Поделиться
Зависимость сопротивления от температуры.pptx
Зависимость сопротивления проводника от температуры
Физика 11 класс
Модель движения электронов по проводнику.
3
Зависимость и график зависимости
Где ρ0 – удельное сопротивление при t0=20⁰C (T0=273 K); ∆T=T-T0;
α – температурный коэффициент сопротивления (ТКС)
Линейная зависимость справедлива в сравнительно небольшом интервале температур.
Для большинства чистых металлов 𝜶𝜶= 𝟏 𝟐𝟕𝟑 𝑲 𝟏𝟏 𝟏 𝟐𝟕𝟑 𝑲 𝟐𝟐𝟕𝟕𝟑𝟑 𝑲𝑲 𝟏 𝟐𝟕𝟑 𝑲
Термосопротивление
По значению сопротивления (силы тока) можно определить температуру, что используется при измерении температуры в диапазоне недоступном жидкостным термометрам.
От – 50 до +1200°С
Полупроводники — материалы, по своей удельной проводимости занимающие промежуточное место между проводниками и диэлектриками
Рассмотрим кристаллическую решетку кремния (Si)
Kремний четырёхвалентен — на внешней электронной оболочке атома кремния расположены четыре валентных электрона. Каждый из этих четырёх электронов готов образовать общую электронную пару с валентным электроном другого атома.
Так и происходит!
Однако валентные электроны отнюдь не «привязаны намертво» к соответствующим парам атомов.
Полупроводники
При достаточно низких температурах полупроводники близки к диэлектрикам — они не проводят электрический ток.
При повышении температуры тепловые колебания атомов кремния становятся интенсивнее, и энергия валентных электронов возрастает. У некоторых электронов энергия достигает значений, достаточных для разрыва ковалентных связей. Такие электроны покидают свои атомы и становятся свободными (или электронами проводимости) — точно так же, как в металле.
Свободные электроны
«Дырки» – пустые места электронов
Полупроводники
При увеличении температуры полупроводника свободных электронов и дырок становится больше, концентрация (n) их увеличивается
𝝆= 𝟐 𝒎 𝒆 𝒏 𝒆 𝟐 𝝉
Следовательно удельное сопротивление полупроводника при увеличении температуры уменьшается!!
Задачи
Задача 1. Сопротивление медного провода при температуре 0⁰С равно 4 Ом. Найдите его сопротивление при 50⁰С, если температурный коэффициент сопротивления меди (ТКС) α=4,3*10-3 К-1
Дано:
T0=0⁰C=273 К
R0=4 Ом
T1=50⁰C=323 K
α=4,3*10-3 K-1
R-?
𝑅= 𝑅 0 (1+𝛼∆𝑇)
𝑅=4∗(1+4,3∗1 0 −3 ∗ 323−273 =4,9 Ом
Задачи
Задача 2. Сопротивление проводника при 20⁰C равно 25 Ом, а при 35⁰С - 25,17 Ом. Найдите температурный коэффициент сопротивления.
Дано:
∆T1=20⁰C=20 К
R1=25 Ом
∆T2=35⁰C=35 K
R2 =25,17 Ом
α-?
