Урок алгебры в 9 классе.

Решение систем уравнений  с двумя переменными урок  алгебры в 9 классе Беланенко Римма Алексеевна, учитель математики МБОУ СОШ №32  г.Сургут, 2017 г.

Цели урока: Обучающие совершенствовать навыки решения систем уравнений  второй степени;  уметь применять свои знания при решении практических  задач Развивающие  развивать у обучающихся познавательный интерес к  предмету;  формировать умение преодолевать трудности при  решении задач;   формировать аналитическую деятельность Воспитательные продолжить формировать у обучающихся потребность к  приобретению знаний;  воспитывать умение контролировать внимание на всех  этапах урока; воспитывать качества взаимопомощи, поддержки     Предлагаемый урок  является уроком  применения знаний,  умений и навыков  обучающихся.      Это один из  заключительных   уроков в теме  «Системы уравнений с  двумя переменными» Тип урока: урок применения знаний,  умений и навыков  Оборудование:   •мультимедийное  оборудование;  •компьютерная  презентация;  •конспект урока; •учебник «Алгебра 9»;  •раздаточный материал.

Структура урока  Организационный момент                               1 мин  Определение и разъяснение целей занятия 1мин   Актуализация опорных знаний                       6 мин          Осмысление содержания и последовательности  Структура урока  составлена в  соответствии с  типом урока    применения практических действий при  выполнении предстоящих заданий               14 мин Инструктаж по выполнению работы               1 мин Самостоятельная работа                              17 мин Оценка результатов самостоятельной работы                                                                                                   2 мин  Итоги урока                                                       2 мин  Инструктаж по выполнению домашнего задания                                                                                                               1 мин

1. Фронтальный опрос 2. Представление мини­проекта обучающимися  «Основные способы решения систем уравнений с  двумя переменными» Групповая работа Работа в парах Индивидуальная работа   3. 4. 5. 1. Метод самостоятельной работы 2. 3. 4. Метод учебной работы по применению знаний на  Частично­поисковый метод Наглядный метод практике 5. Методы проверки  и  оценки  знаний,  умений  и   навыков    Формы  организации  учебной  деятельности  обучающихся Методы  обучения,  используемые  на уроке Формы и методы  обучения выбраны  в соответствии с  типом урока

Организационный         момент             1 мин Этап урока  предназначен для  создания у  учащихся рабочей  настроенности.  Учитель стремится к  быстрому  включению детей в  работу •   Предварительная организация класса (проверка отсутствующих,  внешнего состояния помещения, рабочих мест, рабочей позы и  внешнего вида учащихся, организация внимания); •   Учитель сообщает, что сегодня проводится урок по решению  систем уравнений с использованием различных способов.  •  Учитель высказывает добрые пожелания ребятам, настраивает  на успешную работу и выясняет готовность класса к уроку по  следующей таблице: Отметка Степень готовности к уроку «5» Хочу знать, могу знать, интересно  делать, решать. «4» Я готов к уроку «3» Я не очень хорошо себя чувствую, мне не  всё удаётся, мне нужна помощь

Система уравнений и её решение Актуализация  опорных знаний         6 мин В форме  фронтального  опроса  повторяются  основные  понятия,  определения,  связанные с  системами  уравнений с  двумя  переменными. Определения Системой уравнений называется некоторое количество  уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная  скобка означает, что все уравнения должны выполняться  одновременно Решением системы уравнений с двумя переменными  называется пара значений переменных, обращающая  каждое уравнение системы в верное равенство Решить систему уравнений ­ это значит найти все её  решения или установить, что их нет

Осмысление  содержания и  последовательности  применения  практических  действий при  выполнении  предстоящих  заданий     14 мин Формирование  познавательной компетентности  С помощью  презентации,  подготовленной  дома двумя  учениками,  обобщаются ответы  обучающихся об  основных способах  решения систем  уравнений с двумя  переменными и  представляются  соответствующие  алгоритмы.  Способы решения систем уравнений Способ подстановки  • Из какого­либо уравнения выразить одну переменную через другую • Подставить полученное выражение для переменной в другое  уравнение и решить его • Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить  значение второй переменной • Записать ответ: х=…; у=… Способ алгебраического сложения Уравнять модули коэффициентов при какой­нибудь переменной Сложить почленно уравнения системы Составить новую систему: одно уравнение новое, другое ­ одно из  старых Решить новое уравнение и найти значение одной переменной Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и  найти значение другой переменной Записать ответ: х=…; у=… . Графический способ •Выразить у через х в каждом уравнении •  Построить в одной системе координат график каждого уравнения •  Определить координаты точки пересечения •  Записать ответ: х=…; у=… ,или (х; у)

