Поделиться
48.docx
Урок 48
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ
Цели: повторить и обобщить изученный материал; выработать умение учащихся применять изученные теоремы при решении задач; развивать логическое мышление учащихся; подготовить учащихся к контрольной работе.
Ход урока
I. Актуализация опорных знаний учащихся.
1. Проверка доказательства теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и теоремы о неравенстве треугольника (у доски и за первыми партами – на листочках; это позволяет проверить у учащихся знание теорем и накопить отметки).
2. Фронтальная работа с классом:
1) ответы на вопросы 1–9 на с. 89–90;
2) устно решить задачу: существует ли треугольник со сторонами 4 м, 5 м и 8 м; со сторонами 6 см, 12 см и 3 см; со сторонами 9 дм, 9 дм и 7 дм?
3. Собрать листочки у работающих на месте и выслушать ответы учащихся, работающих у доски.
II. Решение задач.
1. Решить задачу № 243 на доске и в тетрадях.
|
|
Дано: СD
|| АА1; D Доказать: АС = АD. Доказательство Так
как по условию АА1 – биссектриса треугольника АВС,
то |
1 = 4 как накрест лежащие углы при пересечении
параллельных прямых АА1 и СD и секущей АD.
Из равенств 1 = 2; 1 = 4; 2 = 3 следует, что 3 = 4, тогда по
признаку равнобедренного треугольника имеем, что треугольник DАС – равнобедренный,
значит, по определению АС = АD.
2. Решить задачу 1: в прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ = 10 см. Найдите СD, если точка D лежит на гипотенузе АВ и ВD = СD.
|
|
Дано: АВ = 10
см. D Найти: СD. Решение
|
Итак,
СD = ВD по условию, АD = СD по доказанному, следовательно, СD
= 
АВ
= 5 см.
Ответ: 5 см.
3. Решить задачу 2: отрезок ЕK – биссектриса треугольника DЕС.
|
|
Докажите, что KС < ЕС. Доказательство Угол
ЕKС – внешний угол треугольника DKЕ, поэтому он больше
угла 1 и, значит, больше угла 2, так как Так
как |
4. Решить задачу № 298 по рисунку 145 учебника.
III. Самостоятельная работа (15 мин).
Вариант I
В
треугольнике АВС проведена биссектриса ВD, А = 75°; С = 35°.
1) Докажите, что треугольник ВDС – равнобедренный.
2) Сравните отрезки АD и DС.
Вариант II
В
треугольнике СDЕ проведена биссектриса ЕF, C = 90°; D =
= 30°.
1) Докажите, что треугольник DЕF – равнобедренный.
2) Сравните отрезки CF и DF.
IV. Итоги урока.
Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе, повторив материал пунктов 17–33; решить задачи №№ 244, 252, 297.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
АВС; АА1 –
биссектриса;
АВ.
