Урок математики Осевая симметрия 6 класс

Предмет

Математика

Класс

6

Тема урока

Осевая симметрия

Тип урока

Учебное занятие по изучению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности.

Используемые технологии

технология коллективного взаимодействия, информационно-коммуникационные технологии, проблемное обучение.

Используемые методы

словесные,  наглядно-иллюстративные,  частично-поисковый, побуждающий диалог,  подводящий к гипотезам диалог, организация самостоятельной исследовательской деятельности, выведение алгоритма.

Формы работы

фронтальная, самостоятельная, работа в группе.

                                                                                                        Планируемые образовательные результаты.

Предметные

Метапредметные

Личностные

понимать, что такое осевая и зеркальная симметрии, находить признаки симметрий в объектах живой и неживой природы, научить строить точки, симметричные относительно прямой.

регулятивные - уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, оценивать правильность выполненных действия на уровне адекватной оценки, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок: высказывать свое предположение; коммуникативные - уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения при работе в группе; познавательные - анализировать объекты с целью выделения существенных признаков, выдвигать гипотезы

личностные – уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, формирование устойчивых эстетических предпочтений.

Основные понятия, изучаемые на уроке

Осевая симметрия, симметричные фигуры, ось симметрии, зеркальная симметрия.

Средства обучения

ПК, презентация к уроку,

                                   пакеты с индивидуальными и групповыми заданиями, зеркала.

Этап урока

Действия учителя

Действия учащихся

Формируемые УУД

1. Самоопределение к учебной деятель-ности. Орг.момент.

Цель: создание атмосферы мотива-ции к уроку.

Учитель приветствует учащихся, контролирует подготовленность к уроку.

Проверяют готовность к уроку.

Регулятивные: саморегуляция, самоконтроль.

2. Введение в тему, актуализация знаний и фиксация затруднений. Проблемная ситуация.

Цель: создать проб-лемную ситуацию, зафиксировать причину затрудне-ний, спрогнозиро-вать предстоящую деятельность.

Вступление учителя (ставит проблему гармонии и красоты, зачитывает высказывания великих о симметрии)

-Начнём урок с просмотра фотографий. Слайды 1-5.

- Они вам нравятся?

-А почему они вам нравятся?

-Вот сегодня на уроке мы будем говорить о красоте.

-А знаете как в древности называли слово красота?

-Красота, гармония, соразмерность, «наличие определённого порядка», закономерности в расположении частей называли симметрия!

-Слово «симметрия»- греческого происхождения. Творцами симметрии является природа и человек. Один из самых первых проявлений симметрии, отмеченных человеком, это отражение в глади водоёма и симметрия человеческого тела. Позднее люди стали использовать симметрию в архитектуре, предметах быта, орнамента.  Слайд 6. Известный немецкий математик Герман Вейль дал определение так: «Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок , красоту и совершенство»

-А вы уже знакомы со словом симметрия?

-На каких уроках вы знакомились?

Рассматривают рисунки

 Отвечают на вопросы учителя.

Участвуют в обсуж-дении.

-    Познавательные (поиск нужной информации, умение анализи-ровать условие, устанавливать прчинно-следст-венные связи, выстраивать логическую цепочку);

-    Коммуникативные (умение вести диалог, учитывать разные мнения в сотрудничестве)

-    Личностные (формирование способности к эмоциональному восприятию материала)

-    Регулятивные (способность к самооценке)

3. Постановка учебной задачи.

Цель: обсуждение затруднений, построение проекта выхода из затруд-нения, проговарива-ние темы и целей урока.

-Мы написали контрольную работу и как вы поняли начинаем изучать другой раздел .

-Как он будет называться? С.147 учебник.

-Прочитайте,  с чем мы будем знакомиться в этом разделе.

-Как вы думаете какова же тема нашего урока?

-Какие цели урока? Что нового должны узнать, чему научиться?

Высказывают гипотезы .

Читают в учебнике.

Формулируют тему урока, записывают тему в тетради.

-    Познавательные (самостоятельно выделять познавательную цель,умение анализировать условие, устанав-ливать причинно-следственные связи, выстра-ивать логическую цепочку);

-    Коммуникативные (умение вести диалог, высказы-вать и обосновы-вать свое мнение, учитывать разные мнения в сотрудничестве)

-    Личностные (критичность мышления)

-  Регулятивные (способность к саооценке)

4. Открытие нового знания.

Цель:  знакомство с осевой симметрией.

-Выполним практическую работу с. 148 . -Вспомним правила безопасности при работе с иглой.

-Назовите свойство симметричных точек.

Выполняют задания, отвечают на вопросы учителя, формулируют условия симметрии точек относительно прямой.

-    Познавательные (поиск нужной информации, умение анализи-ровать условие, логическую цепочку);

-    Коммуникативные (умение вести диалог, учитывать разные мнения в сотрудничестве)

-    Личностные (критичность мышления)

-Регулятивные (прогнозирование)

Физкультминутка.

5. Первичное закрепление с комментированием во внешней речи. Работа по учебнику.

Цель: развивать умения применять новые знания в типовых заданиях.

-Выполним задание из учебника с.148. «Читаем и делаем».

-Попробуйте сформулировать алгоритм построения, ориентируясь на определение симметричных относительно прямой точек.

С помощью какого инструмента можно построить  перпендикуляр к прямой?

С помощью какого инструмента можно отложить отрезок, равный данному?

Алгоритм построения обсуждается, уточняется   и фиксируется.

Выполняют задание, закрепляют условие симметрии точек относительно прямой.

Формулируют алгоритм построения точек, симметричных относительно прямой, в результате побуждающего и подводящего диалога.

