Урок решения задач по теме "Практикум по решению задач формата ЕГЭ «Конус, его элементы и площадь поверхности»."

 Тема: «Практикум по решению задач ЕГЭ по теме «Конус, его элементы и площадь поверхности».

1. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 3 и 9, а второго — 6 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?  (2)

2. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза?  (Ответ в 3 раза)

3. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней? (Ответ  в 1.5 раза)

4. Высота конуса равна 4, а диаметр основания — 6. Найдите образующую конуса. (5)

5. Высота конуса равна 4, а длина образующей — 5. Найдите диаметр основания конуса.

6. Диаметр основания конуса равен 6, а длина образующей — 5. Найдите высоту конуса. (4)

7. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны, соответственно, 2 и 4, а второго — 6 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого? (6)

8. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 3√2.  Найдите площадь боковой поверхности конуса. (3)

9. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 3√2.  Найдите площадь боковой поверхности конуса. (48)

10.  Площадь основания конуса равна 18. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 3 и 6, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью

11. Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах. (60 °)

12. Радиус основания конуса равен 3, высота равна 4. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на π . (24)

13. Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.  (3)

14. Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса. (72)

Тема: «Практикум по решению задач ЕГЭ по теме «Конус, его элементы и площадь поверхности».

1. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 3 и 9, а второго — 6 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?  (2)

2. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза?  (Ответ в 3 раза)

3. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней? (Ответ  в 1.5 раза)

4. Высота конуса равна 4, а диаметр основания — 6. Найдите образующую конуса. (5)

5. Высота конуса равна 4, а длина образующей — 5. Найдите диаметр основания конуса.

6. Диаметр основания конуса равен 6, а длина образующей — 5. Найдите высоту конуса. (4)

7. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны, соответственно, 2 и 4, а второго — 6 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого? (6)

8. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 3√2.  Найдите площадь боковой поверхности конуса. (3)

9. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 3√2.  Найдите площадь боковой поверхности конуса. (48)

10.  Площадь основания конуса равна 18. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 3 и 6, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью

11. Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах. (60 °)

12. Радиус основания конуса равен 3, высота равна 4. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на π . (24)

13. Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.  (3)

14. Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса. (72)