Задачи на пропорциональные величины

Презентация "Задачи на пропорциональные величины", 6-7 класс. Простое тройное правило. Сложное тройное правило. Пропорциональное деление. Представлено 6 задач с решением, пояснениями и сюжетными картинками. Для некоторых задач даны различные способы решения. Самостоятельная работа: задачи из действующего учебника на данный учебный год (можно изменить номера заданий). Аналогично, домашнее задание.Презентация "Задачи на пропорциональные величины", 6-7 класс. Простое тройное правило. Сложное тройное правило. Пропорциональное деление. Представлено 6 задач с решением, пояснениями и сюжетными картинками. Для некоторых задач даны различные способы решения. Самостоятельная работа: задачи из действующего учебника на данный учебный год.

Задачи на пропорциональные величины

Задачи Задачи на на пропорциональные величины пропорциональные величины Простое тройное правило Сложное тройное правило Пропорциональное деление

Задачи на пропорциональные величины

Простое тройное правило • Встречается наиболее часто. • Условие: даны 3 числа • Найти: IV число, пропорциональное к ним • 2 случая • Прямая Обратная • пропорциональность

Задачи на пропорциональные величины

№ 1. 10 болтов весят 4 кг. Сколько весят 25 таких болтов? • Такие задачи можно решить несколькими способами. I Способ приведения к 1. • • 1) Сколько весит 1 болт 4 кг : 10 = 0,4 кг • 2) Сколько весят 25 болтов 0,4 кг ∙ 25 = 10 кг • • • • • 25 болтов > 10 болтов в 2,5 раз • • 4 кг ∙ 2,5 = 10 кг II Способ пропорций.  4 25 х 25  10 4 10 III Способ логический 4 кг тяжелее тоже в 2,5 раз (10 кг ) x 

Задачи на пропорциональные величины

№ 2. I зубчатое колесо делает 50 оборотов в минуту. II, сцепленное с I, 75 оборотов в минуту. Найти число зубьев II колеса, если у I их 30. I Способ приведения к 1. II Способ пропорций. • • • Оба сцепленных колеса передвигаются за • 1 минуту на одинаковое число зубьев • Число оборотов колес обратно пропорционально 30  зуб .)  (20  50 75 числу их зубьев: • 50 об. 30 зуб. x • 75 об. х зуб. • • • в 1,5 раз > I, т.к. 75 : 50 = 1,5 • • 30 зуб. : 1,5 = 20 зуб. III Способ логический II колесо делает оборотов имеет зубьев в 1,5 раз < I.

Задачи на пропорциональные величины

Сложное тройное правило • Задачи, в которых по данному ряду соответствующих друг другу значений нескольких (> 2) пропорциональных величин надо найти значение одной из них, соответствующее другому ряду данных значений остальных величин, называются задачами на сложное тройное правило. хх

Задачи на пропорциональные величины

№ 3. 5 насосов в течение 3 часов выкачали 1800 ведер воды. Сколько воды выкачают 4 насоса в течение 4 часов? • Способ приведения к 1. • 1) Сколько ведер воды выкачал 1 насос за 3 ч? • 1800 : 5 = 360 (в.) • 2) Сколько ведер воды выкачал 1 насос за 1 ч? • 360 : 3 = 120 (в.) • 3) Сколько воды выкачают 4 насоса за 1 ч? • 120 ∙ 4 = 480 (в.) • 4) Сколько воды выкачают 4 насоса за 4 ч? • 480 ∙ 4 = 1920 (в.) Решение короче:

Задачи на пропорциональные величины

№ 3. 5 насосов в течение 3 часов выкачали 1800 ведер воды. Сколько воды выкачают 4 насоса в течение 4 часов? • Способ пропорций • 5 нас. 3 ч 1800 в. • 4 нас. 4 ч х в.  44 1800  35  x  1920 ( .) в

Задачи на пропорциональные величины

Пропорциональное деление • № 4. Разделить число 100 на 2 части прямо пропорционально числам 2 и 3. • Эту задачу следует понимать так: • Разделить 100 на 2 части, чтобы I относилась ко II, как 2 : 3. • Если обозначить искомые числа х и у, то эту задачу можно сформулировать и так: • Найти х и у такие, чтобы: х + у = 100 • х : у = 2 : 3 • Такие задачи решают по следующему правилу…

Задачи на пропорциональные величины

• Правило. • Чтобы разделить число на части прямо пропорционально нескольким данным числам, достаточно разделить его на сумму этих чисел и частное умножить на каждое из этих чисел.  as  ba • х + у = s • х : у = a : b  x • № 4 y   bs  ba  100  3 32  60 x  100  2  32 40 y

Задачи на пропорциональные величины

№ 5. Разделить 780 на 4 части пропорционально числам 1,5; 0,75; 0,4 и 1,25. • Пусть искомые числа: x, y, z, v, • Тогда: x : y : z : v = 1,5 : 0,75 : 0,4 : 1,25 • Заменим отношение дробных чисел отношением целых чисел, умножив правую часть на 2: • x : y : z : v = 30 : 15 : 8 : 25 • x = 10 ∙ 30 = 300 • y = 10 ∙ 15 = 150 • z = 10 ∙ 8 = 80 • v = 10 ∙ 25 = 250 780 15 8  25 30   10

Задачи на пропорциональные величины

Чтобы разделить число на части обратно пропорционально числам, надо разделить его прямо пропорционально числам, обратным данным. • Разделить число 52 на 3 части обратно пропорционально числам 4, 6 и 8.

Задачи на пропорциональные величины

Домашнее задание: • с.44, раздел «Научись!» • Пример 1 оформить в классную тетрадь • Решить в домашней тетради: • Задачи 14 • с.4344, № 186190

Задачи на пропорциональные величины

Самостоятельная работа • с. 47, № 198 • с. 49, № 217, № 218

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

01.06.2017