В презентации представлены заготовки к теоремам и задачам заявленной темы. Материал соответствует содержанию учебника геометрии А.С.Атанасяна. Этот ресурс помогает сократить время подготовки к урокам по заявленной теме. Слайды с основными теоремами и формулами площадей позволяют быстро вспомнить материал при повторении.
Заготовыки к урокам.pptx
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
Площадь многоугольника
План:
1. Единицы измерения
площадей.
2. Свойства площадей.
3.Площадь прямоугольника
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
Свойства площадей:
1. Равные многоугольники
имеют равные площади
F2
S2
F1
S1
Если F1 = F2, то S1 = S2
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
2.Если многоугольник
Свойства площадей:
S=S1+S2
составлен из нескольких
многоугольников, то его
S1
площадь равна сумме
площадей этих
многоугольников
S2
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
3. Площадь квадрата равна
квадрату его стороны
S =a2
a
a
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
Задача 1.
Площадь параллелограмма ABCD
равна S. Найдите площади
треугольников ABC и ABD
В
С
А
D
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
Задача 2.
SABCD=Q. Найти SAMD
M
D
А
С
В
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
Д.з:
П.48, стр.133, вопр.1,2,3
№447,448, 452(б,г),453(в)
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
Д.з: №445, 447, 449(б),450(в), 451
№ 447
B
C
A
D
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
Самостоятельная работа
B1
N
B2
C
F
B
В
M
А
48
Р
ABCD
2
AD
.
AB
Найти
:
S
S
ABCD
ADN
;
С
D
А
,
см
.
ABCD
46
E
D
Р
AB
ВС
:
Найти
S
S
ABCD
ABF
;
.
,
см
.5
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
Площадь прямоугольника
а
b
а
b
а
b
S
а
b
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
1. «Перекроите» прямоугольник в равнобедренный треугольник.
Что сохранилось
у прямоугольника
и треугольника?
Как называются
такие фигуры?
Равновеликие фигуры
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
2. «Перекроить» трапецию в параллелограмм.
С
D
В
А
ABCD – параллелограмм, т. к.
АВ = СD (как половины боковой
стороны трапеции), BC = AD (ВС –
сумма оснований трапеции, АD –
удвоенная средняя линия).
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
2. Решите задачи:
1) Стороны прямоугольника 2 см и 4,5 см. Чему
равна сторона равновеликого квадрата?
2) Площадь квадрата 32 см2. Найдите периметр
равновеликого прямоугольника, у которого
смежные стороны относятся как 2 : 1.
3 см
24 см
K
В
O
С
D
3)
А
S∆AKD = 18 см2
Найдите SABCD.
18 см 2
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
Тема урока:
Площадь
параллелограмма
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
Вопрос: как найти площадь параллелограмма?
B
C
АВ = CD …
BH = CK …
∆ ABH = ∆ DCK …
ABCD = ABH + HBCD
HBCK = HBCD + DCK
Фигуры ABCD и HBCK
равновеликие по
разложению, значит их
площади равны.
K
SABCD = AD ∙ BH ,
так как AD = BC = HK
H
A
SHBCK = HK ∙ BH,
так как НВСК прямоугольник
D
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
Как же найти площадь параллелограмма?
B
C
SАВСD = AD ∙ BH
SАВСD = CD ∙ BK
К
A
H
AD – сторона параллелограмма (основание)
ВН высота
или CD –основание, ВК высота
D
Площадь параллелограмма равна произведению
длины его стороны на высоту, проведенную к
этой стороне.
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
hb
b
Sпарал.=а∙ha
Sпарал.=b∙hb
ha
а
Устно: 1) Найдите S, если а = 15 см, ha = 12 см.
2) Пусть S = 34 см2, hb = 8,5 см, найдите b.
№ 464(в)
Дано: S = 54 см2, а = 4,5 см, b = 6 cм.
Найти: h1 и h2 .
Решение:
S = a∙h1 или S = b∙h2
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
1 вариант
Стороны
параллелограмма
равны 10 см и 6 см, а
угол между ними 150º.
Найдите
площадь этого
параллелограмма.
2 вариант
Острый угол
параллелограмма
равен 30º, а высоты,
проведенные из
вершины тупого угла
равны 4 см и 3 см.
Найдите
площадь этого
параллелограмма.
