Урок изучения нового по теме "Пропорция. Основное свойство пропорции"

Сведения о разработчике

Фамилия, имя, отчество (полностью):

Лукина Мария Алексеевна

Район

Балахнинский

Место работы

МБОУ «СОШ №14 с УИОП»

Должность

Учитель математики и информатики

Общая информация

Предмет

Математика

Класс

6

Тема урока

Пропорция. Основное свойство пропорции

Тип урока

Изучения нового материала

Цель

Создание условий для изучения, осмысления и понимания нового учебного материала на основе применения ранее полученных знаний и умений учащихся путём вовлечения в исследование и открытие новых знаний.

Задачи

·        образовательные

расширить  математический  аппарат  учащихся;  ввести понятие пропорции, её членов; научить составлять пропорции из отношений; ознакомить с двумя способами проверки верной пропорции;   способствовать  формированию  положительной  мотивации  к  изучению  математики на примере их практического применения. 

·        развивающие

способствовать  развитию  математической  речи,  оперативной  памяти,  произвольного  внимания,  наглядно-действенного  мышления;  развивать умение анализировать, обобщать, формулировать выводы.

·        воспитательные

воспитывать  культуру  поведения  при  коллективной  работе; обеспечить  условия  для  воспитания  аккуратности,  культуры  общения,  ответственного  отношения  к  учению,  интереса  к  изучению  математики.

Планируемые результаты

·        личностные

уметь  осуществлять  самооценку  на  основе  критерия  успешности  учебной  деятельности;  ориентироваться  на  успех  в  учебной  деятельности. 

·        предметные

изучить понятия: пропорция, члены пропорции, верная и неверная пропорция; сформулировать основное свойство пропорции и научиться применять его для определения верной и неверной пропорции, определять крайние и средние члены пропорции.

·        метапредметные

o   регулятивные УУД

уметь  определять тему урока  и  формулировать  цель  на  уроке  с  помощью  учителя;  работать  по  коллективно  составленному  плану;  оценивать  правильность  выполнения  действия.   Планировать  свое  действие  в  соответствии  с  поставленной  задачей;  вносить  необходимые  коррективы   в  действие  после  его  завершения  на  основе  его  оценки,  выявления  сделанных  ошибок;  высказывать  свое  предположение. 

o   познавательные УУД

-научится самостоятельно формировать познавательные  цели, логическому рассуждению, выбору наиболее эффективных способов решения поставленной задачи при  сравнении и  группировке,  самостоятельному созданию алгоритмов при решении проблем и их практическому применению.

o   коммуникативные УУД

научится планировать   сотрудничества с учителем и сверстниками, уметь полно и точно выражать свои мысли, слушать и понимать других;

Фонды оценочных средств

Формы контроля и диагностики достижения результатов обучения

Задания, тест

Форма обучения (очная, заочная, очно-заочная)

очная

Педагогические технологии организации учебной деятельности

проблемное обучение, обучение в малых группах, парная работа,

Технология взаимодействия (синхронное обучение, асинхронное обучение)    

Синхронное обучение

Программно-техническое и дидактическое обеспечение

Используемая образовательная платформа

Учи.ру,

Необходимое оборудование

Проектор, ПК, интерактивная доска, презентация.

Программное обеспечение

Windows 7, MS PowerPoint

Дидактическое обеспечение

Учебник: Математика : 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций /

А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2018. — 304 с. : ил. —(Российский учебник).

Дополнительная литература

1.   Математика : 6 класс : дидактические материалы : по-

собие для учащихся общеобразовательных организаций /

А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович,

М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2018. — 144 с. : ил. —

(Российский учебник).
2. Математика : 6 класс : методическое пособие / Е.В. Буцко,

А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. — М. : Вентана-Граф,

2018. — 288 с. : ил. — (Российский учебник).

ЭОРы

ЦИФРОВОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ РЕСУРС ДЛЯ ШКОЛ Якласс, Российская электронная школа, ОНЛАЙН-ШКОЛА "ФОКСФОРД"

Этап  урока

Задачи  этапа

Деятельность учителя

Содержание  учебного  материала

Деятельность  обучающихся

Формируемые  УУД

Организационный этап.

Создать  благоприятный  психологический  настрой  на  работу.

Приветствует  обучающихся,  проверяет подготовленность  к  уроку.

Урок начинается   словами:  Добрый день, добрый час!
Как я рада видеть вас.
Друг на друга посмотрели
И тихонько дружно сели.

Включаются  в  деловой  ритм  урока.

Коммуникативные: уметь  совместно договариваться  о правилах  поведения и общения, следовать им;  слушать и  понимать  других

Актуализация  знаний.

