Зачетные задания по геометрии 8 класс

С введением формы итоговой аттестации в виде ОГЭ, для предмета, математика, возникла необходимость более глубокого изучения геометрии, т.к. часть заданий контрольно – измерительных материалов предлагает знание этого предмета. Для более качественного изучения геометрии мы проводим зачеты в конце каждой четверти и мини – экзамен в конце года. Задания по геометрии, предлагаемые для учащихся восьмого класса в рамках экзамена – собеседования. Работа предназначена для проверки уровня обученности учащихся по курсу геометрии 8 класса, для формирования устойчивых навыков при выполнении заданий базового уровня и для подготовки к сдаче ОГЭ по математике. Оценка Подпись Учителя Фамилия Имя Класс № Тема 1 2 3 4 5 6 Многоугольники Треугольники Подобие фигур Площадь Четырехугольники Построение М-1 Чему равна сумма внутренних углов выпуклого семнадцати угольника? Сколько вершин имеет многоугольник? М-2 Чему равна сумма внутренних углов выпуклого двадцати угольника? Сколько вершин имеет многоугольник? М-3 Чему равна сумма внутренних углов выпуклого тринадцати угольника? Сколько вершин имеет многоугольник? М-4 Каждый угол выпуклого многоугольника равен 135 градусов. Найдите число сторон этого многоугольника. М-5 Каждый угол выпуклого многоугольника равен 60 градусов. Найдите число сторон этого многоугольника. М-6 Каждый угол выпуклого многоугольника равен 12градусов. Найдите число сторон этого многоугольника. М-7 Существует ли правильный многоугольник с внутренним углом 100 градусов? М-8 Существует ли правильный многоугольник с внутренним углом 150 градусов? М-9 Существует ли правильный многоугольник с внутренним углом 200 градусов? М-10 Внешний угол правильного многоугольника равен 18 градусов. Сколько углов имеет многоугольник? М-11 Внешний угол правильного многоугольника равен 18 градусов. Сколько углов имеет многоугольник? М-12 Внешний угол правильного многоугольника равен 108 градусов. Сколько углов имеет многоугольник? М-13 Сумма углов выпуклого многоугольника с равными друг другу углами равна 1260 градусов. Найдите число сторон многоугольника. М-14 Сумма углов выпуклого многоугольника с равными друг другу углами равна 1800 градусов. Найдите число сторон многоугольника. М-15 М-16 Выразить R4 и r4 через а4 . Выразить R3 и r3 через а3. М-17 Выразить R6 и r6 через а6. Выразить а4 и R3 через r3. М-19 М-20 Выразить a3 и R3 через r3. Выразить a3 и r3 через R3. М-18 М-20 М-21 Выразить a6 и r6 через R6. Сколько диагоналей можно провести в семнадцатиугольнике? T-1 Определение sinα cosα tgα острого угла. Найдите sinα если cosα = T-2 Определение sinα, cosα, tgα. Найдите cosα, если sinα = 2 7 T-3 Определение sinα, cosα, tgα острого угла. Найдите tgα, если sinα = 3 5 4 9 T-4 Сформулируйте теорему Пифагора. Найдите катет равнобедренного прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 10см. T-5 Чему равно стороны треугольника, если sinα = 3 5 запишите cosα, tgα T-6 Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если катеты равны 3см и 4см. T-7 Найдите катет прямоугольного треугольника, лежащей против угла 60 ° , если гипотенуза равна c T-8 Найдите диагонали прямоугольника, если его стороны равны 11см и 9см. T-9 Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его высота проведенная к основанию12м, а основание 10м. T-10 Найдите основание, если боковая сторона равна 13см, высота 5см. T-11 Найдите основание, если боковая сторона равна 15дм, высота 9см. T-12 Теорема Пифагора с использованием свойств геометрических фигур. T-13 Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с острым углом 60 ° , и гипотенузой 10см. Найти меньшую сторону основания. T-14 Дан конус, диаметр основания которого 6см. В осевом сечении ABC проведена высота. Найти её, если угол BAO равен 45 ° T-15 В осевом сечении ABCD цилиндра угол BAC = 55 ° . Найти все углы треугольника DAC. T-16 В осевом сечении конуса BO = 6см, угол BAC = 30 ° . Найти BC. T-17 Основанием пирамиды является квадрат, КМ перпендикулярно АМ, КМ перпендикулярно МС. Доказать равенство треугольников AKD и CKD. T-18 В осевом сечении конуса BO = 6см, угол BAC = 30 ° . Найти BC. T-19 В осевом сечении ABCD цилиндра угол BAC = 55 ° . Найти все углы треугольника DAC. T-20 Найдите основание треугольника, если боковая сторона равна 13см, высота 5см. T-21 Определение sinα, cosα, tg. Найдите cosα, если sinα = 2 7 T-22 Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его высота проведенная к основанию 12м, а основание 10м. С П-1 П-6 B K K 4см C 60° A D С 2c м 30 ° E ABCD-прямоугольник. Найти площадь п-ка ABCD. П-7 В F D А ABCD-трапеция. AD=5 см. Найти площадь т-ции ABCD. П-8 В С 5с м А 7см K D ABCD-квадрат. Найти площадь ABCK. П-9 Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 144 см, а стороны относятся как 5:7. П-10 Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 74 см, а разность сторон 17 см. П-11 Найдите высоту ромба, сторона которого равна 6,5 см, а площадь- 26 кв.