Данное занятии по геометрии целесообразно проводить при закреплении материала в 8 классе при прохождении темы четырехугольники и вписанные и описанные фигуры, а также при подготовке к ОГЭ в 9 классе. В разработке занятия предлагаются задания из открытого банка заданий ГИА 2015, с подробным решением и объяснением хода рассуждений. Так же можно предложить эту разработку учащимся , которые пропустили материал или не очень хорошо разобрались в нем , как электронное приложение (раздел электронного учебника).
ГИА 2016
Открытый банк заданий
по математике.
Задача №10
Закревская Людмила Анатольевна
МБОУ СОШ №1 г.Михайловска Ставропольского края
Вашему вниманию представлено двенадцать
прототипов задачи № 10
Открытого банка заданий по математике. ГИА – 2015.
1
5
9
2
6
3
7
4
8
10
11
12
Задание 10
А
С
Два острых угла прямоугольного треугольника
относятся как 4:5.
Найдите больший острый угол.
Ответ дайте в градусах.
Решение:
х
В 5
А 4
х
090
А
В
х
090
4
5
х
010х
050В
Ответ: 50
?
В
Разность углов, прилежащих к одной
стороне параллелограмма, равна 1260.
Найдите меньший угол параллелограмма.
Ответ дайте в градусах.
Задание 10
А
D
126
В
0
А
В
+
?
С
Решение:
уВ
0
0
хА
180 у
х
126 у
х
2 х
0
306
0153х
027у
Ответ: 27
Задание 10
А
?
С
D
В
А
19
Один угол параллелограмма
в девятнадцать раз больше другого.
Найдите меньший угол.
Ответ дайте в градусах.
В
Решение:
А 19хВ
х
19
х
20 х
0
180
180
0
х
09х
Ответ: 9
Задание 10
Сумма двух углов равнобедренной трапеции
равна158. Найдите больший угол трапеции.
Ответ дайте в градусах.
А
В
Решение:
?
D
С
158
А
В
0
158
А
В
А
В
0
079В
180
В
С
0101С
0
Ответ: 101
Задание 10
Сумма двух углов равнобедренной трапеции
равна 3300. Найдите меньший угол трапеции.
Ответ дайте в градусах.
А
В
Решение:
?
330
А
В
D
С
0
330
А
В
А
В
0
0
165В
180
В
С
015С
0
Ответ: 15
Задание 10
А
?
D
С
Найдите меньший угол
равнобедренной трапеции,
если два ее угла относятся как 2 :13.
Ответ дайте в градусах.
В
Решение:
D 2
х
0
А 13
х
180
А
D
х
13
2
180
х
012х
024D
0
Ответ: 24
Задание 10
В
А
?
Сумма трех углов
выпуклого четырехугольника равна 3500.
Найдите четвертый угол.
Ответ дайте в градусах.
С
D
А
А
В
3600
Решение:
360
0
B
D
C
)
D
C
010A
В
С
350
D
0
Ответ: 10
Задание 10
С
В
+
?
D
Сумма двух углов
выпуклого четырехугольника равна 1480.
Найдите сумму двух других углов.
Ответ дайте в градусах.
А
С
В
D
С
Решение:
360
D
B
0
C
360
A
212
D
0
0
148
А
В
0
А
Ответ: 212
Задание 10
С
D
?
А
В выпуклом четырехугольнике ABCD
АВ = ВС, АD = DC, угол В 770, угол D 1410.
Найдите угол A.
Ответ дайте в градусах.
Решение:
А
ABD
С
т. к.
по трём сторонам
АDB
СDB
АВD
СBD
А
5,38(
180
071А
В
CBD
5,70
5,38
)5,70
Ответ: 71
Углы выпуклого четырехугольника
относятся как 3:6:10:11.
Найдите меньший угол.
Ответ дайте в градусах.
Задание 10
В
С
А
0
Решение:
360
В
C
D
А 3
В 6
х
х
С 10
D 11
х
х
11
360
6
x
x
10
x
012x
036A
?
D
3
x
0
А
Ответ: 36
Задание 10
Два угла вписанного в окружность
четырехугольника равны 880 и 720.
Найдите больший из оставшихся углов.
Ответ дайте в градусах.
А
D?
В
088А
С
072 В
Решение:
0
0
180
C
А
180
D
В
А
В
т. к.
С
D
D
180
108D
0
то
?D
0 72
0
Ответ: 108
Задание 10
А
Углы A, B и C четырехугольника ABCD
относятся как 3:8:7. Найдите угол D, если
около данного четырехугольника можно
описать окружность. Ответ дайте в градусах.
Решение:
?
D
В
С
0
180
А
C
А 3
С 7
х
х
B 8
018х
180
0
В
D
0
D
180
В
D
180
0 144
036D
x
т. е.
0
Ответ: 36
При создании презентации были использованы
«Открытый банк заданий по математике»
задачи с сайта
ГИА – 2015.
http://www.mathgia.ru/or/gia12/ShowProblem.html?probId=2015
конкурс.ppt