Включение учащихся в учебную деятельность

Актуализация учебного содержания для восприятия нового материала

Организует  работу  по актуализации  опорных  знаний,  создает  проблемную  ситуацию,  акцентирует внимание учеников на  значимость    данной  темы.

(Работа с презентацией https://drive.google.com/file/d/1It1PPyLgCNN6kYIKsucjDBUQAjMpl5LR/view?usp=sharing ) 
Верны ли данные равенства? Почему?

- Запишите сочетательный закон умножения с помощью букв.

- Верен ли переход от одного равенства к другому:

1)    15 = 15

 15 · 4  = 15 · 4

2)    0,5=0,5

0,5·23=0,5·23

3)    34=34

34:73=34:73

4)    15=15

15:3=15:5

- Какое свойство числовых равенств вы применяли?

- Выполните устно задания:
Из данных выражений выберете

a)     равенства;

- Что такое равенство?

б) верные равенства;

-  В каком случае равенство верно?

в) верные равенства, содержащие хотя бы в одной части отношение;

- Что называется отношением?

г) верные равенства, содержащие в обеих частях отношения.

   Слушают учителя. Получают положительную мотивацию к изучению предметного материала.

(15 · 4) · 2 = 15 · (2 · 4)

(2 · 3) · 4 = (4 · 2) · 3

Верны согласно сочетательному свойству умножения

- Верные переходы: 1-3

  Неверные: 4

- Равенство остаётся верным, если обе его части умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля

а) 1-4, 7,9, 10

- Равенство - это два выражения, соединенных знаком «=»

б) 1-3,9,10

- Равенство верное, если в левой и правой части равенства после выполнения всех действий получается одно и то же число

в) 1, 3, 10

- Отношение - это частное двух чисел

г) 3,10

Коммуникативные: уметь  совместно договариваться  о правилах  поведения и общения, следовать им;  слушать и  понимать  других.
Личностные: самоопределение, развитие доверия к однокласснику.

Мотивация учебной деятельности. Целеполагание.

Сформулировать тему и цели урока.

Мотивирует учащихся на изучение нового материала.

Такие равенства в математике имеют специальное название – пропорция.

Постановка учебной задачи

Появилось новое понятие, значит нужно его изучить.

Планирование решения учебной задачи

Нужно дать ему определение и рассмотреть его свойства.

Задание. Предлагается учащимся решать задание на сайте Российская Электронная школа (
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1085/training/#132725)

Найти отношение чисел и выявить, если седи них равные отношения, если нет приведите свой пример.

Итак, мы можем рассмотреть верное равенство двух отношений:

.
- И раннее мы с вами выделили такого вида равенства:  и 0,33:0,1=9,9:3.

Выполняют задание,  анализируют и работают с учителем.

Личностные:  осознавать  цели  и  результаты  саморазвития.  Регулятивные:  определять  тему и цель   урока  

Открытие новых знаний и первичное восприятие нового учебного материала

 Включение учащихся в учебную деятельность
Фиксирование определений понятия в виде определений

Мотивирование к самостоятельному выполнению  учебных действий

 1. Объясняет основные понятия темы пропорция. Открывает совместно  с учащимися новые знания, согласно презентации.

2. Обобщает высказывания обучающихся и вводит понятие пропорции.

Побуждает к высказыванию своего мнения.

3. Организует работу в парах, проверяет верно записанные пропорции.

4. Вводит понятие крайних и средних членов пропорции.

 Выполните задание на интерактивной доске в ЭОС Учи.ру.
Задание 1 (выполняют в группах по 2 человека). Запишите пропорцию по картинке
https://uchi.ru/teachers/groups/4941375/subjects/1/course_programs/6/cards/168602

Задание 2.
Выполните задание на интерактивной доске  и результат запишите в тетрадь. Установите соответствие между символьной записью и словесной формулировкой пропорции
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1085/training/#132720
 Задание 3. Подпишите части пропорции (крайние, средние или отношение)- выполняют за компьютерами в мини группах
https://uchi.ru/teachers/groups/4941375/subjects/1/course_programs/6/cards/177517

 Вычисляют, анализируют, сопоставляют отношения.  Изучают понятия и учатся применять при решении заданий

Личностные: самоопределение, развитие доверия к однокласснику.

Коммуникативные: Контроль, коррекция, оценка действий одноклассника.

Регулятивные: контроль, коррекция, самоконтроль и оценка одноклассника, работать  по  коллективно  составленному  плану.

Физкультминутка

Смена деятельности, отдых учащихся

Обеспечивает  эмоциональную  разгрузку   обучающихся.

