Взаимное расположение графиков линейных функций

Разработчик

Хамитов Р.Х, учитель математики

Предмет: Алгебра

Класс: 7

I четверть

Урок № 33

Тема

Взаимное расположение графиков линейных функций

Раздел

Функция. График функции.  (16 ч)

Ресурсы

Учебник: Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А.,

Корчевский Е.В. Издательство «Мектеп» 2017г

Дополнительные материалы (ссылки на видеоматериалы):

https://www.youtube.com/watch?v=pf6Xrv34upQ  

Цель урока

Эпиграф урока   

 "Еще древние греки говорили «математика», а подразумевали «доказательство»"

                                                                                                                            Н. Бурбаки.

сегодня на уроке вы узнаете геометрический смысл коэффициента k и b функции y=kx + b, познакомитесь с понятием “угловой коэффициент”; научитесь по внешнему виду формул задающих линейные функции обосновывать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от значений их коэффициентов; продолжите формирования умений строить графики линейных функций.

Работа с терминами

Функция. График функции. Абсцисса. Ордината

Краткий тезисный конспект урока

Повтори!

Теорема:

пусть даны две линейные функции y=k₁x+m₁ и y=k₂x+m₂.

Прямые, служащие графиками заданных линейных функций:

1) параллельны, если k₁=k₂; m₁≠m₂,

2) совпадают, если k₁=k₂; m₁=m₂,

3) пересекаются, если k₁≠k₂. ( 0,m)

Учебные задания

Разминка. 

1.Дана линейная функция у=2,5х+4. Задайте формулой какую-нибудь функцию, график которой:

а) параллелен графику данной функции;

б) пересекает график данной функции;

в) пересекает график данной функции в точке с координатами (0;4);

2.Задайте формулой две функции, графики которых:

y= -9х-3

у= -9*(-1)-3=9-3=6

а) параллельны;

б) пересекаются;

в) пресекаются в точке с координатами (0; -3)

г) пересекаются и проходят через точку с координатами (-1;6 ).

Задания урока:

Практическая работа по теме “Взаимное расположение графиков линейных функций”

Цель работы: Закрепить навыки в построении графиков линейных функций.

№1. В одной системе координат постройте графики функций, определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:

y = 2 x  =2*0=0   2*2=4                                           y = 3 x -1  =3*0-1=0-1=-1                          y = 4 x +5=4*0+5=5 4*2+5=8+5=13

k = 0…      b = …4                                         k = -1…      b = …   5                          k = 5…      b = …13

№2. В одной системе координат постройте графики функций, определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:

y = - 3 x  + 1                                            y = - 5 x + 1                                    

k = …      b = …                                         k = …      b = …

№3 В одной системе координат постройте графики функций, определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:

y = 7 x  - 1                                              y = - 5 x + 3

k = …      b = …                                         k = …      b = …                            

№4. Сделайте выводы:

Линейные функции заданы формулами   y = k1 x + b1  иy = k2 x + b2

Если k1 = k2, то прямые …

Если k1 ≠ k2, то прямые …

Если k1 ≠ k2, b1 = b2, то прямые …

Домашняя работа: Составить кроссворд по теме «Линейная функция и ее график.»

Задача на смекалку

Аслан и Рустам считают деревья, растущие вокруг пруда. Они двигаются в одном направлении, но начинают с разных деревьев. То дерево, которое Аслан назвал двадцатым, для Рустама оказалось четвертым, а дерево, которое Аслан назвал десятым, для Рустама оказалось сорок шестым. Сколько деревьев растет вокруг пруда?

Обратная связь с учителем

Уважаемый учащийся, все выполненные задания необходимо отправить на данную электронную почту _____________, либо в WhatsApp по номеру телефона ____________.