Урок-закрепление по теме Пропорция,6 класс

Урок-закрепление по теме «Пропорция», 6 класс

Цели урока: учить составлять новые пропорции изданной пропорции, решать уравнения, имеющие вид пропорций; совершенствовать сочетание индивидуальной и коллективной форм работы с учащимися; воспитывать умение оценивать свой труд.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Устный счет

1. Составьте пропорции изданных отношений: 4 к 7; 5 к 3; 16 к 28; 15 к 10; 12 к 21; 3 к 2?

(Ответ: 4 : 7 = 16 : 28; 4 : 7 = 12 : 21; 16 : 28 = 12 : 21; 15 : 10 = 3 : 2.)

2. Составьте из чисел 12; 16; 18 и 24 верную пропорцию.

3. Проверьте двумя способами, верна ли пропорция: 6 : 8 = 9 : 12; 20 : 8 = 15 : 6.

4. У стола квадратной формы отпилили 1 угол. Сколько углов осталось? (5.)

5. У девочки столько сестер, сколько братьев. А ее брат сказал, что у него 3 сестры. Сколько детей в семье? (5.)

6. Четырех мальчиков зовут Роман, Андрей, Сергей, Павел. Расставьте ребят по росту, начиная с самого высокого, если известно, что Андрей не самый высокий из всех, но все же он выше Романа и Павла, а Роман не выше Павла. (Сергей, Андрей, Павел, Роман.)

III. Сообщение темы урока

— Сегодня мы научимся решать уравнения нового вида и составлять новые пропорции.

IV. Изучение нового материала

1. Работа над новой темой.

— Составьте любую верную пропорцию.

Записать несколько примеров на доске.

30 : 18 = 5 : 3

— Докажите, что данная пропорция верна, определяя отношения чисел.

— Сформулируйте правило, на основании которого мы проверяем, верна ли пропорция.

— Докажите, что данная пропорция верна, используя основное свойство дроби.

30 · 3 = 90;

18 · 5 = 90;

30 · 3 = 18 · 5.

— Сформулируйте основное свойство дроби.

2. Поменяем местами в этой пропорции средние члены.

— Получили новую пропорцию: 30 : 5 = 18 : 3

— Будет ли верна новая пропорция? (Да.)

— Нужно ли находить произведения ее членов? (Нет.)

— Пропорция верна, так как при перестановке средних членов произведение средних и крайних членов пропорции не менялось.

— Поменяйте местами крайние члены в этих двух пропорциях:

3 : 18 = 5 : 30;

3 : 5 = 18 : 30.

Они тоже будут верны, так как произведение не меняется.

— Какой вывод можно сделать? (Если в верной пропорции поменять местами средние или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.)

— Чтобы не перепутать, какие члены пропорции надо перемножить, надо посмотреть, как они расположены в пропорции. Они должны лежать крест-накрест. В любой пропорции произведения накрест лежащих членов равны.

— Назовите накрест лежащие члены пропорции.

3. Основное свойство пропорции можно использовать для нахождения ее неизвестного члена, то есть для решения уравнения, в левой и правой части которого записаны отношения. Отношения могут быть записаны в виде частного или в виде дроби.

— Найдем в пропорции неизвестный крайний член b:

14 : 47 = 6 : b.

— Как найти неизвестный множитель? (Надо произведение разделить на известный множитель.)

Возможная запись решения:

— Сформулируйте, как найти неизвестный крайний член пропорции. (Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, надо произведение средних членов разделить на известный крайний член.)

— Как найти неизвестный средний член пропорции? (Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, надо произведение крайних разделить на известный средний член.)

V. Физкультминутка

VI. Работа над задачей

№ 733 стр. 119 (самостоятельно).

— Как узнать, сколько процентов одно число составляет от другого?

Решение:

(Ответ: 20% учащихся класса отличники.)

VII. Закрепление изученного материала

1. № № учебника

2. Составьте 7 новых пропорции из пропорции k : m = n : р.

Решение:

4. N° № учебника, работа у доски и в тетрадях.

Решение:

— Расскажите, как используя основное свойство пропорции, найти неизвестный член.

5. Индивидуальная работа.

Слабым учащимся предложить карточку.

Рассмотрите решение

средние

крайние

х · 40 = 9 · 80 — по основному свойству пропорции

х · 40 = 720

х = 720 : 40

х = 18

Самостоятельно решите уравнение по образцу: 0,7 : 0,4 = х : 1,2.

6. № № учебника (самостоятельно, самопроверка).

— Сформулируйте основное свойство пропорции.

Решение:

a)  следовательно, пропорция верна.

в)  следовательно, пропорция неверна.

(Ответы: а) верна; в) неверна.)

VIII. Самостоятельная работа

Вариант I

1. Запишите пропорцию, крайние члены которой равны 2,4 и 0,5, а один из средних членов равен 0,8. Найдите неизвестный средний член составленной пропорции.

2. Запишите пропорцию, средние члены которой равны 12 и 75, а один из крайних членов равен 15. Найдите неизвестный крайний член составленной пропорции.

Вариант II

1. Запишите пропорцию, средние члены которой равны 0,4 и 0.3, а один из крайних членов равен 0,48. Найдите неизвестный крайний член составленной пропорции.

2. Запишите пропорцию, крайние члены которой равны 128 и 2, а один из средних членов равен 64. Найдите неизвестный средний член составленной пропорции.

IX. Индивидуальная работа

— Кто не знает, как решать, поднимите сигнальную карточку. Учитель и сильные ребята помогают остальным. Кто из учащихся правильно составил и решил уравнения, становится консультантом.

X. Подведение итогов урока

— Какая пропорция называется верной?

— Верно ли обратное утверждение? Сформулируйте его.

— Как называется это свойство?

Выставление оценок

Домашнее задание