Урок на тему Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

У р о к и  8–9. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ С ОДИНАКОВЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ Цели деятельност и учителя Типы уроков Планируем ые образовател ьные результаты Основные понятия Объяснить   основное   свойство   алгебраической   дроби,   правило   сложения   и вычитания   дробей   с   одинаковым   знаменателем;     научить   преобразовывать степени, дроби, произведения, складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми   знаменателями,   доказывать   тождества   с   алгебраическими дробями Уроки изучения новых знаний, закрепления и контроля Предметные:  развивать   умение   работать   с   алгебраическими   выражениями дробно­рационального вида. Личностные:  формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности. Метапредметные:  регулятивные  –  уметь   ставить   цели,   планировать   свою   деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку; коммуникативные – уметь формулировать свои мысли на математическом языке;  познавательные   –  уметь   выполнять   упражнения   по   правилу,   алгоритму, формулировать правило по многократно повторенному алгоритму Алгебраическая   дробь,   значение   алгебраической   дроби,   допустимые значения переменной для алгебраической дроби, сокращение алгебраической дроби,   сложение   и   вычитание   дробей   с   одинаковыми   знаменателями, упрощение алгебраических выражений Ресурсы Учебник, задачник Организаци Фронтальная, индивидуальная я пространств а Урок 8. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями Технология  проведения Деятельность учителя Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов Планируемые результаты Деятельно сть учеников универсальные предметные учебные  действия (УУД) I.  Организацио нный  момент. Ц е л и :  создать  деловой  настрой для  занятия;  информирова ть о  подготовке к  уроку II. Проверка  домашнего  задания. Ц е л и :  актуализирова ть знания,  полученные на предыдущем  уроке; создать условия для  повторения  основных  понятий Подготовка к уроку,  концентрация  внимания на  необходимых  действиях Слушают  учителя,  отвечают  на  вопросы Приветствуе т учащихся,  отмечает  устно их  готовность к проведению  урока  Регулятивные : уметь  ориентироватьс я в требованиях  к уроку  математики Осознавать  необходимо сть  дисциплина рного  взаимодейст вия учителя и учащихся Домашняя работа  проверяется устно.  (Устная проверка  позволяет повторить  изученные понятия.) Организует  уточнение  типа урока  и называние  шагов  учебной  деятельност и Знать  алгоритм  приведения  алгебраичес ких дробей  к одному  знаменател ю Отвечают на  вопросы.  Проговар ивают  правила,  устно  читают  по  тетради Познавательн ые: уметь  ориентироватьс я в своей  системе знаний,  структурироват ь знания;  использовать  знаково­ символические  средства. Коммуникати вные: уметь  формулировать  известные  правила в  устной и  письменной  формах Технология  проведения Деятельность учителя Создает  условия для  формирован ия  внутренней  потребности учеников во  включение в учебную  деятельност ь. Задает  вопросы,  поправляет  ответы. Устанавлива ет  тематически е рамки Организует  общую  работу  над  решением  примеров III.  Мотивация  к учебной  деятельности . Ц е л ь :  создать  условия для  формировани я внутренней  потребности  учеников во  включение в  учебную  деятельность IV.  Рассмотрени е основных  понятий. Ц е л и :  обеспечить  выполнение  учащимися  базовых  учебных  действий;  организовать  работу по  решению  примеров на  сокращение  Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных Решить задачу: «В среднем ученик 8  класса распределяет  свое время так:  6 часов находится в  школе,  2 часа гуляет, 9  часов спит,  5 часов уделяет  различным занятиям  (спорт, хобби,  компьютер,  домашнее общение,  завтраки, обеды,  ужины). Какая часть  суток остается  ученику на  подготовку  домашнего задания?» Работа с  задачником: с. 28. Решить в тетради:  № 3.8, 3.10, 3.12 Деятельно сть учеников Слушают  учителя. Отвечают на  вопросы,  решают  задачу  устно Отвечают на  вопросы  учителя.  