Задачи на обратно пропорциональные величины

Задачи на обратно пропорциональные величины

Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

№1 Если набирать на странице по 32 строки, то в книге будет 144 страницы. Сколько страниц будет в книге, если набирать на каждой по 36 строк?

№2 За сколько дней выложат стены дома 14 каменщиков, если 5 каменщиков могут это сделать за 70 дней?

№3 Гусеничный трактор вспахал 4 га за то же время, за которое колесный трактор вспахал 3 га. За какое время гусеничный трактор вспашет поле, если колесный трактор его может вспахать за 24 ч?

№4 Три дубовые шпалы весят столько же, сколько 5 сосновых. Какова масса одной дубовой шпалы, если масса одной сосновой 27,3 кг?

№5 На мотогонках Олег проехал 40 км, за это же  время Вадим проехал 50 км. За какое время Вадим проедет то же расстояние, которое Олег проехал за 4 ч?

№6 Поезд проходит пункты A и B  со скоростью 65 км/ч за 20 ч. За какое время поезд проедет тот же путь, если скорость увеличить на 15 км/ч?

№7 Как изменится частное от деления двух чисел, если в 2 раза:

1)   увеличить делимое;

2)   уменьшить делитель?

№8 Являются ли обратно пропорциональными:

1)    цена  конфет и стоимость 5,5 кг этих конфет;

2)   цена конфет и их масса, купленная на 22000 р.;

3)   масса конфет и их стоимость при цене m р?

№9 Древняя задача. В Древнем Риме вдова обязана была разделить оставшееся после мужа наследство в 3500 динариев с ребенком, который должен родиться. Если это будет сын, то по римским законам мать получает половину доли сына. Если родится дочь, то мать получает двойную долю дочери. Но родились близнецы: сын и дочь. Как следует разделить наследство, чтобы выполнить все требования?