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
В
10 cм
С
6 cм
150º
А
Н
D
S = AD ∙ BH
AD = 10 cм, ВН = 3 см
S = 30 cм2
С
В
3 cм
М
К
D
4 cм
30º
А
S = CD ∙ BM
BM = 3 cм,
CD = AB = 8 cм
S = 24 cм2
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
Д.з:
П.51, стр.133, вопр.1,2,3,4
№ 459(в, г); 460; 461(а); 462
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
hb
b
Sпарал.=а∙ha
Sпарал.=b∙hb
b
S
1
2
bbh
ha
а
hb
а
с
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
b
S
1
2
bbh
S
1
2
ааh
S
с
hb
а
а
а
с
b
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
4.Найти: SABC
5. Найти: SABC
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
6. ABCD квадрат,
АВ=5см, KD=4см,
Найти SАВСКНайти:
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
1
S
a
S
c
2
h
2S
с
Дано
СМ
СК
B
:
медиана
медиана
,
АВС
АСМ
Следствие 2
h
1S
Задача
а
C
M
K
A
S
АСМ
S
АВС
;
S
S
АСМ
ВСК
;
S
S
АСК
ВСК
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
Теорема
b
а
1S
Задача
5
3
А
С
В
т
2S
k
М
7
2
К
1
S
S
2
ab
mk
N
S
S
АВС
KMN
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
Теорема
D2
O
5
b
а
1S
Задача
А
8
6
В
2
20см
S АОВ
?
CODS
1
S
S
2
ab
mk
т
2S
k
С
CODS
______
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
1
S
a
S
c
2
h
2S
с
1
S
S
2
ab
mk
h
b
а
1S
а
1S
т
2S
k
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
№ 478. В выпуклом четырехугольнике диагонали взаимно
перпендикулярны. Докажите, что площадь
четырехугольника равна половине произведения его
диагоналей.
В
ВО
МР
SМВР
+
Р
SМКР
МР
КО
1
2
1
2
О
М
К
1
2
SМВРК
1
2
МР
ВО
1
2
МР
КО
ВОМР
(
КО
)
МР
ВК
1
2
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
Площадь трапеции равна произведению полусуммы её
оснований на высоту.
Докажем
H1
С
В
BC
)
BH
AD
BH
(
S
1
2
S АВD
+
SВСD
S АВСD
1
2
S
AD
1
2
1
2
1
2
AD
BС
DH
1
А
H
D
AD
BН
ВС
BН
DH
1
1
2
ВH
(
ВС
)
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы
равен сумме квадратов катетов.
S
(
ba
1
2
ab
4
2)
c
=
2
S
2c
b
b
b
c
ab
1
2
a
a
a
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
Еще один алгебраический способ доказательства теоремы.
Доказательство Бхаскара (XII в.)
c
b
a
ba
c
b
a
a
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
Д.
з.
b
с
а
2
с
2
а
2
b
2
b
2
с
2
а
b
с
2 а
2
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
№ 487
В
А
H
С
равнобедре
нный
,
см
,
ВС
16
высота
17
,
см
Дано
:
АВС
АВ
АС
ВH
Найти
BH
:
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
Для прямоугольных треугольников составить равенства,
выражающие зависимость между сторонами
прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора.
АВСD – ромб
В
О
А
D
АВ2=АО2 + ОВ2
DC2 = DO2 + OC2
С
АD2 = DO2 + OA2
ВС2 = ВО2 + ОС2
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
Для прямоугольных треугольников составить равенства,
выражающие зависимость между сторонами
прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора.
С
МР2 + РС2 = МС2
КВ2 + КМ2 = МВ2
АР2 + РМ2 = МА2
СК2 + МК2 = МС2
К
Р
А
М
В
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
Задача 1.
8
А
6
В
Задача 2.
13
K
12
N
AC
_________
С
M
MN
_________
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
Задача 3.
В
С
D
17
15
А
Задача 4.
D
C
5
O
3
R
BD
_________
CDFR
DF
F
ромб
_________
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
Задача 5.
С
D
F
1cм
В
Задача 6.
F
25cм
D
BCDF
квадрат
BD
_________
ник
прямоуголь
4:3
FR
,
FD
CFRО
DO
RO
:
Найти
:
R
O
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
Задача 7.
A
В
135
6
F
135
С
D
Задача 8.
B
45
A
4cм
H
D
CD
_________
C
ABCD
Найти
:
параллелог
СD
рамм
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
В
Проверка д.з. №488
а
)
АВС
АВ
Найти
Дано
:
ВС
см
6
АС
h
:
А
H
С
:
Дано
а
)
АВС
АВ
АС
см
h
4
:
Найти
а
а
ВС
В
А
H
С
Заготовки к рокам геометрии по теме "Площадь многоугольника" 8 класс
Проверка д.з. №492
В
А
H1
С
:
Дано
АВС
АВ
ВС
12
АС
Найти
:
h
10
см
,
h
BC
,
h
AB
АС
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
13.02.2018
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
