Зачетная работа №2 по геометрии в 10 классе.Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Зачет № 2 составлен, исходя из необходимости проверки достижения планируемых предметных результатов освоения по теме «Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Казенное общеобразовательное учреждение Омской области «Средняя школа №1 (очно – заочная)»

СПЕЦИФИКАЦИЯ

зачетной работы №2 по геометрии в 10 классе

Тема: «Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Назначение работы

Оценить достижение планируемых предметных результатов освоения обучающимися темы «Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей» с целью их промежуточной аттестации по геометрии.

2. Подходы к отбору содержания, разработке зачета

Содержание зачета определяется на основании следующих документов:

1. Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки России от 17.05.2012 № 413, с изменениями, включая приказ Минпросвещения России от 12 августа 2022 г. № 732.

2. Основной образовательной программы среднего общего образования КОУ «Средняя школа № 1 очно-заочная)».

Зачет №2 включает в себя контролируемые элементы содержания темы «Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей». В зачете соотношение числа заданий по контролируемым элементам содержания темы определяется учебным временем, отводимым на их изучение в рабочей программе.

3. Структура зачета

Каждый вариант зачета №1 состоит из 5 заданий и содержит 2 теоретических вопроса и 3 задачи, различающихся формой и уровнем сложности.

Работа состоит из 5 заданий, включающих в себя 2 теоретических вопроса и 3 задачи.

Задание№1 с выбором ответа в виде нескольких букв.

В Задании №2 с выбором верного высказывания в виде нескольких букв.

Задача №3 на построение сечения тетраэдра либо параллелепипеда, оценивается 3 баллами

В задаче №4 по требуется провести доказательные рассуждения

Для решения задачи № 5 необходимо выполнить чертеж, провести рассуждения, применить геометрические факты.

Таблица 1. Распределение заданий по частям работы

№	Количество заданий	Максимальный балл	Тип задания
1,2	2	2+2	С выбором ответа
3	1	3	Построение сечения
4	1	4	На доказательство
5	1	5	С развернутым ответом
Итого	5	18

4.Распределение заданий зачетной работы по содержанию

Таблица №2 Распределение заданий по содержанию

Разделы (темы) курса математики, включенные в работу	Количество заданий		По рабочей программе
Разделы (темы) курса математики, включенные в работу	Вся работа	Количество заданий	По рабочей программе
Параллельность прямых и плоскостей	(40%)	2	6 часов (33%)
Перпендикулярность прямых и плоскостей	(60%)	3	12 часов (67%)
Итого	(100%)	5	18 часов (100%)

В зачете соотношение числа заданий по контролируемым элементам содержания темы соответствует учебному времени, отводимому на их изучение в рабочей программе.

5.Проверяемые умения и виды деятельности

1. Оперировать понятиями: параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.

2. Классифицировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

3. Распознавать основные виды многогранников (пирамида; призма, прямоугольный параллелепипед, куб).

4. Классифицировать многогранники, оперировать понятиями: секущая плоскость, сечение многогранников.

5. Объяснять принципы построения сечений, используя метод следов.

6. Строить сечения многогранников методом следов, выполнять (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объёмных фигур: вид сверху, сбоку, снизу.

7. Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам, применяя известные аналитические методы при решении стандартных математических задач на вычисление расстояний между двумя точками, от точки до прямой, от точки до плоскости

8. Применять полученные знания на практике: анализировать реальные ситуации и применять изученные понятия в процессе поиска решения математически сформулированной проблемы, моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

6. Распределение заданий по уровням сложности

В зачете № 2 представлены задания базового и выше базового уровней сложности.

Задания базового уровня (1-4)–это задания, проверяющие знание и понимание основных элементов содержания обучающимися, умение применять полученные знания для решения геометрических задач. Задание№5-выше базового уровней сложности - с полной записью решения. Оно направлено на проверку умения выполнять доказательные рассуждения, применять для решения задач геометрические факты.

Таблица №3 Распределение заданий по уровню сложности

Уровень сложности заданий	Количество заданий	Максимальный балл
Базовый	4	13
Выше базового	1	5
Итого	5	18

7. Время выполнения варианта зачета

Зачет №2 выполняется во время индивидуальной консультации. Для выполнения работы по геометрии отводится 45 минут.

