Зачётная работа по теме "Дифференциальное исчисление"

Яковлева Татьяна Петровна,

доцент кафедры математики и физики

Камчатского государственного университета имени Витуса Беринга,

кандидат педагогических наук, доцент,

г. Петропавловск – Камчатский,

Камчатский край

 

 

 

Зачётная работа

по теме «Дифференциальное исчисление»

 

 

 

Вариант 1

 

1.    Найти производную функции    

2.    Найти производную показательно-степенной функции

3.     Найти предел, используя правило Лопиталя:  .

4.          Составить уравнение касательной и нормали к графику функции  в точке с абсциссой .

5.          Провести полное исследование функции  и построить ее график.

 

 

 

Вариант 2

 

1.      Найти производную функции                                                   

2.      Найти производную показательно-степенной функции .

3.          Найти предел, используя правило Лопиталя:  .

4.               Составить уравнение касательной и нормали к графику функции  в точке с абсциссой .

5.               Провести полное исследование функции  и построить ее график.

 

Вариант 3

 

1.     Найти производную функции  

2.      Найти производную показательно-степенной функции .

3.      Найти предел, используя правило Лопиталя:  .

4.            Составить уравнение касательной и нормали к графику функции  в точке с абсциссой .

5.            Провести полное исследование функции  и построить ее график.

 

 

                                                        

Вариант 4

 

1.     Найти производную функции   

2.     Найти производную показательно-степенной функции

3.      Найти предел, используя правило Лопиталя: .

4.            Составить уравнение касательной и нормали к графику функции  в точке с абсциссой .

5.            Провести полное исследование функции  и построить ее график.

 

 

Вариант 5

 

1.     Найти производную функции                                                          

2.     Найти производную показательно-степенной функции .

3.      Найти предел, используя правило Лопиталя:  .

4.            Составить уравнение касательной и нормали к графику функции  в точке с абсциссой .

5.            Провести полное исследование функции  и построить ее график.

 

 

Вариант 6

 

1.    Найти производную функции                                                      

2.    Найти производную показательно-степенной функции .

3.     Найти предел, используя правило Лопиталя: .

4.          Составить уравнение касательной и нормали к графику функции  в точке с абсциссой .

5.          Провести полное исследование функции  и построить ее график.

 

Вариант 7

 

1.     Найти производную функции                                           

2.     Найти производную показательно-степенной функции .

3.      Найти предел, используя правило Лопиталя:  .

4.            Составить уравнение касательной и нормали к графику функции  в точке с абсциссой .

5.            Провести полное исследование функции  и построить ее график.

 

 

Вариант 8

 

1.     Найти производную функции   

2.     Найти производную показательно-степенной функции .

3.        Найти предел, используя правило Лопиталя:  .

4.            Составить уравнение касательной и нормали к графику функции  в точке с абсциссой .

5.            Провести полное исследование функции  и построить ее график.

 

 

Вариант 9

 

1.     Найти производную функции                                         

2.     Найти производную показательно-степенной функции .

3.        Найти предел, используя правило Лопиталя:  .

4.            Составить уравнение касательной и нормали к графику функции  в точке с абсциссой .

5.            Провести полное исследование функции  и построить ее график.

 

 

Вариант 10

 

1.   Найти производную функции                                          

2.   Найти производную показательно-степенной функции .

3.    Найти предел, используя правило Лопиталя:  .

4.        Составить уравнение касательной и нормали к графику функции  в точке с абсциссой .

5.        Провести полное исследование функции  и построить ее график.

 

Вариант 11

 

1.   Найти производную функции                                        

2.   Найти производную показательно-степенной функции .

3.    Найти предел, используя правило Лопиталя:  .

4.        Составить уравнение касательной и нормали к графику функции  в точке с абсциссой .

5.        Провести полное исследование функции  и построить ее график.

 

 

Вариант 12

 

1.     Найти производную функции   

2.     Найти производную показательно-степенной функции .

3.      Найти предел, используя правило Лопиталя:  .

4.            Составить уравнение касательной и нормали к графику функции  в точке с абсциссой .

5.            Провести полное исследование функции  и построить ее график.

 

Вариант 13

 

1.     Найти производную функции                                        

2.     Найти производную показательно-степенной функции .

3.      Найти предел, используя правило Лопиталя:  .

4.            Составить уравнение касательной и нормали к графику функции  в точке с абсциссой .

5.            Провести полное исследование функции  и построить ее график.

 

Вариант 14

 

1.    Найти производную функции                                             

2.    Найти производную показательно-степенной функции

3.     Найти предел, используя правило Лопиталя: .

4.          Составить уравнение касательной и нормали к графику функции  в точке с абсциссой .

5.          Провести полное исследование функции  и построить ее график.

 

Вариант 15

 

1.    Найти производную функции   

2.    Найти производную показательно-степенной функции  .

3.       Найти предел, используя правило Лопиталя:  .

4.          Составить уравнение касательной и нормали к графику функции  в точке с абсциссой .

5.          Провести полное исследование функции  и построить ее график.

 

 

 

 

 

Вариант 16

 

1.     Найти производную функции                                        

2.      Найти производную показательно-степенной функции .

3.      Найти предел, используя правило Лопиталя:  .

4.            Составить уравнение касательной и нормали к графику функции  в точке с абсциссой .

5.            Провести полное исследование функции  и построить ее график.

 

Вариант 17

 

1.     Найти производную функции    

2.     Найти производную показательно-степенной функции .

3.      Найти предел, используя правило Лопиталя: .

4.            Составить уравнение касательной и нормали к графику функции  в точке с абсциссой .

5.            Провести полное исследование функции  и построить ее график.

 

 

 

 

Вариант 18

 

1.     Найти производную функции                                             

2.     Найти производную показательно-степенной функции .

3.      Найти предел, используя правило Лопиталя:  .

4.            Составить уравнение касательной и нормали к графику функции  в точке с абсциссой .

5.            Провести полное исследование функции  и построить ее график.