Динамика. Решение задач
Динамика.
Решение задач
Содержание Повторение теоретического материала
Содержание
Повторение теоретического материала
План решения задач
Движение по горизонтали
Движение по вертикали
Движение по наклонной
плоскости
Домашнее задание
Законы Ньютона I закон : Существуют такие системы отсчета относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела…
Законы Ньютона
I закон: Существуют такие системы отсчета относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела , или действия других тел скомпенсированы.
II закон: Сила, действующая на тело, равна произведению массы
тела на сообщаемое этой силой ускорение.
F = ma
III закон: Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению
F1 = - F2
Виды сил: Сила тяжести приложена к центру тела, всегда направлена вертикально вниз
Виды сил:
Сила тяжести
приложена к центру тела,
всегда направлена вертикально вниз
Fт = mg
Сила упругости
возникает при деформации тела, пропорциональна его удлинению и направлена противоположно направлению смещения частиц тела при деформации.
При малых деформациях для модуля силы выполняется закон Гука:
mg
Fупр = k| x|
x = 0
Fупр
x
x = 0
x
Fупр
Виды сил упругости: N Т N
Виды сил упругости:
N
Т
N
Т
Т1
Сила натяжения нити
Приложена к центру тела.
В случае, если нить невесома,
нерастяжима, одинакова в
любой части нити
Вес тела
Это сила упругости, приложенная
к горизонтальной опоре
или вертикальному подвесу
P
P
Сила реакции опоры
Приложена к центру тела, всегда
направлена перпендикулярно
поверхности, на которой
находится тело
Силы трения Виды трения: покоя, скольжения, качения
Силы трения
Виды трения: покоя, скольжения, качения. Сила трения приложена к телу и направлена вдоль поверхности соприкасающихся тел в сторону, противоположную направлению движения тела, предполагаемого движения (когда мы пытаемся сдвинуть тело с места)
Исключением является случай, когда
одно тело начинает движение по
поверхности другого тела.
Здесь сила трения направлена
в сторону движения тела и является
той силой, которая приводит
его в движение
Fтр1
Fтр2
Максимальная сила трения покоя
( скольжения ) пропорциональна силе
нормального давления
Fтр1
Fтр2
Fтр1
Fтр2
Для удобства можно изображать силу трения от центра тела
План решения задач 3. Выполнить рисунок, на котором обозначить направления координатных осей, ускорения и всех сил, приложенных к телу
План решения задач
3. Выполнить рисунок, на котором обозначить направления
координатных осей, ускорения и всех сил, приложенных к телу .
4. Для каждого тела записать в векторном виде уравнение второго закона Ньютона, перечислив в его правой части в любом порядке все силы, приложенные к телу
5. Записать полученные в п. 4 уравнения в проекции на оси координат.
7. Найти численное значение неизвестной величины, если этого
требует условие задачи.
6. Из полученного уравнения (системы уравнений) в буквенной форме выразить неизвестную величину.
1. Записать краткое условие задачи («Дано», «Найти»)
2. Перевести, по необходимости, единицы измерения в стандарты СИ.
8. Записать ответ.
Движение тел по горизонтали Какая горизонтальная сила потребуется, чтобы тело массой 2 кг, лежащее на горизонтальной поверхности, начало скользить по ней с ускорением 0,2 м/с2…
Движение тел по горизонтали
Какая горизонтальная сила потребуется, чтобы тело массой 2 кг,
лежащее на горизонтальной поверхности, начало скользить по ней
с ускорением 0,2 м/с2 ? Коэффициент трения принять равным 0,02.
Дано:
m=2 кг
μ = 0,02
а = 0,2 м/с2
F - ?
Решение:
1
mg
Fтр
N
F
а
X
ma = mg + Fтр + N + F
3
Ох :
ma = 0 - Fтр + 0 + F (1)
Оу :
0 = - mg + 0 + N + 0 (2)
из (2) : mg =N , т. к. Fтр = μN ,
получим уравнение (1) в виде:
ma = -μmg+ F
Откуда F = ma + μmg
4
2
5
Вычислим F= 0,79 Н
Ответ: F= 0,79 Н
у
Два тела массами 50 г и 100 г связаны нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности
m1g
Два тела массами 50 г и 100 г связаны нитью и лежат на гладкой
горизонтальной поверхности. С какой силой можно тянуть первое
тело, чтобы нить, выдерживающая максимальную силу
натяжения 5 Н, не оборвалась?
Дано:
m1= 50 г = 0,05 кг
m2= 100 г = 0,1 кг
F - ?
Т = 5 Н
N1
F
N2
Т
Т
m2g
Решение:
Х
У
а
m1a = m1g + Т + N1 + F
m2a = m2g + Т + N2
1
2
3
m1a = – Т + F (1)
Ох :
m2a = Т (2)
4
Выражая из (2) : а = Т/m2 ,
и подставляя в (1), получим
m1 Т/m2 = – T + F
F = m1 T/m2 + Т
5
F = 0,05 кг . 5Н/ 0,1 кг + 5 Н = 7,5 Н
Ответ: F= 7,5 Н
Движение по вертикали Два тела, связанные друг с другом, поднимают на нити вертикально вверх, прикладывая силу 5
Движение по вертикали
Два тела, связанные друг с другом, поднимают на нити вертикально
вверх, прикладывая силу 5 Н. Масса первого тела 100 г , второго
200 г. Определите ускорение, с которым движутся тела и силу
натяжения нити.
Дано:
m1= 100 г = 0,1 кг
m2= 200 г = 0,2 кг
a - ? T - ?
