Цели урока :
Образовательные:
ввести понятие среднего арифметического; вывести правило для его нахождения;
научить решать задачи, связанные с нахождением среднего арифметического;
отрабатывать навыки действий с десятичными дробями;
развивать умение составлять задачи, используя цифровые данные из жизни.
Развивающие:
содействовать развитию у школьников логического мышления, математической речи;
способствовать развитию познавательного интереса;
развивать умение анализировать, делать выводы на основе полученных результатов;
способствовать формированию правильной математической речи;
создать условия для развития у учащихся умений осуществлять самоконтроль и самооценку учебной деятельности.
Воспитательные:
содействовать осознанию учащимися ценности изучаемого предмета;
активизировать познавательную и творческую деятельность учащихся;
показать значение математических знаний в жизни, побудить применять эти знания в жизни.Урок открытия новых знаний по математике для 5 класса по теме "Среднее арифметическое".
«СРЕДНЕЕ
АРИФМЕТИЧЕСКОЕ.
СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ
ВЕЛИЧИНЫ»
УРОК ОТКРЫТИЯ НОВЫХ
ЗНАНИЙ.
5
К
Л
А
С
С
“СЧИТАЙ НЕСЧАСТНЫМ
ТОТ ДЕНЬ ИЛИ ТОТ ЧАС, В
КОТОРЫЙ ТЫ НЕ УСВОИЛ
НИЧЕГО НОВОГО,
НИЧЕГО НЕ ПРИБАВИЛ К
СВОЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ”.
Я.А.КОМЕНСКИЙ.
ЦЕЛИ УРОКА
• Образовательные:
• ввести понятие среднего арифметического; вывести правило для его нахождения;
• научить решать задачи, связанные с нахождением среднего арифметического;
• отрабатывать навыки действий с десятичными дробями;
• развивать умение составлять задачи, используя цифровые данные из жизни.
• Развивающие:
• содействовать развитию у школьников логического мышления, математической речи;
• способствовать развитию познавательного интереса;
• развивать умение анализировать, делать выводы на основе полученных результатов;
• способствовать формированию правильной математической речи;
• создать условия для развития у учащихся умений осуществлять самоконтроль и
самооценку учебной деятельности.
• Воспитательные:
• содействовать осознанию учащимися ценности изучаемого предмета;
• активизировать познавательную и творческую деятельность учащихся;
• показать значение математических знаний в жизни, побудить применять эти знания в
жизни.
АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ
• Часто мы и в жизни слышим фразы со словом
“средний”, например: средний возраст,
средний рост, средняя температура и т.д.
• Как вы понимаете эти выражения?
• В математике тоже есть свои понятия со
словом “средний” и сегодня мы
познакомимся с одним из этих
понятий “среднее арифметическое” и как оно
вычисляется.
АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ
• Что могут означать выражения из ленты
новостей ?
• Как бы вы объяснили?
• Средний возраст футболистов.
• Среднее число туристов.
• Среднемесячная температура.
• Среднее число продаж.
• Среднесуточная температура.
• Средний рост.
• Средняя производительность.
ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА
• Оля, Саша, Катя и Игорь пошли в кинотеатр.
После просмотра фильма они решили съесть
конфеты. У Оли было 4 конфеты, у Саши-5, у
Кати-3, у Игоря-4. Все конфеты ребята
сложили и разделили поровну. Сколько
конфет съел каждый?
• Как вы ответили на вопрос ?
• Делаем вывод.
Средним арифметическим нескольких чисел называют
частное от деления суммы этих чисел на количество
слагаемых.
ЗАДАНИЕ № 1
• Найдите среднее арифметическое чисел 4 и
12. Изобразите на координатном луче числа 4 и
12 и их среднее арифметическое.
• Сделайте вывод.
РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ № 1
1. Найдем среднее арифметическое чисел 4 и 12
:
( 4 + 12) : 2 = 16 : 2 = 8.
2. Отметим на координатном луче точки,
соответствующие числам 4, 8 и 12.
А С В
4 8 12
Вывод :
точка С(8) является серединой
отрезка АВ.
БЛИЦ - ОПРОС
Что такое средние величины ?
Какое число называют средним арифметическим
нескольких чисел ?
Что нужно знать, чтобы найти среднее
арифметическое нескольких чисел ?
Как найти среднее арифметическое нескольких
чисел ?
числом ?
Может ли среднее арифметическое быть дробным
Для чего используют среднее арифметическое ?
ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО
МАТЕРИАЛА
• ЗАДАНИЕ № 2.
• Найдите среднее арифметическое чисел 30,6 и 32,8.
• ЗАДАНИЕ № 3.
• Найдите среднее арифметическое чисел 10,2 ; 11,4 и 9,9.
• ЗАДАНИЕ № 4.
• Массы трех овец были такими: 37,6 кг ; 34,9 кг и 38,1 кг.
Вычислите среднюю массу овцы.
• ЗАДАНИЕ № 5.
• Средним арифметическим чисел Х и 15,9
является число 16,05.
Найдите число Х.
ЗАДАНИЕ № 6
• Первую деталь рабочий выточил за 1,1 ч, вторую – за
0,9 ч, третью – за 1,3 ч, четвертую – за 1, 5ч. За какое
время, в среднем, рабочий вытачивал одну деталь ?
• Решение :
( 1,1 + 0,9 + 1,3 + 1,5) : 4=1,2(часа)
Ответ : за 1,2 часа, в среднем, рабочий
вытачивал одну деталь.
ЗАДАНИЕ № 7
• Поезд ехал 4 часа со скоростью 64 км/ч и 5
час. со скоростью 53,2 км/ч. Найдите среднюю
скорость на протяжении всего пути.
• Решение :
( 64 ∙4 + 53,2 ∙ 5) : (4 + 5) =
(256 + 266) : 9 = 522 : 9 = 58 (км/ч)
– средняя скорость поезда
Ответ : 58 км/ч.
ЗАДАНИЕ № 7
• Автомобиль ехал 3,4 ч по шоссе со скоростью 90 км/ч и 1,6 ч.
по грунтовой дороге со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю
скорость автомобиля.
• Решение :
• 1) 90∙3,4 = 306 (км) расстояние, пройденное автомобилем по
шоссе;
• 2) 75∙ 1,6 = 120(км) расстояние, пройденное автомобилем по
грунтовой дороге.
• 3) ( 306 + 120) :( 3,4 + 1,6) = 426 : 5 = 85,2 (км/ч) средняя
скорость автомобиля.
• Ответ : 85,2 км/ч.
З А П О М Н И !
• Среднее арифметическое нескольких чисел равно сумме этих
чисел, деленной на количество слагаемых в этой сумме.
• Например:
• среднее арифметическое a и b равно x = (a + b) : 2 ;
• среднее арифметическое a, b и c равно x = (a + b + c) : 3 ;
•
• среднее арифметическое a, b, c и d равно
• x = a+b+c+d
• 4
•Средняя скорость =
•(Весь пройденный путь): (всё время движения).
Р е ф л е к с и
я
Что нового я узнал на уроке ?
Что я запомнил из того, что
рассказывал учитель ?
Доволен ли я тем, как работал на
уроке ?
Достиг ли я поставленной цели урока ?
5-Среднее арифм..pptx