𝑅 1 = 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 1 )
Два сопротивления две формулы:
𝑅 2 = 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 2 )
Отношение двух формул:
𝑅 1 𝑅 2 𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1 𝑅 1 𝑅 2 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 𝑅 1 𝑅 2 = 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 1 ) 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 2 ) 𝑅 0 𝑅𝑅 𝑅 0 0 𝑅 0 (1+𝛼𝛼∆ 𝑇 1 𝑇𝑇 𝑇 1 1 𝑇 1 ) 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 1 ) 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 2 ) 𝑅 0 𝑅𝑅 𝑅 0 0 𝑅 0 (1+𝛼𝛼∆ 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 ) 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 1 ) 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 2 ) = 1+𝛼∆ 𝑇 1 1+𝛼∆ 𝑇 2 1+𝛼𝛼∆ 𝑇 1 𝑇𝑇 𝑇 1 1 𝑇 1 1+𝛼∆ 𝑇 1 1+𝛼∆ 𝑇 2 1+𝛼𝛼∆ 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 1+𝛼∆ 𝑇 1 1+𝛼∆ 𝑇 2
Свойство пропорции:
𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1 1+𝛼∆ 𝑇 2 1+𝛼𝛼∆ 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 1+𝛼∆ 𝑇 2 = 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 (1+𝛼𝛼∆ 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 )
𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1 + 𝛼𝛼 𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1 ∆ 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 = 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 +𝛼𝛼 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 ∆ 𝑇 1 𝑇𝑇 𝑇 1 1 𝑇 1
𝛼𝛼 𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1 ∆ 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 −𝛼𝛼 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 ∆ 𝑇 1 𝑇𝑇 𝑇 1 1 𝑇 1 = 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 − 𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1
𝛼𝛼 (𝑅 1 (𝑅𝑅 (𝑅 1 1 (𝑅 1 ∆ 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 − 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 ∆ 𝑇 1 𝑇𝑇 𝑇 1 1 𝑇 1 )= 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 − 𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1
𝛼= 𝑅 2 − 𝑅 1 𝑅 1 ∆ 𝑇 2 − 𝑅 2 ∆ 𝑇 1
Задачи
Задача 2. Сопротивление проводника при 20⁰C равно 25 Ом, а при 35⁰С - 25,17 Ом. Найдите температурный коэффициент сопротивления.
Дано:
∆T1=20⁰C=20 К
R1=25 Ом
∆T2=35⁰C=35 K
R2 =25,17 Ом
α-?
Вычисления:
𝛼= 𝑅 2 − 𝑅 1 𝑅 1 ∆ 𝑇 2 − 𝑅 2 ∆ 𝑇 1
𝛼= 25,17−25 25∗35−25,17∗20 =4,6∗ 10 −4 К −1
Задачи
Задача 3. Сопротивление стального проводника при температуре t1=10⁰C R1=10 Ом. Найдите при какой температуре его сопротивление увеличится на 1%. Температурный коэффициент сопротивления стали 6*10-3 К-1
Дано:
∆T1=10⁰C=10 К
R1=10 Ом
R2 =1,01*R1=10,1 Ом
α= 6*10-3 K-1
∆T2-?
𝑅 1 = 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 1 )
Два сопротивления две формулы:
𝑅 2 = 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 2 )
Отношение двух формул:
𝑅 1 𝑅 2 𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1 𝑅 1 𝑅 2 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 𝑅 1 𝑅 2 = 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 1 ) 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 2 ) 𝑅 0 𝑅𝑅 𝑅 0 0 𝑅 0 (1+𝛼𝛼∆ 𝑇 1 𝑇𝑇 𝑇 1 1 𝑇 1 ) 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 1 ) 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 2 ) 𝑅 0 𝑅𝑅 𝑅 0 0 𝑅 0 (1+𝛼𝛼∆ 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 ) 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 1 ) 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 2 ) = 1+𝛼∆ 𝑇 1 1+𝛼∆ 𝑇 2 1+𝛼𝛼∆ 𝑇 1 𝑇𝑇 𝑇 1 1 𝑇 1 1+𝛼∆ 𝑇 1 1+𝛼∆ 𝑇 2 1+𝛼𝛼∆ 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 1+𝛼∆ 𝑇 1 1+𝛼∆ 𝑇 2
Свойство пропорции:
𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1 + 𝛼𝛼 𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1 ∆ 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 = 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 +𝛼𝛼 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 ∆ 𝑇 1 𝑇𝑇 𝑇 1 1 𝑇 1
