Задачи по геометрии для подготовки к ОГЭ по математике

Подготовка к ОГЭ по математике Задачи 1 части  Модуль «Геометрия» Задание 15. Задание   проверяет   умение   использовать   приобретенные   знания   и   умения   в практической   деятельности   и   повседневной   жизни,   уметь   строить   и исследовать простейшие математические модели (исследовать построенные модели   с   использованием   геометрических   понятий   и   теорем,   решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.) 1. Две сосны растут на расстоянии 15 м одна от другой. Высота одной сосны 30 м, а другой – 22 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками. 2. Две сосны растут на расстоянии 20 м одна от другой. Высота одной сосны 27 м, а другой – 12 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками. 3. Две сосны растут на расстоянии 16 м одна от другой. Высота одной сосны 27 м, а другой – 15 м. найдите расстояние (в метрах) между их верхушками. 4. Проектор   полностью   освещает   экран   А   высотой   70   см,   расположенный   на расстоянии 140 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора   нужно   расположить   экран   В   высотой   150   см,   чтобы   он   был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах. А                      В 5. Проектор   полностью   освещает   экран   А   высотой   240   см,   расположенный   на расстоянии 300 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран В высотой 80 см, чтобы он был полностью освещен,   если   настройки   проектора   остаются   неизменными.   Ответ   дайте   в сантиметрах. В                      А 6. Проектор   полностью   освещает   экран   А   высотой   50   см,   расположенный   на расстоянии 140 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора   нужно   расположить   экран   В   высотой   260   см,   чтобы   он   был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах. А                      В 7. Найдите длину лестницы, которую прислонили к дереву, если ее верхний конец находится на высоте 1,6 м над землей, а нижний отстоит от ствола дерева на 1,2 м. Ответ дайте в метрах.  Две сосны растут на расстоянии 24 м одна от другой. Высота одной сосны 17 м, а другой – 10 м. Найдите расстояние (в метрах) между их вершинами. 8. 9. Пожарную   лестницу   длиной   10   м   приставили   к   окну   третьего   этажа   дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах. 10.Две сосны растут на расстоянии 36 м одна от другой. Высота одной сосны 25 м, а другой – 10 м. Найдите расстояние (в метрах) между их вершинами. 11.Колесо имеет 45 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите угол, который образуют две соседние спицы. Ответ дайте в градусах 12.Фонарь закреплен на столбе на высоте 5,4 м. Человек стоит на расстоянии 6 м от столба и отбрасывает тень длиной 3 м. Какого роста человек? Ответ дайте в метрах. 13.Колесо имеет 6 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.  14.Человек ростом 190 см стоит на расстоянии 5 м от столба, на котором висит фонарь. Длина тени человека равна 2,5 м. На какой высоте установлен фонарь? Ответ дайте в метрах. 15.Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 25 минут? 16.Человек ростом 1,9 м стоит на расстоянии 24 м от столба. На столбе на высоте 7,6 м висит фонарь. Найдите длину тени, которую отбрасывает человек. Ответ дайте в метрах. 17.Какой угол (в градусах) образует минутная и часовая стрелки часов в 10:00? 18.Найдите периметр участка земли прямоугольной формы, если площадь участка равна 2700 м2, а одна сторона в 3 раза больше другой. Ответ дайте в метрах. 19.Сколько  спиц  в колесе, в котором  угол между  любыми  соседними  спицами равен 60о? 20.  Сколько спиц в колесе, в котором угол между любыми соседними спицами равен 40о? 21.Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 4,8 м от земли. Длина троса равна 5 м найдите расстояние от точки основания флагштока до места крепления троса на земле. Ответ дайте в метрах. 22.Флагшток   удерживается   в   вертикальном   положении   при   помощи   троса. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 1,6   м.   Длина   троса   равна   3,4   м.   Найдите   расстояние   от   земли   до   точки крепления троса. Ответ дайте в метрах. 23.Найдите периметр участка земли прямоугольной формы, если площадь участка равна 3600 м2, а одна сторона в 4 раза больше другой. Ответ дайте в метрах. 24.Паркет состоит из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 20 см. Паркет продаётся упаковками по 2 кв.м в одной упаковке. Сколько дощечек в такой упаковке? 25. На рисунке изображен колодец с «журавлем». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо – 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?                  6м      2 м 26.На рисунке изображен колодец с «журавлем». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо – 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?                  4м      2 м 27.  Наклонная   крыша   установлена   на   трёх   вертикальных   опорах,   основания которых   расположены   на   одной   прямой.   Средняя   опора   стоит   посередине между малой и большой опорами. Высота малой опоры 2,25 м, высота большой опоры 2,85 м. Найдите высоту средней опоры. Ответ дайте в метрах.        крыша 2,25м             ?                      2,85м   28.Наклонная   крыша   установлена   на   трёх   вертикальных   опорах,   основания которых   расположены   на   одной   прямой.   Средняя   опора   стоит   посередине между малой и большой опорами. Высота малой опоры 2,2 м, высота средней опоры 2,5 м. Найдите высоту большей опоры. Ответ дайте в метрах.        крыша 2,2 м               2,5 м               ? 29.Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 1,6 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 1,2 м? 30.Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 2,4   м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 0,7 м? 31.Наклонная   крыша   установлена   на   трёх   вертикальных   опорах,   основания которых   расположены   на   одной   прямой.   Средняя   опора   стоит   посередине между малой и большой опорами. Высота малой опоры 1,7 м, высота средней опоры 2,1 м. Найдите высоту большей опоры. Ответ дайте в метрах.        крыша 1,7 м               2,1 м               ? 32.Наклонная   крыша   установлена   на   трёх   вертикальных   опорах,   основания которых   расположены   на   одной   прямой.   Средняя   опора   стоит   посередине между малой и большой опорами. Высота средней опоры 2,2 м, высота большей опоры 2,5 м. Найдите высоту меньшей опоры. Ответ дайте в метрах.        крыша ?  м               2,2 м                 2,5 33.Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 29 минут? 34.Паркет продаётся упаковками по 1,5 кв.м в каждой упаковке. Каждая дощечка имеет форму прямоугольника со сторонами 5 см и 20 см. Сколько дощечек в такой упаковке? 35.Проектор   полностью   освещает   экран   А   высотой   80   см,   расположенный   на расстоянии 250 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора   нужно   расположить   экран   В   высотой   160   см,   чтобы   он   был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными? Ответ дайте в сантиметрах. А                      В 36.Проектор   полностью   освещает   экран   А   высотой   80   см,   расположенный   на расстоянии 250 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора   нужно   расположить   экран   В   высотой   240   см,   чтобы   он   был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными? Ответ дайте в сантиметрах. А                      В ОТВЕТЫ 1 17 11 8 21 1,4 31 2,5 2 25 12 1,8 22 3 32 1,9 3 20 13 60 23 300 33 174 4 300 14 5,7 24 200 34 150 5 100 15 150 25 1,5 35 500 6 728 16 8 26 1 36 750 7 2 17 60 27 2,55 8 25 18 240 28 2,8 9 8 19 6 29 2 10 39 20 9 30 2,5