Самостоятельная работа  Решите  системы уравнений x 2 2 x  1.     Вариант I  y ,7   2 y 19 Варианты ответов:   );3;5();9;1).( а б );9;1();3;5).(   ).( в ).5;3();1;9  2 y ,13  х .1 Варианты ответов:  2.       x  y   2     );3;2();2;3).( а б );2;3();3;2).( в ).( ).2;3();2;3  2 2 Вариант II  ,41 y  х .1 1.       x y Варианты ответов:     );4;5();4;5 ).( а );4;5();5;4).( б  в ).( ).5;4();4;5  y ,3 2   2y х .17    2.        x 3 Варианты ответов:   );2;7();4;11).( а   б );11;4();2;7 ).(  ).( в ).2;7();11;4   Актуализация  опорных знаний Формирование  самообразовательной  компетентности Проверка знаний  осуществляется через  самостоятельную  работу, задания  которой аналогичны  домашним упражне­ ниям с последующей  взаимопроверкой с  помощью слайдов и  обсуждением  результатов.  Выявление пробелов   и их коррекция.

Игра­задание Двое обучающихся  решают систему у  доски разными  способами:  подстановки и  сложения. Учащиеся класса  решают эту систему  в тетрадях: 1вар.­ способом сложения,  2 вар.­ способом  подстановки  Правильность  решения  обучающиеся  выясняют через  взаимопроверку в  парах и классную  доску Какой лепесток лишний? 2;3 1 ; 4 5;0 1;4 3;2 5;3 6 ; 5 4;0

Инструктаж по  выполнению  самостоятельной  работы • • • Критерии оценки  выполнения  работы •             Кол­во  верных  ответов Самостоятельная работа выполняется по карточкам,  дифференцированно, с учётом индивидуальных  способностей обучающихся и их подготовленностью Группа из пяти обучающихся, наиболее успешных в  данной теме, совместно решают физическую задачу  (практико­ориентированную), заданную  восьмиклассниками Обучающиеся, закончившие выполнение работы  досрочно, приступают к дополнительному заданию,  которое оценивается отдельно Критерии оценки данной работы таковы: 3 5 2 4 1 3 0 2 Отметка

Самостоятельная  работа 17 мин Самостоятельная работа (дифференцированная) Задание для группы Обучающиеся 8 класса обратились к  девятиклассникам с просьбой решить следующую задачу:     Равнодействующая двух сил, приложенных к телу под  прямым   углом, равна 29н. Если большую из приложенных  сил  уменьшить на 1н, а меньшую ­ на 5н, то равнодей­ ствующая  сил станет равной 25н. Найти эти силы.  Решите системы уравнений №3 №1 №1 №1 №1 №3 №3 №3 №2 №2 №2 №2 №4 №4 №4 №4 Допол­ Допол­ Допол­ Допол­ нительное нительное нительное нительное Вариант I Вариант I Вариант I Вариант I Вариант II Вариант II Вариант II Вариант II xy y     xy  x   ,12  x 7  ,5  y 4       ,1 x x 2  y  y 1    2 x ,4 2  y x  2 y x x  y ,1  2 y     1 2 2 x x   2 2 3 3 y y   ,22 28    2 x xy  y  6 2  ,5 Вариант III Вариант III Вариант III Вариант III    x x  ,9  6 y 2y     2 2 x x 2    12 y y 2 ,20 xy x  ,12  y 4        2 2 x x   2 2 2 2 y y   ,14 18

Итог урока.  Рефлексия 2 мин Рефлексивный лист       Фамилия Имя ученика «да» «нет» «затрудняюс ь ответить» на на  первый  Попытайтесь самостоятельно ответить вопросы.  Поднимите руки: Кто  вопрос ответил «да» Кто  вопрос ответил «да» •Кто может проверить  является ли пара чисел  решением системы, не  решая её?  •У кого затруднения?  Ребята, как помочь? на  второй  1. Знаешь ли ты способы  решения систем  уравнений? 2. Можешь ли ты  рационально выбрать  способ решения систем  уравнений? 3. Можешь ли ты  проверить является ли  пара чисел решением  системы, не решая её?       Оценки за письменные работы       Оценки за устные ответы

Инструктаж по  выполнению  домашнего задания 1 мин «Открытия рождаются там, где кончается знание учителя,  и начинается новое знание ученика»                                   К.А.Федин         В домашнее  задание включены  системы уравнений,  а также линейные  неравенства,  необходимые для  изучения  последующей темы  «Неравенства с  двумя  переменными»      Домашнее задание                  № 448(в)              № 447(а,б)        Повторение              № 453