F = 6 Н
1
m1g
T
T
F
m2g
а
m1a = m1g + Т+ F
m2a = m2g + Т
2
Решение:
Оy: m1a = - m1g - Т + F (1)
3
У
0
m2a = - m2g + Т (2)
Сложим (1) и ( 2) :
4
m1a + m2a = - m1g + F - m2g
F - m2 g - m1g
m1 + m2
a =
, Т = m2 (g + a)
5
a = 10 м/с2 Т = 4 Н
Ответ: a = 10 м/с2, Т = 4 Н
К концам легкой нити, перекинутой через невесомый блок, подвешены грузы массами 2 кг и 1 кг
К концам легкой нити, перекинутой через невесомый блок,
подвешены грузы массами 2 кг и 1 кг. Определите ускорение грузов.
T
Дано:
m1= 2 кг
m2= 1 кг
а - ?
У
0
m2g
m1g
T
а
а
Решение:
1
m1a = m1g + Т
m2a = m2g + Т
2
Оy: - m1a = - m1g + Т (1)
3
m2a = - m2g + Т (2)
4
Вычтем из (2) (1) и выразим а :
m2a + m1a = m1g - m2g
a =
m1g - m2g
m2+ m1
5
a =
9,8 м/с2 (2 кг– 1 кг)
1 кг + 2 кг
= 3,3 м/с2
Ответ: а = 3,3 м/с2
Движение по наклонной плоскости
Движение по наклонной плоскости
ВАЖНО ПОМНИТЬ
mg
N
F
Fтр.
Для тела, расположенного
на наклонной плоскости ,
целесообразно выбирать оси
координат таким образом, чтобы
ось Ох располагалась вдоль,
а ось Оу – перпендикулярно
наклонной плоскости
(не нужно путать целесообразность
с обязательностью)
а
Тогда для проекции сил на оси координат
получим следующие выражения:
Fх. = Fcos а, Fу = Fsin а
mgх. = mgsin а , mgу = - mgcos а
Nx = 0,
Ny = N
Fтр x= - Fтр., Fтр у = 0 .
На брусок массой m действует горизонтальная сила
На брусок массой m действует горизонтальная сила F, параллельная
основанию наклонной плоскости с углом при основании a. С каким
ускорением движется брусок к вершине, если коэффициент трения μ ?
mg
N
F
Fтр.
а
У
Х
0
а
Дано:
Решение:
F ;
m;
a;
μ
а - ?
ma = mg + Fтр + N + F
1
2
3
Оx: ma = – Fтр – mgsin а + Fcos а (1)
Оy: 0 = – mgcos а +N – Fsin а (2)
4
из (2): N = mgcos а + Fsin а ,
Fтр = N μ = μ (mgcos а + Fsin а)
ma = – μ (mgcos а + Fsin а) – mgsin а + Fcos а
– μ (mgcos а + Fsin а) - mgsin а + Fcos а
m
Ответ:
– μ (mg cos а + Fsin а) - mgsin а + Fcos а
a =
m
a =
N1 N2 T T У У Х Х а а С каким ускорением будут двигаться грузы массами 2 кг и 4 кг, если а =300,…
а
β
m1g
m2g
N1
N2
T
T
У
У
Х
Х
а
а
С каким ускорением будут двигаться грузы массами 2 кг и 4 кг,
если а =300, β =600. Найти натяжение нити. Блоки и нить невесомы, трением пренебречь.
m1= 2 кг
m2= 4 кг
Дано:
а =300
β =600
а - ?
Решение:
1
2
Удобно выбрать для каждого тела свою
систему координат (как на рисунке)
m1a = m1g + Т+ N1
m2a = m2g + Т + N2
3
Оx: m1a = – m1gsin а + Т (1)
Оy: 0 = – m1gcos а +N1 (2)
Оx: m2a = m2gsin β – Т (3)
Оy: 0 = – m1gcos β + N2 (4)
4
Складывая (1) и (3), и выражая
ускорение, получим:
g (m2sin β - m1sin а)
a =
m2+ m1
Т = 17,8 H
T = m1a + m1gsin а
5
a = 4 м/с2
Ответ: а = 4 м/с2 , T = 17,8 H
Задачи Автодрезина ведет равноускоренно две платформы массами 12 т и 8 т
Задачи
Автодрезина ведет равноускоренно две платформы массами 12 т и 8 т. Сила тяги, развиваемая дрезиной , равна 1,78 кН. Коэффициент трения равен 0,06. С какой слой натянута сцепка между платформами?
Тело массой 50 кг придавлено к вертикальной стене силой 4 Н. Какая сила необходима для того, чтобы перемещать его вертикально вверх с ускорением 0,2 м/с2, если коэффициент трения 0,5 ?
К концам легкой нити, перекинутой через невесомый блок, подвешены грузы массами 2 кг и 1 кг. Систему грузов вместе с блоком поднимают вертикально вверх с ускорением 1 м/с2. Определите ускорения грузов.
К концам троса, перекинутого через блок, привязаны бруски с массами m1= m и m2 = 4m, находящиеся на гладкой наклонной плоскости с углом наклона 300. При каком минимальном значении коэффициента трения между брусками они будут покоиться?
Список литературы Г. Я. Мякишев
Список литературы
Г. Я. Мякишев. Физика: Учебник для 10 кл. общеобразовательных учреждений / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н.Сотский. – М. : Просвещение, 2008.
Кирик Л. А. Физика – 9. Разноуровненые самостоятельные и контрольные работы. – М.: Илекса, 2003.
Задачи вступительных экзаменов в МФТИ .
ЗАВЕРШИТЬ ПОКАЗ
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
