ВИКОРИСТАННЯ МІЖГАЛУЗЕВИХ БАЛАНСІВ Опис методів лабораторної роботи

ВИКОРИСТАННЯ МІЖГАЛУЗЕВИХ БАЛАНСІВ

Опис методів лабораторної роботи

Об‘єктом дослідження лабораторної роботи являється механізм визначення валового випуску галузей при зміні кінцевого попиту в одній або в кількох галузях. У таблиці 4.1 наведений міжгалузевий баланс виробництва та розподілу продукції.

-                                                                У лабораторній роботі розглядаються три методи розрахунку балансових моделей: ітераційні моделі Якобі та Гаусса-Зейделя, а також прямий метод (або метод Гауса).

         Ітераційні методи здійснюють розрахунок шляхом поступового наближення до оптимального результату, тоді як прямий метод відразу після введення даних виводить остаточний результат.

         Ітераційні методи розраховують валовий випуск для двогалузевої економіки, тоді як прямий метод досліджує зміну валового випуску по всім семи галузям при зміні кінцевого попиту в одній галузі.

          Розглянемо метод  Якобі. 

Цей метод задається системою рівнянь

                                                                                         (4.1)

       де    - вектор валової продукції,  – вектор кінцевої продукції (кінцевий попит),  А - матриця коефіцієнтів прямих матеріальних витрат.

Таблиця 4.1- Міжгалузевий баланс виробництва та розподілу продукції

Як видно з рівняння (4.1), на першій ітерації вектор валової продукції дорівнює вектору кінцевого попиту.     

У методі Гауса - Зейделя  розглядається система рівнянь

                                                          (4.2)

                                .  .   .

                У даному методі використовується розбивка матриці А  на дві частини

                                                     ,                          

         ,                     .                (4.3)   

      Систему рівнянь (4.2) можна представити в такому виді

         .                                           (4.4)

       Така модель дозволяє працювати з таблицями міжгалузевих балансів , що включають 40 і більш галузей. Для упорядкування галузей використовують матрицю А, у якій всі елементи, розташовані вище головної діагоналі, дорівнюють нулеві. Кожна галузь виступає одержувачем проміжних продуктів у нижчестоящих, але не у вищестоящих галузей. Такий ефект поширення називається односпрямованим. 

     Прямий метод у лабораторній роботі заснований на розрахунку матриці, оберненій матриці коефіцієнтів прямих матеріальних витрат (мультиплікатора Леонтьєва)

                                           .                                                    (4.5)