Поднимает руки класс - это "раз"

Повернулась голова - это "два"

"Руки вниз, вперёд смотри - это "три".

Руки в стороны по-шире развернули на "четыре"

С силой их к плечам прижать - это "пять"

Всем ребятам надо сесть - это "шесть".

Меняют  вид  деятельности, выполняют упражнения.

Коммуникативные:  умение  работать  в  группе  в  разных  ролях.

Формирование новых  знаний и способов действий.

Формировать  основы  теоретического мышления,  развивать способности определять последовательность действий  для  решения  поставленной  задачи,  способности  к  обобщению.

1. Организует самостоятельную и фронтальную работу и акцентирует внимание, что  это один из способов определения верной пропорции.

2. Организует самостоятельную работу и самопроверку, оказывает индивидуальную помощь

 3. Побуждает к высказыванию своего мнения, подводит обучающихся к использованию основного свойства пропорции

4.  Делает вывод о работе с пропорциями

  1. Работа устно
Задание 4. (задание в парах). Выявить истинность пропорции
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/otnosheniia-proportcii-protcenty-13922/proportciia-osnovnoe-svoistvo-proportcii-13904/re-ba30362f-61c6-46f0-855a-cbfc0baf565f

2.Учитель обобщает определение пропорции основного свойства пропорции.

Задание 5.
Решите уравнение и найдите неизвестный член пропорции
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/otnosheniia-proportcii-protcenty-13922/proportciia-osnovnoe-svoistvo-proportcii-13904/re-c47b5047-fe61-41b2-9783-e33958e978c0

1 . Определяют пропорции, из них верные и неверные, аргументируют ответ, объясняют способ определения верной  пропорции.

2. Записывают решения в тетрадь по ходу выполнения заданий.

Познавательные: уметь  находить достоверную информацию,  преобразовывать  ее   из одной формы  в  другую. 
Регулятивные:

 уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать  свое  предположение.

Первичное  закрепление  нового  знания.

Закрепить алгоритм нахождения неизвестного члена пропорции

 Организует первичное усвоение основного свойства пропорции в условиях выполнения учебной задачи.

Обеспечивает положительную реакцию учеников на преодоление трудностей.

 Задание 6. Решить задачу составив пропорцию
https://uchi.ru/teachers/groups/4941375/subjects/1/course_programs/6/cards/177520

 Объясняют полученный результат опираясь на правило.

Выполняют задание с помощью интерактивной доски и в тетради. Используя основное свойство пропорции,  определите, какие пропорции являются верными, а какие неверными. 

Познавательные: уметь анализировать, обобщать,  делать  выводы;  строить  логически обоснованные  рассуждения. Регулятивные: 

уметь пользоваться алгоритмом  решения,  выбирать пути и  средства  достижения  цели,  работать  по  плану, вносить  коррективы в свои действия.  Коммуникативные:  вести  диалог.

Рефлексия учебной деятельности.

Дать  качественную  и количественную  оценку работы  класса  и отдельных  обучающихся.

Подводит  итоги  урока, предлагает оценить меру личного продвижения к цели и успехи  каждого  ученика.

 Выполняют задания математического диктанта.
Задание 7. Вставьте пропуски в предложения. https://resh.edu.ru/subject/lesson/1085/training/#132721

Самооценка перед выполнением работы и после её проверки. Отвечают на вопросы

- сегодня я узнал…

- я  научился…
- мне было трудно…

Заполняют пропуски в предложении,  касаемо определения и основного свойства пропорции.

Осуществляют  самооценку, высказывают оценочные суждения. 

Личностные:

уметь осуществлять  самооценку   на  основе  критерия  успешности  учебной деятельности.   

Домашнее  задание

Обеспечить  понимание    выполнения     задания.

Дает  комментарий  к домашнему заданию.

Параграф 20, выучить записи в тетради.
 Задание 1. Решить тест на сайте Фоксфорд https://foxford.ru/trainings/556?backUrl=%252Fcatalog%252Ftrainings%252Fmatematika%252F6-klass%253Fquery%253D%2525D0%2525BF%2525D1%252580%2525D0%2525BE%2525D0%2525BF%2525D0%2525BE%2525D1%252580%2525D1%252586%2525D0%2525B8%2525D1%25258F  
Задание 2. Решить уравнения и найти неизвестный член пропорции
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/otnosheniia-proportcii-protcenty-13922/proportciia-osnovnoe-svoistvo-proportcii-13904/re-68d190f5-ea79-4754-bef3-9a306abef90e

Слушают домашнее задание и задают вопросы учителю

Коммуникативные:  уметь слушать  и  понимать  речь других.  Регулятивные:

 уметь прогнозировать и  корректировать  свои  действия.