𝛼𝛼 𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1 ∆ 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 −𝛼𝛼 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 ∆ 𝑇 1 𝑇𝑇 𝑇 1 1 𝑇 1 = 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 − 𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1
𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1 1+𝛼∆ 𝑇 2 1+𝛼𝛼∆ 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 1+𝛼∆ 𝑇 2 = 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 (1+𝛼𝛼∆ 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 )
𝛼𝛼 𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1 ∆ 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 −𝛼𝛼 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 ∆ 𝑇 1 𝑇𝑇 𝑇 1 1 𝑇 1 = 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 − 𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1
𝛼𝛼 𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1 ∆ 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 = 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 − 𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1 +𝛼𝛼 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 ∆ 𝑇 1 𝑇𝑇 𝑇 1 1 𝑇 1
∆ 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 = 𝑅 2 − 𝑅 1 +𝛼 𝑅 2 ∆ 𝑇 1 𝛼 𝑅 1 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 − 𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1 +𝛼𝛼 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 ∆ 𝑇 1 𝑇𝑇 𝑇 1 1 𝑇 1 𝑅 2 − 𝑅 1 +𝛼 𝑅 2 ∆ 𝑇 1 𝛼 𝑅 1 𝛼𝛼 𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1 𝑅 2 − 𝑅 1 +𝛼 𝑅 2 ∆ 𝑇 1 𝛼 𝑅 1
𝑅 1 = 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 1 )
𝑅 2 = 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 2 )
Отношение двух формул:
𝑅 1 𝑅 2 𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1 𝑅 1 𝑅 2 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 𝑅 1 𝑅 2 = 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 1 ) 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 2 ) 𝑅 0 𝑅𝑅 𝑅 0 0 𝑅 0 (1+𝛼𝛼∆ 𝑇 1 𝑇𝑇 𝑇 1 1 𝑇 1 ) 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 1 ) 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 2 ) 𝑅 0 𝑅𝑅 𝑅 0 0 𝑅 0 (1+𝛼𝛼∆ 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 ) 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 1 ) 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 2 ) = 1+𝛼∆ 𝑇 1 1+𝛼∆ 𝑇 2 1+𝛼𝛼∆ 𝑇 1 𝑇𝑇 𝑇 1 1 𝑇 1 1+𝛼∆ 𝑇 1 1+𝛼∆ 𝑇 2 1+𝛼𝛼∆ 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 1+𝛼∆ 𝑇 1 1+𝛼∆ 𝑇 2
Задачи
Задача 3. Сопротивление стального проводника при температуре t1=10⁰C R1=10 Ом. Найдите при какой температуре его сопротивление увеличится на 1%. Температурный коэффициент сопротивления стали 6*10-3 К-1
Дано:
∆T1=10⁰C=10 К
R1=10 Ом
R2 =1,01*R1=10,1 Ом
α= 6*10-3 K-1
∆T2-?
∆ 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 = 𝑅 2 − 𝑅 1 +𝛼 𝑅 2 ∆ 𝑇 1 𝛼 𝑅 1 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 − 𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1 +𝛼𝛼 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 ∆ 𝑇 1 𝑇𝑇 𝑇 1 1 𝑇 1 𝑅 2 − 𝑅 1 +𝛼 𝑅 2 ∆ 𝑇 1 𝛼 𝑅 1 𝛼𝛼 𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1 𝑅 2 − 𝑅 1 +𝛼 𝑅 2 ∆ 𝑇 1 𝛼 𝑅 1
∆ 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 = 10,1−10+6∗1 0 −3 10,1∗10 6∗1 0 −3 ∗10 10,1−10+6∗1 0 −3 0 0 −3 −3 0 −3 10,1∗10 10,1−10+6∗1 0 −3 10,1∗10 6∗1 0 −3 ∗10 6∗1 0 −3 0 0 −3 −3 0 −3 ∗10 10,1−10+6∗1 0 −3 10,1∗10 6∗1 0 −3 ∗10 =11,77 ОМ
Задачи
Задача 4. Сопротивление вольфрамовой нити лампы накаливания при 20⁰С равно 20 Ом. Температурный коэффициент сопротивления вольфрама 4,6 * 10-3 К-1 . Найдите температуру нити накала лампы при включении ее в сеть с напряжением 220 В и силой тока 1 А
Дано:
∆T1=20⁰C=20 К
R1=20 Ом
U =220 В
I = 1 А
α= 4,6*10-3 K-1
∆T2-?
