Закон всемирного тяготения

……все тела во все тела во Вселенной взаимно Вселенной взаимно притягивают друг притягивают друг друга… друга…

Взаимное притяжение между Взаимное притяжение между всеми телами называется всеми телами называется всемирным тяготением. всемирным тяготением. Силы всемирного тяготения Силы всемирного тяготения иначе называют иначе называют гравитационными. гравитационными. V Fл м 0 к m л 0 4 4 F3 8 3 r = R R=6370 км m g Мз Ньютон рассчитал Ньютон рассчитал отношение радиуса отношение радиуса Земли. Отношение Земли. Отношение орбиты Луны  к радиусу к радиусу орбиты Луны равнялось 60. А равнялось 60. А обращается вокруг обращается вокруг отношение ускорения отношение ускорения свободного падения на свободного падения на центростремительному центростремительному ускорению , с которым ускорению , с которым Земле к Земле к a ≈

Два любых тела Два любых тела притягиваются друг к другу с притягиваются друг к другу с силой, прямо силой, прямо пропорциональной массе пропорциональной массе каждого из них и обратно каждого из них и обратно пропорциональной квадрату пропорциональной квадрату расстояния между ними. расстояния между ними.

FF- - модуль вектора силы модуль вектора силы гравитационного притяжения гравитационного притяжения между телами массами m1 m1 и и между телами массами m2m2, находящихся на , находящихся на расстоянии RR друг от друга. друг от друга. расстоянии RR- расстояние между - расстояние между телами. телами. GG- гравитационная - гравитационная постоянная. постоянная. Гравитационная постоянная Гравитационная постоянная численно равна модулю силы численно равна модулю силы тяготения, действующей на тяготения, действующей на тело массой 1 кг со стороны тело массой 1 кг со стороны другого тела такой же массы другого тела такой же массы при расстоянии между телами при расстоянии между телами равной 1 м. равной 1 м.

Генри Генри Кавендиш Кавендиш G=6G=6,66∙ 10 ,66∙ 10 -11-11Н∙мН∙м22/кг/кг22 Генри Генри КавендишКавендиш

Пределы применимости Пределы применимости закона. закона. mm11 mm22 RR Для тел, размеры которых значительно Для тел, размеры которых значительно меньше, чем расстояние между ними. меньше, чем расстояние между ними. RR Для тел, имеющих форму шара. Для тел, имеющих форму шара. RR Второе тело Второе тело Первое тело Первое тело Для шара большого радиуса , взаимодействующего с Для шара большого радиуса , взаимодействующего с телами, размеры которых значительно меньше телами, размеры которых значительно меньше размеров шара. размеров шара.

FF11=-F=-F22 1,5 Н1,5 Н Так как масса Земли во Так как масса Земли во много раз больше массы много раз больше массы яблока, то практически яблока, то практически ускорение ее равно нулю. ускорение ее равно нулю.

Применение закона при открытии новых планет Применение закона при открытии новых планет Когда была открыта планета Уран, На Когда была открыта планета Уран, На основе закона всемирного тяготения основе закона всемирного тяготения рассчитали ее орбиту. Но истинная рассчитали ее орбиту. Но истинная гипотез гипотез орбита планеты не с орбита планеты не с расчетной. что расчетной. что возмущение орбиты вызвано наличием возмущение орбиты вызвано наличием желаю» желаю» еще одной планеты, находящейся за еще одной планеты, находящейся за Ураном, которая своей силой тяготения Ураном, которая своей силой тяготения «Не знаю, а «Не знаю, а измышлять не измышлять не Предположили, Предположили, совпадала совпадала