Решают  задачи  устно Планируемые результаты универсальные предметные учебные  Осознавать  необходимо сть  изучения  математики  для  возможност и решения  практическ их задач. Знать  правило  сложения и  вычитания  обыкновенн ых дробей  с  одинаковым и  знаменателя ми Уметь  складывать  и вычитать  алгебраичес кие дроби с  одинаковым и знамена­ телями действия (УУД) Коммуникати вные: уметь  высказывать  мысли на  заданную тему,  оформлять свои высказывания  устно Познавательн ые: уметь  ориентироватьс я в  необходимых  формулах,  работать по  алгоритму и  аналогии,  использовать  математический язык для  оформления  письменного  решения  примеров. Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных Деятельно сть учеников Технология  проведения Деятельность учителя дробей,  уравнений  и систем  уравнений Планируемые результаты универсальные предметные учебные  действия (УУД) Коммуникати вные: уметь  аргументироват ь свое мнение и  позицию. Регулятивные : уметь  высказывать  свое  предположение, отстаивать свою точку зрения Коммуникати вные: уметь  слушать и  понимать речь  других,  выражать мысли в устной форме, аргументироват ь свое мнение  и позицию Регулятивные : уметь  оценивать  правильность  выполнения  действия на  уровне  адекватной  ретроспективно й оценки. Личностные:  уметь  Организует  работу по  составлению правила  сложения и  вычитания  алгебраичес ких дробей с одинаковым и  знаменателя ми Организует  фиксирован ие  изученного  материала,  рефлексию,  самооценку  учебной  деятельност и V. Освоение  основных  понятий. Ц е л и :  сформулирова ть основное  правило для  решения  примеров;  повторить  изученное VI.  Рефлексия  учебной  деятельности . Ц е л и :  зафиксироват ь содержание  урока;  организовать  рефлексию и  самооценку  Формулировка  правила сложения и  вычитания  алгебраических  дробей с  одинаковыми  знаменателями Формули руют  правило с помощью  наводящи х  вопросов  учителя Ответить на  вопросы:  – Какие понятия  изучили  на уроке? – На какую оценку  каждый знает эти  понятия? – Что было  непонятно? Отвечают на  вопросы  учителя.  Рассказы вают, что  повторил и, узнали, смогли  выполнит ь.  Осуществ Знать  правило  сложения и  вычитания  алгебраичес ких дробей  с  одинаковым и  знаменателя ми Уметь  повторять  рассмотрен ные  формулы,  анализирова ть собст­ венную  учебную  деятельност ь Планируемые результаты универсальные предметные учебные  действия (УУД) осуществлять  самооценку  на основе  критерия  успешности  учебной  деятельности Регулятивные : уметь  прогнозировать  ситуацию. Личностные:  уметь  выполнять  оценку и  самооценку  деятельности Уметь  выявлять  аналогию  предметных действий Деятельно сть учеников ляют  самооцен ку Слушают  учителя,  записыва ют  домашнее задание,  задают  вопросы  по  необходи мости Домашнее задание: Работа с  задачником: с. 28. Решить в тетради: №  3.11, 3.13 Выставляет  оценки с  комментиро ванием  успешных  и  неуспешных  действий  уча­ щихся Технология  проведения Деятельность учителя Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных учениками  собственной  учебной  деятельности VII.  Подведение  итогов  учебной  деятельности , домашнее  задание. Ц е л и :  выставить  оценки по  итогам урока;  нацелить на  выполнение  домашнего  задания Урок 9. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями Технология  проведения Деятельность учителя Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов Планируемые результаты Деятельно сть учеников универсальные предметные учебные  действия (УУД) I.  Организацио нный момент. Ц е л и :  Приветствуе т учащихся,  отмечает  устно их  Подготовка к уроку, концентрация  внимания  на  необходимых  Слушают учителя,  отвечают Осознавать необходим ость  дисциплин Регулятивные:  уметь  ориентироваться в требованиях к Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных действиях Деятельно сть учеников на  вопросы Планируемые результаты универсальные предметные учебные  действия (УУД) уроку  математики арного  взаимодейс твия  учителя и  учащихся Проверить  домашнюю работу  устно. (Устная  проверка позволяет  повторить изученные понятия.) Организует  уточнение  типа урока и называние  шагов  учебной  деятельност и Отвечаю т  на  вопросы.  