Для того чтобы наилучшим образом подготовиться к ЕГЭ, надо иметь не только хорошие знания по предмету, но так же хорошо представлять себе структуру экзаменационной работы. Конечно, контрольные измерительные материалы ЕГЭ как базового, так и профильного уровня составлены в пределах школьной программы, но все они рассчитаны на максимальную стимуляцию нестандартного мышления при его выполнении.
Единый государственный экзамен по математике – серьёзное испытание в жизни каждого выпускника.
Презентация для урока геометрии в 11 классе.
Тема: Решение задач по теме «Площади и
объемы многогранников».
Цель: повторение
Классная работа.
Подготовка к ЕГЭ
1. Объем куба равен 8. Найдите площадь его
поверхности.
Решение:
1. S п =6а2
2. V=а3
3. Найдите ребро, затем площадь поверхности.
В 9 2 4
2. Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3.
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра,
деленную на .
Sб=2 rh.
В 9 1 2
122 V
;6
3. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус
основания и высота которого равны 6. Найдите объем
параллелепипеда.
;h
V
Sосн
В 9 8 6 4
66
66
0
66
4. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны
10, боковые ребра равны 13.
Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
:
1
способ
р
Sп
полупериме
2
а
4
;
S
тр
S
срврарр
(
)(
)(
)
:
Sп
5,0
Росн
d
способ
2
(
d
)
апофема
11
33
dd
55
1010
В 9 3 4 0
5. Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию
конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса
с той же вершиной. Найдите объем
меньшего конуса.
АА
СС
КК
ОО
ВВ
Sосн
Н
2
HR
16
1
3
двум
по
углам
Vбольш
.
ОАВ
Vменьш
.
1
3
КАС
~
1
3
R
2
2
H
2
Vменьш
.
1
3
2
HR
8
В 9 2
х1V2V
4а4а
аа
В 9 5
6. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили
воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться
уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого
сторона основания в 4 раза больше, чем у первого?
1 VV
3
a
2
V
1
2
80
3
x
8080
4
a
)4(
4
2
V
2
16
80
2
a
4
3
x
2
a
3
4
...
x
7. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту.
Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 87.
Vк
Sосн
Н
87
1
3
Socн
Vц
H
=?
В 9 2 6 1
8. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все
двугранные углы многогранника прямые).
1*4*5Vкр
Vсин
Vф
Vсин
1*1*2
Vкр
42=2
1
1
...
1
В 9 1 8
9. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной
вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда
равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
х
42
Sп
...х
122
32
х
94
3
4
хх
В 9 5
10. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной
вершины, равны 1 и 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16.
Найдите его диагональ.
х
2
х
22
22
Sп
х
...
2
D
2
1
2
2
2
x
16
D=…
В 9 3
хх
1
2
11. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 8,5 см.
Найдите его объем.
3)2*5,8(V 5,85,85,85,85,85,85,85,8
В 9 4 9 1 3
;h
V
Sосн
88588
12. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 8.
Боковые ребра равны .
Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
2
hR
а
4
Vц
R
(
или
h
Sосн
найдите
R
используя
)....
2
теорему
Пифагора
.
В 9 1 6 0
Д/З на
карточках.
Сделать обязательно!
Возможно именно такие задачи
попадутся вам на ЕГЭ!
Использованы материалы сайтов:
http://live.mephist.ru/show/mathege2010/view/B1/solved/
http://mathege.ru:8080/or/ege/Main?view=Pos
объемы.ppt