Решение похоже на решение предыдущей задачи!
Только сопротивление R2 можно найти
𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 = 𝑈 𝐼 𝑈𝑈 𝑈 𝐼 𝐼𝐼 𝑈 𝐼 = 220 1 220 220 1 1 220 1 =220Ом
𝑅 1 = 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 1 )
𝑅 2 = 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 2 )
𝑅 1 𝑅 2 𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1 𝑅 1 𝑅 2 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 𝑅 1 𝑅 2 = 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 1 ) 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 2 ) 𝑅 0 𝑅𝑅 𝑅 0 0 𝑅 0 (1+𝛼𝛼∆ 𝑇 1 𝑇𝑇 𝑇 1 1 𝑇 1 ) 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 1 ) 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 2 ) 𝑅 0 𝑅𝑅 𝑅 0 0 𝑅 0 (1+𝛼𝛼∆ 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 ) 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 1 ) 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 2 ) = 1+𝛼∆ 𝑇 1 1+𝛼∆ 𝑇 2 1+𝛼𝛼∆ 𝑇 1 𝑇𝑇 𝑇 1 1 𝑇 1 1+𝛼∆ 𝑇 1 1+𝛼∆ 𝑇 2 1+𝛼𝛼∆ 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 1+𝛼∆ 𝑇 1 1+𝛼∆ 𝑇 2
∆ 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 = 𝑅 2 − 𝑅 1 +𝛼 𝑅 2 ∆ 𝑇 1 𝛼 𝑅 1 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 − 𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1 +𝛼𝛼 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 ∆ 𝑇 1 𝑇𝑇 𝑇 1 1 𝑇 1 𝑅 2 − 𝑅 1 +𝛼 𝑅 2 ∆ 𝑇 1 𝛼 𝑅 1 𝛼𝛼 𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1 𝑅 2 − 𝑅 1 +𝛼 𝑅 2 ∆ 𝑇 1 𝛼 𝑅 1
Задачи
Задача 4. Сопротивление вольфрамовой нити лампы накаливания при 20⁰С равно 20 Ом. Температурный коэффициент сопротивления вольфрама 4,6 * 10-3 К-1 . Найдите температуру нити накала лампы при включении ее в сеть с напряжением 220 В и силой тока 1 А
Дано:
∆T1=20⁰C=20 К
R1=20 Ом
U =220 В
I = 1 А
α= 4,6*10-3 K-1
∆T2-?
Вычисление:
∆ 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 = 𝑅 2 − 𝑅 1 +𝛼 𝑅 2 ∆ 𝑇 1 𝛼 𝑅 1 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 − 𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1 +𝛼𝛼 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 ∆ 𝑇 1 𝑇𝑇 𝑇 1 1 𝑇 1 𝑅 2 − 𝑅 1 +𝛼 𝑅 2 ∆ 𝑇 1 𝛼 𝑅 1 𝛼𝛼 𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1 𝑅 2 − 𝑅 1 +𝛼 𝑅 2 ∆ 𝑇 1 𝛼 𝑅 1
∆ 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 = 220−20+4,6∗1 0 −3 ∗220∗20 4,6∗1 0 −3 ∗20 220−20+4,6∗1 0 −3 0 0 −3 −3 0 −3 ∗220∗20 220−20+4,6∗1 0 −3 ∗220∗20 4,6∗1 0 −3 ∗20 4,6∗1 0 −3 0 0 −3 −3 0 −3 ∗20 220−20+4,6∗1 0 −3 ∗220∗20 4,6∗1 0 −3 ∗20 =2394 К
Задачи
Задача 5. При нагревании проводника S его сопротивление возрастает на ∆R. Зная плотность вещества d, удельное сопротивление ρ проводника и удельную теплоемкость c, найдите изменение его внутренней энергии.