8.План варианта зачетной работы

Обозначение задания в работе	Проверяемые элементы содержания	Коды проверяемых умений	Уровень сложности задания	Макс. балл за выполнение задания
1	Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей	1,2	Б	2
3	Простейшие пространственные фигуры на плоскости: тетраэдр, параллелепипед. Построение сечений	3,4,5,6	Б	3
2	Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости	1,2	Б	2
4	Теорема о прямой перпендикулярной плоскости		Б	4
5	Перпендикуляр и наклонные: расстояние от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости	7,8	ВБ	5

9. Дополнительные материалы и оборудование

Используется карандаш, линейка.

10.Условия проведения

Зачет проводится согласно расписанию индивидуальных консультаций в присутствии учителя математики. При выполнении работы учащиеся записывают ответы в бланк ответа со штампом школы.

11. Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом

Для выполнения работы по геометрии отводится 45 минут. Работа состоит из 5 заданий, включающих в себя 2 теоретических вопроса и 3 задачи.

Задание№1 с выбором ответа в виде нескольких букв. Задание считается выполненным, если выбранные буквы совпадают с верными ответами, оценивается 2 баллами

В Задании №2 с выбором верного высказывания в виде нескольких букв. Задание считается выполненным, если выбранные буквы совпадают с верными ответами, оценивается 2 баллами

Задача №3 на построение сечения тетраэдра оценивается 3 баллами

В задаче №4 требуется провести доказательные рассуждения по готовому чертежу, оценивается 4 баллами

Для решения задачи № 5 необходимо выполнить чертеж, провести рассуждения, применить геометрические факты, оценивается 5 баллами.

Максимальный балл за выполнение работы – 18. На основе баллов, выставленных за выполнение всех заданий зачетной работы, подсчитывается первичный балл, который переводится в отметку по пятибалльной шкале.

Схема перевода суммарного первичного балла за выполнение всех заданий зачетной работы в отметку по пятибалльной шкале

Баллы	17 -18	14-16	10-13	Менее 9
Отметка	5	4	3	2

Геометрия 10 класс. Зачет № 2

Тема: «Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Инструкция для обучающихся

Для выполнения работы по математике отводится 45 минут. Работа состоит из 5 заданий, включающих в себя 2 теоретических вопроса и 3 задачи.

Задача №3 на построение сечения тетраэдра оценивается 3 баллами

В задаче №4 по требуется провести доказательные рассуждения по готовому чертежу, оценивается 4 баллами

Баллы, полученные Вами за выполнение заданий, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Баллы	Менее 9	10-13	14-16	17 -18
Отметка	2	3	4	5

1 вариант

1.(2б) Выберите верный ответ:

а) Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то как они расположены по отношению друг к другу?

1) параллельны 2) перпендикулярны 3) скрещиваются 4) пересекаются

б) Что больше: перпендикуляр, проведенный из данной точки к плоскости или наклонная проведенная из той же точки к этой плоскости?

1) перпендикуляр 2) наклонная 3) они равны 4) проекция

2.(2б) Выберите верные высказывания:

а) Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то плоскости параллельны.

б) Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, имеют разную длину

в) Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.

3. (3б) Постройте сечение тетраэдра АBCD плоскостью α, проходящей через точку М ребра ВD, параллельно ребрам АD и ВС

4. (4б) Задача по готовому чертежу

Дано: АВСD – прямоугольник, M ∉ (ABC), MB ⊥ BC
Доказать: AD ⊥ AM

5. (5б) Задача Общая сторона AB треугольников ABC и ABD равна 10 см. Плоскости этих треугольников взаимно перпендикулярны. Найдите CD, если треугольники прямоугольные равнобедренные с гипотенузой AB.

Геометрия 10 класс. Зачет № 2

Тема: «Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Инструкция для обучающихся

Задача №3 на построение сечения тетраэдра оценивается 3 баллами

В задаче №4 по требуется провести доказательные рассуждения по готовому чертежу, оценивается 4 баллами

Баллы	Менее 9	10-13	14-16	17 -18
Отметка	2	3	4	5

1I вариант

1.(2б) Выберите верный ответ:

а) Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то как расположена эта прямая по отношению к плоскости?

