Поделиться
ВЫРАЖЕНИЯ С ПЕРЕМЕННЫМИ.docx
Выражения с переменными
Цели: ввести понятия «переменная», «выражение с переменной», «числовое значение выражения с переменной»; формировать умение находить значение выражения с переменной, используя различные формы записи («если … , то …», таблица).
Ход урока
I. Организационный момент
Устная работа.
1. Назовите числовые выражения, не имеющие смысла.
а) 
+ 8 : 4 – 2 ∙ 2; б) 
; в)
;
г) 3,4 : 8 ∙ (–2) + 16; д) 3 : (3 ∙
0,9 – 2,7) + 2; е) 
.
2. Найдите значение числового выражения.
а) 
∙ (–9); б) 
;
в) 
; г)
;
д) 33; е) (–8)2;
ж) 
; з)
(–0,2)2.
II. Объяснение нового материала.
1. Мотивация изучения.
При решении многих практических задач удобно для обозначения различных чисел использовать буквы.
Например, если а и b – длины сторон прямоугольника, то выражение а · b показывает способ вычисления его площади. Это утверждение носит общий характер, оно относится к любому прямоугольнику, имеющему любые значения длин сторон; а и b – переменные, входящие в запись выражения.
Затем рассматриваем задачу со с. 5 учебника. Выражение 60t обозначает путь, пройденный автомобилем за некоторый промежуток времени. Подчеркиваем, что в этом выражении t является переменной, подставляя вместо t различные значения, мы можем находить путь, пройденный автомобилем за различные промежутки времени.
2. Определение 1. Если в числовом выражении некоторые (или все) входящие в него числа заменить буквами, то получим выражение с переменными (переменной).
Определение 2. Если в выражение с переменными подставить вместо каждой переменной какое-либо её значение, то получится числовое выражение. Его называют значением выражения с переменными при выбранных значениях переменных.
3. Необходимо ввести понятие допустимых значений переменных, входящих в выражения с переменными. Рассматриваем различные примеры выражений с переменными, имеющих смысл при любых значениях переменных (всех значениях) и не имеющих смысла при некоторых значениях переменной.
III. Формирование умений и навыков.
На этом уроке отрабатываются умения выполнять в буквенных выражениях числовые подстановки и производить соответствующие вычисления.
1. Найдите значение выражения.
а) х + 3,2 при х = –6,8; –3,2; 1; б) –5у при у
= –2,6; 0; 1; 2
;
в) 12а – 7 при а = –1; 0; –7,6; 0,05; г) 3 – 1,5т
при т = 4; –2; –; 0,8.
При выполнении задания обращаем внимание учащихся на запись решения.
Решение:
а) если х = –6,8, то х + 3,2 = –6,8 + 3,2 = –3,6;
б) если х = –3,2, то х + 3,2 = –3,2 + 3,2 = 0;
в) если х = 1, то x + 3,2 = 1 + 3,2 = 
+ 3
= 
=
= 
.
2. № 21.
Решение:
|
у |
–3 |
–1 |
0 |
2 |
3 |
4 |
6 |
|
10 – 2у |
16 |
12 |
10 |
6 |
4 |
2 |
–2 |
|
10 + 2у |
4 |
8 |
10 |
14 |
16 |
18 |
22 |
Данное задание можно вынести на доску. Каждый ученик самостоятельно выполняет все задания в тетради, а затем «по цепочке» ученики выходят к доске и заполняют соответствующую ячейку таблицы. Также данное задание можно выполнить устно.
3. Заполните таблицу.
|
|
–3 |
–2 |
–1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
х (3 – 5х) |
–54 |
–26 |
–8 |
0 |
–2 |
–14 |
–36 |
1. № 22 (устно); № 23.
2. Найдите значение выражения.
а) 8т + 3п + 1, при т = –4 и п = 10; т
= –6,5 и n = 4
.
б) (а + b) · (а – b), при а = 1,7 и b = –1,3; в) 2 – 0,3 · (b + 3а), при а = –0,2 и b = 0,6;
г) 
, при а = 2,8 и b = 0.
1. Пусть х + у = 5 и z = –8. Найдите:
а) х + у – z; в) x – 5z
+ y; д) 
;
б) 2z – (х + у); г) 3 (х + у) + 2z; е) z (х + у + 5z).
2. № 27.
IV. Проверочная работа.
Вариант 1
1. Заполните таблицу:
|
р |
0 |
–1 |
2 |
–3 |
3 |
|
t |
–7 |
–2 |
3 |
0 |
9 |
|
p (3t – p) |
|
|
|
|
|
2. Найдите значение выражения х + у – 2z, если х + у = 3 и z = –2.
Вариант 2
1. Заполните таблицу:
|
т |
0 |
–1 |
3 |
2 |
–2 |
|
п |
–2 |
–3 |
6 |
0 |
1 |
|
т (п – 2т) |
|
|
|
|
|
2. Найдите значение выражения а – b + 3c, если а – b = 11 и с = –6.
V. Итоги урока.
Домашнее задание: № 19, № 20, № 24 (а; в), № 26 (а; в), № 28.
Вариант 1
1. Заполните таблицу:
|
р |
0 |
–1 |
2 |
–3 |
3 |
|
t |
–7 |
–2 |
3 |
0 |
9 |
|
p (3t – p) |
|
|
|
|
|
2. Найдите значение выражения х + у – 2z, если х + у = 3 и z = –2.
Вариант 2
1. Заполните таблицу:
|
т |
0 |
–1 |
3 |
2 |
–2 |
|
п |
–2 |
–3 |
6 |
0 |
1 |
|
т (п – 2т) |
|
|
|
|
|
2. Найдите значение выражения а – b + 3c, если а – b = 11 и с = –6.
Вариант 1
1. Заполните таблицу:
|
р |
0 |
–1 |
2 |
–3 |
3 |
|
t |
–7 |
–2 |
3 |
0 |
9 |
|
p (3t – p) |
|
|
|
|
|
2. Найдите значение выражения х + у – 2z, если х + у = 3 и z = –2.
Вариант 2
1. Заполните таблицу:
|
т |
0 |
–1 |
3 |
2 |
–2 |
|
п |
–2 |
–3 |
6 |
0 |
1 |
|
т (п – 2т) |
|
|
|
|
|
2. Найдите значение выражения а – b + 3c, если а – b = 11 и с = –6.
Вариант 1
1. Заполните таблицу:
|
р |
0 |
–1 |
2 |
–3 |
3 |
|
t |
–7 |
–2 |
3 |
0 |
9 |
|
p (3t – p) |
|
|
|
|
|
2. Найдите значение выражения х + у – 2z, если х + у = 3 и z = –2.
Вариант 2
1. Заполните таблицу:
|
т |
0 |
–1 |
3 |
2 |
–2 |
|
п |
–2 |
–3 |
6 |
0 |
1 |
|
т (п – 2т) |
|
|
|
|
|
2. Найдите значение выражения а – b + 3c, если а – b = 11 и с = –6.
Вариант 1
1. Заполните таблицу:
|
р |
0 |
–1 |
2 |
–3 |
3 |
|
t |
–7 |
–2 |
3 |
0 |
9 |
|
p (3t – p) |
|
|
|
|
|
2. Найдите значение выражения х + у – 2z, если х + у = 3 и z = –2.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