см. П- Найдите площадь квадрата, диагональ которого равна 6 см. П- Высота и основания трапеции относятся ка 5:6:4. Найдите меньшее основание трапеции, если ее площадь равна 88 см.кв. П-14 Высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания. Найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 54 кв.см. П-15 Сторона ромба 6 см, а один из углов равен 150°. Найдите площадь ромба. П- Найдите площадь прямоугольного треугольника, если катеты равны 4 см и 11 см. П-17 Площадь прямоугольного треугольника равна 168 кв.см. Найдите катеты, если отношение их длин равно 7:12. П- Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 см, а больший угол равен 135°. П-19 Найдите площадь трапеции с основаниями АВ и СD, если AB=30°, CD=17°, высота ВН=7см. П-20 Найдите площадь трапеции с основаниями AB и CD, если D=30°, AB=2 см, CD=10 см, DA=8 см. П-21 Найдите площадь трапеции с основаниями AB и CD, если BC AB, AB=5 см, BC=8 см, CD=13 см. П-22 Найдите высоту ромба, сторона которого равна 6,5 см, а площадь- 26 см.кв. П-23 Найдите площадь квадрата, диагональ которого равна 6 см. П-24 Высота и основания трапеции относятся как 5:6:4. Найдите меньшее основание трапеции, если ее площадь равна 88 кв.см. П-25 Высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания. Найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 54 кв.см. Ч-1 В 42 5 см A С 4 см D ABCD-параллелограмм. Найти: С; В; D; АВ; ВС. Ч-2 C E 30 D 10cм F B BCEF-параллелограмм. Найти E; F. Ч-3 30 2см Е F C K CDЕK-параллелограмм. Найти CK, EK. Ч-4 D К В С KDBC-ромб. Найти KCB. Ч-6 В С А 4см D ABCD-параллелограмм. Найти периметр ABCD. Ч-7 5cм С В А 60° R D М ABCM-трапеция. AM=7 см. Найти СМ. Ч-8 Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8см, а один из углов равен 120°. Ч-9 Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30° меньше другого. Ч-10 40 ° О B A C D ABCD-прямоугольник. ABD=48°. Найти COD, CAD. Ч-11 C В А E Е D ABCD-параллелограмм, ВЕ-биссектриса угла АВС. АЕ=8 см, ED=2 см. Найти периметр ABCD. Ч-12 Найдите периметр ромба ABCD, если Ч-13 Периметр параллелограмма равен 56 см. Найдите стороны параллелограмма, если сумма двух его сторон равна 20 см. Ч-14 Сумма двух углов параллелограмма равна 84°. Найдите углы параллелограмма. Ч-15 Сумма трех углов параллелограмма равна 154°. Найдите углы параллелограмма. Ч-16 В А О С D ABCD-прямоугольник. ADB: CDB=4:5. Найти углы треугольника АОВ. Ч-17 В А О С D ABCD-прямоугольник, угол ABD больше угла СВD на 20°. Найти углы треугольника AOD. Ч-18 С D Е 30 B F BCEF-параллелограмм. Найти E; F. Ч-19 D K B C KDBC-ромб. Найти KCB. Ч-20 B 5с С А 60° R MD ABCM-трапеция. АМ=7 см. Найти СМ. Ч- 21 Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30° меньше другого. Ч-22 Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами. Ч-23 B A 40° O C D ABCD-прямоугольник. ABD=48°. Найти COD, CAD. Ч-24 B C A E D ABCD-параллелограмм, ВЕ-биссектриса угла АВС. АЕ=8 см, ED=2 см. Найти периметр ABCD. Ч-25 Периметр параллелограмма равен 56 см. Найдите стороны параллелограмма, если сумма его сторон равна 20 см. ЗП-1 Деление отрезка пополам. ЗП-2 Деление угла пополам. ЗП-3 Построение перпендикуляра к прямой. ЗП-4 В треугольник вписать окружность. ЗП-5 Деление отрезка на n равных частей. ЗП-6 Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними. ЗП-7 Построить треугольник по трем сторонам. ЗП-8 Построить треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и высоте, проведённой к этой стороне. ЗП-9 Построить треугольник по двум сторонам и высоте, проведенной к третьей стороне. ЗП-10 Построить параллелограмм по двум смежным сторонам и углу между ними. ЗП-11 Построить параллелограмм по двум диагоналям и углу между ними. ЗП-12 Построить параллелограмм по двум смежным сторонам и одной из диагоналей. ЗП-13 Деление отрезка на три равные части ЗП-14 Деление угла пополам. ЗП-15 Построение перпендикуляра к прямой. ЗП-16 В треугольник вписать окружность. ЗП-17 Деление отрезка на n равных частей. ЗП-18 Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними. ЗП-19 Построить треугольник по трем сторонам. ЗП-20 Построить треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и высоте, проведенной к этой стороне. ЗП-21 Построить треугольник по двум сторонам и высоте, проведённой к третьей стороне. ЗП-22 Построить параллелограмм по двум смежным сторонам и углу между ними. ЗП-23 Построить параллелограмм по двум диагоналям и углу между ними. ЗП-24 Построить параллелограмм по двум смежным сторонам и одной из диагоналей. ЗП-25 Деление отрезка на три равные части.