Урок алгебры в 7 классе «Статистические характеристики. Среднее арифметическое, размах, мода и медиана"

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ : «СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ. СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ, РАЗМАХ, МОДА И МЕДИАНА Алгебра- 7 класс

Исторические сведения • Среднее арифметическое, размах и мода находят применение в статистике – науке, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе . • Слово «статистика» происходит от латинского слова status, которое означает «состояние, положение вещей». Статистика изучает численность отдельных групп населения страны и ее регионов, производство и потребление • разнообразных видов продукции, перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта, природные ресурсы и т. п. • Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов.

• Мода – это число, которое встречается в наборе чисел чаще всего Среднее арифметическое – частное от деления суммы всех чисел на количество слагаемых • Размах – разность между наибольшим и наименьшим числом этого ряда • Медиана –упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине. Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда.

• Среднее арифметическое, • размах и мода • находят применение в статистике – науке, • которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных • массовых явлениях, происходящих в природе и • Обществе.

ЗАДАЧА № 1 • Ряд чисел: • 18 ; 13; 20; 40; 35. • Найдите средне арифметическое этого ряда: • Решение: • (18+13+20+40+35):5=25,5 • Ответ : 25,5 –среднее арифметическое

ЗАДАЧА № 2 • Ряд чисел: • 35;16;28;5;79;54. • Найдите размах ряда: • Решение: • Самое большое число 79, • Самое маленькое число 5. • Размах ряда: 79 – 5 = 74. • Ответ : 74

ЗАДАЧА № 3 • Ряд чисел: • 23; 18; 25; 20; 25; 25; 32; 37; 34; 26; 34; 2535;16;28;5;79;54. • Найдите размах ряда: • Решение: • Наибольший расход времени - 37 мин, • а наименьший – 18 мин. • Найдём размах ряда: • 37 – 18 = 19 (мин)

ЗАДАЧА № 4 • Ряд чисел: • 65; 12; 48; 36; 7; 12 • Найдите моду ряда: • Решение: • Мода данного ряда : 12. • Ответ : 12

ЗАДАЧА № 5 • Ряд чисел может иметь более одной моды, • а может не иметь. • У ряда: 47, 46, 50, 47, 52, 49, 45, 43, 53, 47, 52 • две моды - 47 и 52. • У ряда: 69, 68, 66, 70, 67, 71, 74, 63, 73, 72 – моды нет. •

ЗАДАЧА № 5 • Ряд чисел: • 28; 17; 51; 13; 39 • Найдите медиану этого ряда: • Решение: • Сначала поставить числа в порядке возрастания: • 13; 17; 28; 39; 51. • Медиана – 28. • Ответ : 28

Задача № 6 В организации вели ежедневный учет поступивших в течение месяца писем. В результате получили такой ряд данных: 39, 42, 40, 0, 56, 36, 24, 21, 35, 0, 58, 31, 49, 38, 24, 35, 0, 52, 40, 42, 40, 39, 54, 0, 64, 44, 50, 37, 32, 38. Для полученного ряда данных найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану. Каков практический смысл этих показаний?

Задача № 7 Записана стоимость (в рублях) пачки сливочного масла «Неженка» в магазинах микрорайона: 26, 32, 31, 33, 24, 27, 37. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы? Решение. Упорядочим данный набор чисел по возрастанию: 24, 26, 27, 31, 32, 33, 37. Так как число элементов ряда нечётное, то медиана – это значение, занимающее середину числового ряда, то есть M = 31. Вычислим среднее арифметическое этого набора чисел - m. m= 24+ 26+ 27+ 31+ 32+ 33+ 37 = 210 ═ 30 7 7 М – m = 31 – 30 = 1

Творчески х успехов !