Урок_2_Вынесение и внесение множителя_Методические рекомендации

Методические рекомендации к уроку №2 темы/подраздела

«Преобразования выражений, содержащих квадратные корни»

раздела 8.1А: Квадратные корни и иррациональные выражения

Тема урока: Вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня

Цель обучения:

8.1.2.3

выносить множитель из-под знака корня и вносить множитель под знак корня

На данном уроке будут рассмотрены операции вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня в выражениях, содержащих переменные.

Теоретический материал

1. Вынесение множителя за знак корня.

Под знак корня можно вносить только неотрицательный множитель. Например, выражение  можно преобразовать, внося под знак корня множитель 5:

Выражение  , где а < 0, можно преобразовать, внося под корень положительный множитель – а:

Методические рекомендации по организации урока и рекомендации по формативному оцениванию

Учитель организует беседу с классом для обсуждения вопроса о порядке действий в тех случаях перед знаком корня стоит отрицательное число. Сначала рассматривается пример, когда множитель перед знаком корня числовой, а затем – буквенный. Также следует обсудить, как вынести буквенный множитель из-под знака корня. Далее учащиеся в парах работают над выполнением подобных заданий, важно, чтобы они проговаривали свои действия. Также учащимся предлагается индивидуальная работа по выполнению заданий на преобразование выражений, содержащих квадратных корней. Учитель проверит работы учащихся и сделает вывод о том, кто из учащихся достиг цели обучения, кому из учащихся нужна консультация.

Дополнительные задания

1. Упростите выражение:

а) ;              б)

2. Выполните действия и соотнесите с верным ответом:

Ответы и решения

Индивидуальная работа

Уровень А

1. Упростите выражения:

Ответы: а)  ; б) 12; в)  ; г) 1.

 2. Сократите дроби:

.

Решение.

3. Решите уравнение, предварительно упростив его правую часть:

Решение.

Уровень В

1. Упростите выражения:

Ответы: а) 0; б) 6; в)  ; г) –5.

2. Сократите дроби:     б).

Решение.

 3. Найдите корни уравнения:

Список полезных ссылок и литературы

1.                   Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е. Алгебра. 8 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений  – М. : Мнемозина, 2010. – 384 с. : ил.

2.                   Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс: пособие для шк. с углубл. изучением математики – М. : Мнемозина, 2010. – 157 с. : ил.

3.                   Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре, 8-9 классы.  – М.: Просвещение, 2009

4.                   Феоктистов И.Е. Алгебра. 8 класс.  Дидактические материалы. Методические рекомендации. – М.: Мнемозина, 2012. – 173 с. : ил.

Скачано с www.znanio.ru