Фиксируют алгоритм в устной и письменной форме.

-    Познавательные (умение устанавливать взаимосвязь объектов);

-    Коммуникативные (умение вести диалог)

6. Самостоятельная работа с самопро-веркой по эталону.

Цель: самопроверка умения применять новое знание в типовых условиях

Учащиеся выполняют индивидуальные задания на построение точек, симметричных относительно прямой. Каждый ученик из группы получает из пакета  индивидуальное задание. По завершению работы выполняют взаимопроверку.

Выполняют индивидуальные задания, ориентируясь на опору. Осуществляют взаимоконтроль и взаимопроверку результата..

-    Познавательные (самостоятельный выбор действия в соответствии с поставленной задачей);

-    Коммуникативные (рефлексия своих действий)

-    Личностные (ответственное отношение к учению)

-   Регулятивные (действовать с учетом выделенных ориентиров)

7.Восприятие и осмысление нового материала. Закрепление.

1.-Принцип симметрии используется в построении орнамента. Орнамент (от лат. – украшение) – узор, состоящий из повторяющихся, ритмически упорядоченных элементов. Слайды 7-9. Орнамент предназначен для украшения различных предметов (посуды, мебели, текстильных изделий, оружия) и архитектурных сооружений.

2. -Нагляднее всего видна симметрия в архитектуре. Особенно блистательно использовали симметрию в архитектурных сооружениях древние зодчие. Симметрия стала олицетворением закономерности, целесообразности, красоты.

Рассмотрим некоторые сооружения с точки зрения симметрии. Слайды 10-13.

ЭРМИТАЖ в Санкт-Петербурге (от франц. ermitage — место уединения), один из крупнейших в мире художественных и культурно-исторических музеев. Возник в 1764 как частное собрание Екатерины II, открыт для публики в 1852. (Растрелли)

ПЕТРОДВОРЕЦ город в Российской Федерации, Ленинградская обл., расположен в 29 км к западу от Санкт-Петербурга.

ИСААКИЕВСКИЙ СОБОР в Санкт-Петербурге, памятник позднего русского классицизма. Построен в 1818-58 по проекту А. А. Монферрана,

АДМИРАЛТЕЙСТВО, здание Главного Адмиралтейства в Санкт-Петербурге — выдающийся памятник русской архитектуры. Заложено в 1704 как корабельная верфь

КАЗАНСКИЙ СОБОР в Санкт-Петербурге, памятник архитектуры русского классицизма. Построен архитектором А. Н. Воронихиным в 1801-11.

3. Рассмотреть здания Кавельщины с точки зрения симметрии. Слайды 14-16.

4. Задания в группах.

 Определите фигуры, имеющие ось симметрии, есть ли среди них фигуры, имеющие более одной оси симметрии? (на партах модели геометрических фигур – приложение 2)

5. Определите, какие буквы имеют вертикальную, горизонтальную, обе оси симметрии, или не имеют симметрии, распределите их в соответствующие группы.

(на партах – буквы русского алфавита на магнитной основе для последующего прикрепления их к доске).

6. – Послушайте стихотворение и скажите о какой симметрии идёт речь.

-Вот мой портрет, а вот – я сам.

Портрет мой как живой.

Я сам, и я, который там,

Качаем головой.

Я показал себе – ему, язык,

И в тот же миг

Он, то есть я, мне самому

Мой показал язык.

Постарайтесь угадать, о какой симметрии идет речь.

Тема «Зеркальная симметрия» будет изучаться в 10 классе.

7.Работа по учебнику №473,475, 476.

Слушают, смотрят.

Работа с моделями, выявление геометрических фигур, имеющих ось симметрии.

Распределяют буквы по группам в соответствии с расположением оси симметрии.

Находят симметрию в зданиях с.  Кавельщино.

Работа с моделями, выявление геометрических фигур, имеющих ось симметрии.

Распределяют буквы по группам в соответствии с расположением оси симметрии.

-Личностные: оценивание усваиваемого содержания.

-Регулятивные.: контроль, коррекция, оценка.

-Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результата действия.

-    Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества со сверстниками – определение цели, функций участников, способов взаимодействия, постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, разрешение конфликтов – выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация, управление поведением партнера – контроль, коррекция и оценка его действий, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, владение монологической и диалогическими формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

8.Итог урока. Рефлексия.

Выставление оценок.

Итак, как бы вы ответили на вопрос: «Зачем человеку знать о симметрии?» Мы ответим так – чтобы применять ее в своей жизни. Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Она присутствует в нашей жизни буквально во всем, но мы настолько к ней привыкли, что не замечаем этого. Некоторым она кажется скучной, некоторые не любят ее за спокойствие, которое она вносит в нашу жизнь. Но как бы мы к ней ни относились, она есть в нашей жизни буквально во всем. Слайд 17.

-Ответьте на вопросы.

Отвечают на вопросы.

Оценивают себя, делают выводы.

-Личностные: оценивание усваиваемого содержания.

-Регулятивные: осознание уровня и качества усвоения результата.

-Познавательные: умение делать выводы, рефлексия способов и условий действий.

-Коммуникативные: умение формулировать собственное мнение, выражать свои мысли  в соответствии с задачами коммуникации.

9.Домашнее задание.

Запишем в девник.п.31 №474. Творческое задание- подготовить сообщение.

Записывают задание в дневник, оценивают характер задания.

-Личностные оценивание усваиваемого содержания.

-Регулятивные: регуляция учебной деятельности.

-Познавательные: выделение существенной информации из слов учителя.

-Коммуникативные: слушание учителя.