ЗАДАНИЯ ДЛЯ ШКОЛЬНОГО ТУРА ПРЕДМЕТНОЙ ОЛИМПИАДЫ. АСТРОНОМИЯ. 9 КЛАСС.

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ШКОЛЬНОГО ТУРА ПРЕДМЕТНОЙ ОЛИМПИАДЫ. АСТРОНОМИЯ. 9 КЛАСС. Время выполнения работы – 3 часа. 1. 8 апреля 2005 года жители Южного полушария Земли смогут наблюдать солнечное затмение в довольно редкой форме: вблизи Новой Зеландии оно начнется как кольцеобразное, на островах Тихого океана пройдет как полное, а   завершится   в   Центральной   Америке   опять   кольцеобразным.   Объясните причину   такого   явления,   сопроводив   ответ   схематичным   чертежом   и рисунком. Почему затмения такого вида чрезвычайно редки?  6 баллов 2. На какой географической широте  звезда Фомальгаут ( Южной Рыбы) является предельно невосходящей? Возможно ли на этой широте наблюдать Антарес   (  Скорпиона)   в   момент   его   верхней   кульминации?   Ответ сопроводите  чертежом.  Склонение   Фомальгаута  1 = –2953,  Антареса 2 = –2619.  6 балов 3. Обитатель обсерватории на небольшом  астероиде Ирма космический кот* Санни  помогает космофизикам передавать на Землю  данные о Солнце и межпланетной среде. Лишь  когда Земля оказывается за Солнцем, радиосвязь  становится ненадежной. Это повторяется  регулярно через 20 земных месяцев. На каком  среднем расстоянии от Солнца обращается  астероид Ирма? Чему равен период его  орбитального обращения? Ответ сопроводите  чертежом.  (* – кот, в свободное время гуляющий сам по себе.)  6 баллов 4. Метеорный поток Ориониды наблюдается ежегодно с 15 по 26 октября. Каков поперечный размер шлейфа пылевых частиц в месте его пересечения с орбитой Земли? Знаете ли вы, благодаря какой известной комете образовался и существует этот метеорный рой? 6 баллов 5. Видимая звездная величина неправильной переменной звезды R Северной Короны в максимуме блеска достигает  m1  = 5,8. В минимуме блеска, когда звезда   становится   доступной   наблюдению   лишь   в   крупные   телескопы,   ее видимая   звездная   величина   составляет   лишь  m2  =   14,8.   Во   сколько   раз меняется светимость звезды L? 6 баллов 6. Угловой размер галактики М81 в созвездии Большой Медведицы равен d = 20, а расстояние до нее, определенное по переменным звездам, равно  r  = 1300 кпс. Каков линейный поперечник галактики М81?  6 баллов Ответы и указания Приведена   примерная   разбивка   оценки   ответа   в   баллах.   Окончательно критерии оценки определяет жюри.  1. Хотя угловые размеры солнечного и лунного дисков близки, они могут изменяться в небольших пределах из­за эллиптичности земной и лунной орбит (1 балл). Полные солнечные затмения П наблюдаются, когда угловой размер лунного диска превышает угловой размер солнечного (рис. 1,  а, положение Земли, З1), а кольцеобразные К – когда лунный диск меньше солнечного (рис. 1, б, З2) (1 балл).  C Л З1 З2 П К C Л К C Л П а б консульной тени К Земля П К                                           Рис. 1                               Рис. 2 Такое редкое затмение, как затмение 8 апреля 2005 г., произойдет при определенной взаимной ориентации лунной и земной орбит, так что в момент новолуния угловые размеры дисков Солнца и Луны практически совпадут (1 балл). На расстоянии одного радиуса Земли конус лунной тени сначала чуть­ чуть не дотягивается до земной поверхности (рис. 2, затмение К в начале явления), затем касается ее и пересекает (затмение П в середине) (1 балл). Завершается затмение вновь кольцеобразным К (за чертежи – 2 балла). 2. Склонение    предельно не заходящей звезды на широте    равно    = = (90  –  ) (1 балл). Следовательно, широта    = 90  +  1  = 90  – 2953  = = 6007 (2 балла). Высота  Антареса в верхней кульминации на этой широте равна   h2  = 90  –    +  2  = 90  – 6007  – 2619  = 334,   Антарес     виден (2 балла, за чертеж 1 балл; рис. 3). 3.   Поскольку   взаимное   расположение (конфигурация)   Ирмы   и   Земли относительно Солнца повторяется через 20 5 месяцев=   =   3 года,   это   и   есть синодический период  обращения Ирмы:  S   Рис.3 5 = 1,67 =  3  года  (1 балл).  Сидерический   (звездный)   период   обращения   Ирмы   по   орбите   вокруг Солнца найдем из уравнения синодического движения для внешней планеты:  1 S  1 T 0 1 T  T , ST 0  TS 0   1  1 5 3 5 3  5,2  года (2 балла).  Для Земли Т0 = 1 год, а0 = 1  а.е. Полуось орбиты (среднее  расстояние от Солнца) найдем  из  третьего  закона  Кеплера:  a T  a T  0 1,84 а.е.  ,  или а =       Т  =  5,2    2 3 2 3 2 3 0  =  Рис. 4 (2 балла, за чертеж 1 балл; рис. 4.)    4. Рой растянулся вдоль орбиты кометы Галлея, которой он и обязан своим происхождением и из вещества которой он постоянно пополняется (2 балла). Остальные 4 балла, например, так: Земля, двигаясь со скоростью V = 30 км/с (1 балл), пересекает метеорный  рой приблизительно за 12 дней (1 балл), или за  t  = 86400 ∙ 12    106  с (1 млн секунд) (1  балл), что  соответствует  его 1 поперечному размеру d = Vt = 30 млн км (1 балл). Иначе: 12 дней =  30  года (1 1 балл), поперечник роя составляет  30  часть длины орбиты Земли: 2 d   .1 ea 30  14,32   150 30 млн км  30  млн км (3 балла). 5. Разность звездных величин  m  =  mmax  – mmin  = 14,8 – 5,8 = 9  (1 балл). Изменение на 1 звездную величину соответствует изменению светимости в 2,512 раза (1 балл), следовательно,   min L max L   = 2,5129    4000 (4 балла). Иначе: L max L min  10 4,0  1 mm  2  = 103,6  4000 (6 баллов). Иначе: изменение применим формулу  на 5 величин соответствует изменению блеска в 100 раз, на 4 – в 40 раз. Поскольку 9 = 5 + 4, то светимость изменилось в геометрической прогрессии в 100  40 = 4000 раз (6 баллов).  L  2 rtg d 2 6.   .     Учитывая     малость     углового     размера,   tg  d 2 d 2   (рад)     (1 балл), d – в радианной мере, 1 рад = 3500 (1 балл). Линейный размер  L rd  02  1300 0 350  4,7  (кпс) (4 балла).).