.
Амплитуда вынужденных колебаний определяется амплитудой внешней силы, а также соотношением между частотой изменения этой силы и собственной частотой колебательной системы. При равенстве этих частот наблюдается явление резонанса.
В отличие от свободных колебаний, когда система получает энергию лишь один раз (при выведении системы из состояния равновесия), в случае вынужденных колебаний система поглощает эту энергию от источника внешней периодической силы непрерывно. Эта энергия восполняет потери, расходуемые на преодоление трения, и вынужденные колебания оказываются незатухающими.

Свободные колебания –
колебания, происходящие
под действием внутренних
сил в колебательной системе
за счёт первоначального
запаса энергии.
Вынужденные колебания –
колебания, происходящие
под воздействием
внешних сил, периодически
изменяющихся с течением
времени.

Существует при вынужденных колебаниях. Резонанс - резкое возрастание амплетуды колебаний, в результате совпадения собственной частоты с частотой вынуждающей силы.

Резонанс

Математический
и
пружинный
маятники

Вывод формулы для
расчёта силы упругости

Формула для расчёта периода
математического маятника

Пружинный маятник

Пружинный маятник - невесомая пружина, к которой прикреплено тело массой m.

Вывод формулы для расчета периода пружинного маятника

Формула периода колебанияматематическогомаятника

Амплитуда(А=Х mах) - максимальным смещением от положения равновесия.
Вынужденные колебания - колебания, происходящие под действием вынуждающей силы.
Гармонические колебания - колебания, происходящие по закону sin или cos.
Демпфирование - характерная особенность свободных колебаний(объясняется наличием трения).
Кинетическая энергия (Ек) - энергия, которая определяется скоростью тела.
Колебания - движение, при котором координата тела периодически повторяется.
Математический маятник - подвешенный на тонкой невесомой нити груз, размерами которого можно пренебречь по сравнению с размерами нити.

Маятник - модель для изучения колебаний.
Период(T=t/N) - время, в течении которого тело совершает 1 полное колебание.
Потенциальная энергия(Ер) - энергия, которая определяется взаимным расположением тел.
Пружинный маятник - невесомая пружина, к которой прикреплён груз массой m.
Резонанс - резкое возрастание амплитуды колебаний, в результате совпадения собственной частоты с частотой вынуждающей силы.
Свободные колебания - колебания, происходящие под действием собственных сил системы.
Теория колебаний - специальный раздел физики, занимающийся изучением закономерностей колебаний.
Частота (V = N/t) - количество колебаний в единицу времени.

№1 Напишите закон гармонических колебаний груза, используя данный график

Амплитуда хm = 20 cm = 0,2 m
Период T = 16с
Частота f = 1/Т = 1/16 Гц

Ответ: х = 0,2 Cos πt/8 (м)

№2 Координата колеблющегося тела, выраженная в единицах СИ, изменяется по закону х = 2 Sin πt/4. Постройте график для данного колебания.

№3 Найти жёсткость пружины, если скреплённое с ней тело массой 30 г. совершает за 1 минуту 300 колебаний.

№ 4 Два маятника отклонены от положения равновесия и одновременно отпущены.Первый маятник, длина которого 4 метра, совершил 15 колебаний. Второй за тоже время совершил 10 колебаний. Какова длина второго маятника.

№5 Тело, прикреплённое к пружине совершает колебания с периодом Т. Если увеличить массу на 60 грамм, то период удваивается. Найти первоначальную массу тела.