Задания для подготовки к ОГЭ по теме "Окружность"

Задание №24. Окружность. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 В треугольнике АВС угол В равен 72 , угол С равен 63°, ВС =  2√2 .  Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.  В треугольнике АВС угол В равен 56°, угол С равен 64°, ВС =  3√3 . Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности. Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит  через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр  окружности, если AB = 15, AC = 25. Окружность, вписанная в треугольник ABC , касается его сторон в точ­ ках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольни­ ка MKP равны 49°, 69° и 62°. Окружность   с   центром   на   стороне AC треугольника ABC проходит через   вершину C и   касается   прямой AB в   точке B.   Найдите AC,   если диаметр окружности равен 15, а AB = 4. Окружность   с   центром   на   стороне AC треугольника ABC проходит через   вершину C и   касается   прямой AB в   точке B.   Найдите AC,   если диаметр окружности равен 8, а AB = 3. Окружность   с   центром   на   стороне AC треугольника ABC проходит через   вершину C и   касается   прямой AB в   точке B .   Найдите   диаметр окружности, если AB =15, AC = 25. Окружность   с   центром   на   стороне AC треугольника ABC проходит через   вершину C и   касается   прямой AB в   точке B.   Найдите AC,   если диаметр окружности равен 7,5, аAB = 2. В  треугольнике ABC угол С равен   90°,   радиус  вписанной  окружности равен 2. Найдите площадь треугольника ABC, если AB = 12. Окружность стороны AB и AC треугольника ABC в точках K иP соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK = 18, а сторона AC в 1,2 раза больше сторо­ ны BC. пересекает     11 Окружность стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите пересекает     длину отрезка KP, если AK = 14, а сторона AC в 2 раза больше сторо­ ны BC. Задание №25. Окружности и их элементы. 1 2 3 4 5 6 В окружности с центром О проведены две хорды АВ и CD так, что цен­ тральные углы АОВ и СОD равны. На эти хорды опущены перпендику­ ляры ОК и OL. Докажите, чтоОК и OL равны. Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3 : 5 : 10. Найдите радиус окружно­ сти, если меньшая из сторон равна 19. В окружности с центром  О  проведены две равные хорды  KL  и  MN.   На   эти   хорды   опущены перпендикуляры OH и OS. Докажите, что OH и OS равны. Окружности с центрами в точках O1 и O2 не имеют общих точек. Внут­ ренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соеди­ няющий   их   центры,   в   отношенииm:n.   Докажите,   что   диаметры   этих окружностей относятся как m:n. В окружности через середину O хорды AC проведена хорда BD так, что дуги AB и CD равны. Докажите, что O — середина хорды BD. Окружности   с   центрами   в   точках I и J пересекаются   в   точках A и B, причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB. Докажите, что отрезки AB и IJ перпендикулярны.