Використання моделі Неймана

Замкнутість моделі Неймана

За матрицями A' та X' технологічних процесів, вектором цін  та вектором  знайти інтенсивності технологічних процесів, які максимізують вартість продукції та саму цю максимальну вартість.

Для пошуку вектора інтенсивностей = та максимального вартості необхідно використати задачу лінійного програмування. Цільову функцію можна зобразити у вигляді.

X'→max.

Обмеження будуть такі:

A'≤ ,

≥0.

Зобразимо цю задачу в розгорнутій формі

Обмеження в розгорнутій формі мають такий вигляд:

Для розв'язання задачі використати графічний метод. Побудувати координатну площину Z₁, Z₂ . Використовуючи обмеження, побудувати випуклий многокутник. Далі знайти перетин цільової функції з тією вершиною, де значення цільової функції найбільше. Координати вершини дають необхідні інтенсивності. Знайдені інтенсивності підставляють у цільову функцію для визначення максимальної вартості продукції.