1) параллельна плоскости 2) перпендикулярна к плоскости 3) лежит в плоскости 4) пересекает плоскость

б) Как называется конец наклонной, лежащий в плоскости?

1) основанием перпендикуляра 2) основанием наклонной 3) началом наклонной

2. (2б) Выберите верные высказывания:

а) Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.

б) Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны

в) Противоположные грани параллелепипеда -квадраты.

3. (3б) Построить сечение параллелепипеда AВСДА₁В ₁С ₁ D₁ плоскостью А₁В₁М_, Точка М лежит на ребре ДД₁.

4. (4б) Задача по готовому чертежу

Дано: ВМDC - прямоугольник, M ∉ (ABC), MB ⊥ AB
Доказать: CD ⊥ (ABC)

5. (5б) Задача

Общая сторона AB треугольников ABC и ABD равна 12 см. Плоскости этих треугольников взаимно перпендикулярны. Найдите CD, если треугольники прямоугольные равнобедренные с гипотенузой AB.

Ответы к зачету №2 по геометрии в 10 классе

	1 вариант	2 вариант
1	А-1,Б-2	А-2,Б-2
2	а,в	а,б
3
4	Доказательство: 1) ∠ABC = 90°, т.к. АВСD – прямоугольник ⇒ BC ⊥ AB, BS ⊥ MB по условию, MB ⋂ AB = B, т.е. МВ и АВ лежат в плоскости (АМВ) ⇒ BC ⊥ (AMB) по признаку перпендикулярности прямой и плоскости. 2) BC ∥ AD (по свойству сторон прямоугольника) ⇒ AD ⊥ (AMB) по теореме о двух параллельных прямых, одна из которых перпендикулярна плоскости (то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости). 3) Т.к. AD ⊥ (AMB) ⇒ AD ⊥ AM по определению прямой, перпендикулярной плоскости. Ч.т.д.	Доказательство: MB ⊥ BC, т.к. ВМDC – прямоугольник, MB ⊥ AB по условию, BC ⋂ AB, т.е. ВС и АВ лежат в плоскости (АВС) ⇒ MB ⊥ (ABC) по признаку перпендикулярности прямой и плоскости. СD ∥ МВ по свойству сторон прямоугольника ⇒ CD ⊥ (ABC) по теореме о двух параллельных прямых, одна из которых перпендикулярна к плоскости (то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости).
5	5 √2	6

Пособие

для самостоятельной работы учащихся по геометрии

при подготовке к зачёту № 2 в 10 классе

Тема: «Введение в стереометрию. Прямые и плоскости в пространстве»

Срок сдачи:

Учебный материал:

1. Геометрия.10 -11 класс. Учебник (автор Л.С. Атанасян и др.)

2. Конспекты

Планируемые предметные результаты:

1. Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пересекающиеся плоскости, пересекающиеся прямая и плоскость. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

2. Знать правила изображения на рисунках: плоскостей, параллельных прямых (отрезков), середины отрезка.

3. Классифицировать многогранники, оперировать понятиями: секущая плоскость, сечение многогранников. Строить сечения многогранников методом следов,

4. Иметь понятие об аксиоматическом построении стереометрии: аксиомы стереометрии и следствия из них.

5. Изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов. Извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

6. Применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

7. Вычислять расстояния и углы в пространстве.

Учетные единицы

№1 Решение задач по теме: Понятия: пересекающиеся плоскости, пересекающиеся прямая и плоскость

№2 Построение сечений

№3 Самостоятельная работа по теме: Введение в стереометрию

№4 Решение задач по теме: Прямые и плоскости в пространстве.

Скачано с www.znanio.ru

Казенное общеобразовательное учреждение

В зачете соотношение числа заданий по контролируемым элементам содержания темы соответствует учебному времени, отводимому на их изучение в рабочей программе

Перпендикулярность прямой и плоскости

Геометрия 10 класс.

Ответы к зачету №2 по геометрии в 10 классе 1 вариант 2 вариант 1

Пособие для самостоятельной работы учащихся по геометрии при подготовке к зачёту № 2 в 10 классе

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

09.12.2024