Урок на тему: Рациональные числа

Махаев А.О

МБОУ «СОШ №3» г. Грозного  зам директора по УР  Якубова Х.М.

Класс 8

Место

Тема урока. «Арифметический квадратный корень»

Уровень изучения.  Базовый

Тип урока.  Освоение новых знаний

Основные цели:

Предметные УУД: ввести понятие квадратного корня из неотрицательного числа, арифметического  

квадратного корня; научить извлекать квадратные корни.

Метапредметные УУД:

Познавательные: умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по  

заданной теме, на наглядно - интуитивном уровне проводить наблюдение, анализ и делать 

самостоятельно  выводы.

 Личностные:. формировать учебную мотивацию; активную самооценку; необходимость   

 приобретения новых знаний.

Регулятивные:  умение определять и формулировать цели на уроке с помощью учителя;  

 осуществлять самоконтроль и самооценку, работать по правилу и образцу, логически мыслить  и  

  рассуждать.

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; вести диалог с учителем и 

одноклассниками.

Демонстрационный материал: 1) презентация к уроку; 2) карточки для самостоятельной работы.   Ключевые слова. 

Этап 1.1. Мотивирование на учебную деятельность

Этап 1.2. Актуализация опорных знаний

2. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

 -  Начнём урок с повторения. (Слайд 2)

1) Вычислите:  а) 9 ;       б) 0, 4 ;     в) (-12) ;      г)  ;    д)  ;     е)  40 .

2) Ребята, какая фигура называется квадратом? Как найти площадь квадрата?

   - Решите задачу:

    Площадь квадрата равна 16см . Найдите сторону квадрата. 

   (Ребята составляют уравнение  х  = 16, х = 4 и – 4; - 4 не подходит так как сторона не может быть  

    отрицательным числом)

    Молодцы!

Этап 3. Освоение новых знаний

Ребята, числа квадраты которых равны 7 называют квадратными корнями.

  - Квадратный корень обозначается символом , ещё его называют знак радикала ( от

   латинского слова radix – корень). (Записываю на доске)

 - Значит, какие числа будут являться корнями нашего уравнения? ( Ребята отвечают  и  

   подписывают числа на координатной плоскости).

  (Слайд 6)

  - Читают «квадратный корень из 7».

  - Теперь можно ответить на вопрос задачи? (Сторона квадрата равна  м, а корень х = -√7 не       

    удовлетворяет смыслу задачи.) Запишите ответ  м .

    Работа с учебником.

     - Откройте учебник на стр. 74 прочитайте определение.

      Опр. Квадратным корнем из числа а называется число, квадрат которого равен а.

      Записывается . (Слайд 7) (ребята пишут в тетрадь   а – подкоренное выражение, а ≥0)

     - Ребята, вернёмся  к уравнению х = 7  = - 7, = 7. ( Слайд 8)

     - Число 7 неотрицательный корень уравнения, его называют арифметическим квадратным  

       корнем.

     - Прочитайте определение на стр. 74.( Один учение читает вслух)

      Опр. Арифметическим квадратным корнем  из числа а называется неотрицательное  

       число, квадрат которого равен а.

      Записывают в тетрадь:  = b, a≥0,  b²=a

     - Например, = 5, т.к. 5 –неотрицательное число и 5=25

                           = 7, т.к 7 – неотрицательное число и 7=49.

      - Ребята, данная операция называется извлечением  квадратного корня, т.е. эта операция

       обратная возведению в квадрат.

Этап 3.2. закрепления полученных знаний

Работа с учебником.

- Ребята, ещё раз прочитайте два правила на стр. 74 и повторите его про себя и расскажите своему   

  соседу по парте.

  Выполнение заданий из учебника.

 № 306 устно (используя таблицу квадратов на форзаце учебника)

 № 300 один ученик у доски, остальные в тетрадях

  № 301 самостоятельно, с последующей проверкой.

 (Слайд 9)

а)                  в) ,             д) .

б) ,               г) ,

Итог урока.

д/з

376