Проговар ивают  правила,  читают  по  тетради Знать  алгоритм  приведения алгебраиче ских  дробей к  одному  знаменател ю Познавательн ые: уметь  ориентироваться в своей системе  знаний,  структурировать знания;  использовать  знаково­ символические  средства. Коммуникати вные: уметь  формулировать  известные  правила  в устной и  письменной  формах Коммуникати вные: уметь  высказывать  мысли на  заданную тему,  оформлять  свои  высказывания  устно Технология  проведения Деятельность учителя готовность к проведению  урока  создать  деловой  настрой для  занятия;  информироват ь о подготовке к уроку II. Проверка  домашнего  задания.  Ц е л и :  актуализирова ть знания,  полученные на предыдущем  уроке; создать условия для  повторения  основных  понятий III.  Мотивация  к учебной  деятельности. Ц е л ь :  создать  условия для  формирования внутренней  потребности  Создает  условия для  формирован ия  внутренней  потребности  учеников во  включение в  учебную  деятельност ь. Работа с  задачником: с. 27. Решить в тетради: № 3.1, 3.2 Слушают учителя. Отвечаю т  на  вопросы,  решают  задачи в  тетради Знать  правило  сложения  обыкновен ных дробей с одинако­ выми  знаменател ями Технология  проведения Деятельность учителя Задает  вопросы,  поправляет  ответы. Устанавлива ет  тематически е рамки Организует  общую  работу над  решением  примеров  учеников во  включение в  учебную  деятельность IV.  Рассмотрение основных  понятий. Ц е л и :  обеспечить  выполнение  учащимися  базовых  учебных  действий;  организовать  работу по  решению  примеров на  сокращение  дробей,  уравнений и  систем  уравнений Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных Деятельно сть учеников Планируемые результаты универсальные предметные учебные  действия (УУД) Работа с  задачником:  с. 28–29. Решить в тетради: № 3.14,  3.15, 3.20 Отвечаю т  на  вопросы  учителя.  Решают  задачи  Уметь  складывать и вычитать  алгебраиче ские дроби  с  одинаковы ми  знаменател ями,  используя  формулы  сокращенн ого  умножения Познавательн ые: уметь ори­ ентироваться в  необходимых  формулах,  работать по  алгоритму и  аналогии,  использовать  математический  язык для  оформления  письменного  решения  примеров. Коммуникати вные: уметь  выражать мысли  в устной и  письменной  форме,  аргументировать свое мнение и  позицию. Регулятивные:  уметь  высказывать свое предположение,  отстаивать свою Деятельно сть учеников Работают в тетради Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных Самостоятельная  работа  (по задачнику): Вариант 1– с. 28, №  3.9 (а, б). Вариант 2  – с. 28,  № 3.9 (в, г) Планируемые результаты универсальные предметные учебные  действия (УУД) точку зрения Регулятивные:  уметь  планировать  свою  деятельность.  Личностные:  осуществлять  самоконтроль и  самооценку Уметь  складывать и вычитать  алгебраиче ские дроби  с  одинаковы ми  знаменател ями Домашнее задание: Работа с  задачником: с. 29. Решить в тетради: № 3.17 Выставляет  оценки с  комментиро ванием  успешных  и  неуспешных  действий  учащихся Уметь  выявлять  аналогию  предметны х действий Регулятивные:  уметь  прогнозировать  ситуацию. Личностные:  уметь выполнять оценку и  самооценку  деятельности Слушают учителя,  записыва ют  домашне е  задание,  задают  вопросы  по  необходи мости Технология  проведения Деятельность учителя Организует  работу по  написанию  самостоятел ьной работы V. Контроль  уровня  знаний по  изученной  теме. Ц е л и :  проконтролир овать знания  учащихся;  закрепить  навыки  решений  примеров по  изучаемой  теме VI.  Подведение  итогов  учебной  деятельности, домашнее  задание. Ц е л и :  выставить  оценки по  итогам  урока;  нацелить на  выполнение  домашнего  задания