Дано:
S
∆R
d
Ρ
c
∆W-?
Изменение внутренней энергии происходит за счет нагревания проводника
∆W=Q=cm∆T
Найдем сначала ∆T
𝑅 1 = 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 1 )
𝑅 2 = 𝑅 0 (1+𝛼∆ 𝑇 2 )
∆𝑅𝑅= 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 − 𝑅 1 𝑅𝑅 𝑅 1 1 𝑅 1 = 𝑅 0 𝑅𝑅 𝑅 0 0 𝑅 0 1+𝛼∆ 𝑇 2 1+𝛼𝛼∆ 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 1+𝛼∆ 𝑇 2 − 𝑅 0 𝑅𝑅 𝑅 0 0 𝑅 0 1+𝛼∆ 𝑇 1 1+𝛼𝛼∆ 𝑇 1 𝑇𝑇 𝑇 1 1 𝑇 1 1+𝛼∆ 𝑇 1 =𝛼𝛼 𝑅 0 𝑅𝑅 𝑅 0 0 𝑅 0 (∆ 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 −∆ 𝑇 1 𝑇𝑇 𝑇 1 1 𝑇 1 )
∆ 𝑇 1 𝑇𝑇 𝑇 1 1 𝑇 1 = 𝑇 1 𝑇𝑇 𝑇 1 1 𝑇 1 − 𝑇 0 𝑇𝑇 𝑇 0 0 𝑇 0
∆ 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 = 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 − 𝑇 0 𝑇𝑇 𝑇 0 0 𝑇 0
∆ 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 −∆ 𝑇 1 𝑇𝑇 𝑇 1 1 𝑇 1 = 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 − 𝑇 0 𝑇𝑇 𝑇 0 0 𝑇 0 − 𝑇 1 𝑇𝑇 𝑇 1 1 𝑇 1 + 𝑇 0 𝑇𝑇 𝑇 0 0 𝑇 0 = 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 − 𝑇 1 𝑇𝑇 𝑇 1 1 𝑇 1 =∆𝑇𝑇
Поэтому
∆𝑅=𝛼 𝑅 0 ∆𝑇
∆𝑇𝑇= ∆𝑅 𝛼 𝑅 0 ∆𝑅𝑅 ∆𝑅 𝛼 𝑅 0 𝛼𝛼 𝑅 0 𝑅𝑅 𝑅 0 0 𝑅 0 ∆𝑅 𝛼 𝑅 0
Задачи
Задача 5. При нагревании проводника S его сопротивление возрастает на ∆R. Зная плотность вещества d, удельное сопротивление ρ проводника и удельную теплоемкость c, найдите изменение его внутренней энергии.
Дано:
S
∆R
d
Ρ
c
∆W-?
Продолжение
По формуле сопротивления
∆𝑇𝑇= ∆𝑅 𝛼 𝑅 0 ∆𝑅𝑅 ∆𝑅 𝛼 𝑅 0 𝛼𝛼 𝑅 0 𝑅𝑅 𝑅 0 0 𝑅 0 ∆𝑅 𝛼 𝑅 0
𝑅 0 𝑅𝑅 𝑅 0 0 𝑅 0 =𝜌𝜌 𝑙 𝑆 𝑙𝑙 𝑙 𝑆 𝑆𝑆 𝑙 𝑆
Масса проводника
𝑚=𝑑𝑉=𝑑𝑙𝑆
∆𝑇𝑇= ∆𝑅𝑆 𝛼𝜌𝑙 ∆𝑅𝑅𝑆𝑆 ∆𝑅𝑆 𝛼𝜌𝑙 𝛼𝛼𝜌𝜌𝑙𝑙 ∆𝑅𝑆 𝛼𝜌𝑙
Подставим полученные выражения в формулу изменения энергии
∆𝑾=𝒄𝒅𝒍𝑺 ∆𝑹𝑺 𝜶𝝆𝒍 = 𝒄𝒅 𝑺 𝟐 ∆𝑹 𝜶𝝆
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
