Задачи повышенной трудности для 10 класса по математике
Оценка 4.6

Задачи повышенной трудности для 10 класса по математике

Оценка 4.6
docx
26.04.2024
Задачи повышенной трудности для 10 класса по математике
10б кр.docx

Входной экзамен в 10б.

1.   Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной .

2.      В параллелограмме ABCD точка Е делит сторону ВС в отношении 2:1. Периметр параллелограмма равен 40см. Найдите длину отрезка ВЕ если АЕ делит угол ВАD пополам.

3.      В прямоугольном треугольнике АВС точка М делит гипотенузу АВ пополам.  СМ = 2,5см    ВС = 3. Найдите высоту СН в треугольнике АВС.

4.      ВD – биссектриса треугольника АВС. АВ = 5см, АD = 6см, ВС = 10см. Найдите длину отрезка АС.

5.      Окружность вписана в треугольник АВС с прямым углом С. АС = 6см,ВС = 8см. Найдите диаметр окружности.

6.      В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С, АС = 4см,  SinA = 0,6. Найдите площадь треугольника АВС.

7.      В четырехугольнике АВСD на серединах отрезков АВ, ВС, СD, DA отмечены точки М, N, P, E соответственно. АС = 10см, ВD = 8см. Найдите периметр МNPE.

8.      В прямоугольном треугольнике АВС (с прямым углом С) точка М делит АС пополам. МК перпендикулярен к гипотенузе треугольника АВС. АВ = 10см, ВС = 8см. Найдите АК

9.      На товарищеском турнире школьников по шахматам каждый школьник сыграл с каждым другим не более одной партии, кроме того, каждый из них сыграл с приглашённым гроссмейстером не более одной партии. Всего было сыграно 40 партий. Какое наименьшее количество школьников могло участвовать в этом турнире?

10.  Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 51%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 1%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

11.  Найдите 21a минус 14b минус 20, если   дробь: числитель: 3a минус 4b плюс 2, знаменатель: 4a минус 3b плюс 2 конец дроби =6.

12.  Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 1 деталь больше второго?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы:

 

1. 

2.  8

3.  2,4

4.  18

5.  4

6.  6

7.  18

8.  1,8

9.  9

10. 47

11. -30

12. 13


 

Входной экзамен в 10б. 1.

Входной экзамен в 10б. 1.

Ответы: 1. 2. 8 3

Ответы: 1. 2. 8 3
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
26.04.2024