Итоговая работа Многогранники и круглые тела

Зачётная тестовая работа по

теме «Многогранники и круглые тела»

Вариант № 1

Часть А

1)  Сколько диагоналей  у куба ?      

          а)4 ;   б) 5   ; в) 6;   г) 8  .

2)  Сколько  боковых рёбер имеет  прямоугольный  параллелепипед?

          а) 2 ;  б) 3  ; в) 4 ; г) 5   .

3)  Если у призмы боковое ребро перпендикулярно основанию ,то призма называется :

          а) четырёхугольной ;   б)  прямой ;  в) наклонной ; г) правильной .

4)   Сколько вершин имеет треугольная призма ?

                 а) 3 ;  б) 5;   в) 6 ;  г) 9 .

5)  Сколько граней  имеет правильная четырёхугольная  пирамида ?

                а) 4  ; б) 5;   в) 6  ; г) 7.  

6)  Сколько существует типов правильных выпуклых многогранников ?

                а)4 ;  б) 5;  в) 6 ; г) бесконечно много .

7) Цилиндром называется тело, ограниченное поверхностью:

               а) конической;   б) концентрической;   в) цилиндрической;   г) сферической.

8) Осевым сечением конуса является:

               а) треугольник;    б) круг;    в) прямоугольник;    г) трапеция.

9) Боковая поверхность цилиндра определяется по формуле:

               а)  πRH;    б)  2πRH;       в) πR ²;       г) 2 πR ² .

10) Сфера является поверхностью:

               а)   конуса;    б) усеченного конуса;  в) цилиндра;   г) шара.

 

Часть Б.

1) Среди фигур ,изображённых на рисунке найти все призмы :

 

 

 

 

 

 

а)                               б)                                 в)                                г)                           д)

 

   2) Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

                а)V = a+b+c;  б) V = abc ;  в) V = 2(ab+bc+ac)  ; г) V = ph.

3) Площадь полной поверхности куба вычисляется по формуле:

                а) S= 4a  ;  б) S = abc ;  в) S = 2(ab+bc+ac)  ; г)S =6.

4)  Какая фигура является диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда?

               а) трапеция  ;  б) прямоугольник  ; в) треугольник   ;г) параллелограмм.

5) Укажите верные утверждения :

               а)объём пирамиды равен произведению площади основания на высоту; 

               б)  равные тела имеют равные  объёмы;

               в) у призмы основания лежат в параллельных плоскостях ;

               г) усечённая пирамида имеет одно основание.

6) Выберите верное утверждение:

              а) длина образующей цилиндра называется радиусом цилиндра;

                б) цилиндрическая поверхность называется боковой поверх­ностью цилиндра;

                в) сечение цилиндра, перпендикулярное оси цилиндра, назы­вается осевым;

                г) цилиндр может быть получен в результате вращения тре­угольника

вокруг одной из сторон.

7) Конус может быть получен вращением:

                а) прямоугольника вокруг одной из сторон;

                б) равностороннего треугольника вокруг медианы;

                в) прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов;

                г) равнобедренного треугольника вокруг высоты.

 

Часть С

 

1) Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трём его измерениям:2,3,6 .

2) Найдите полную поверхность правильной четырёхугольной призмы по стороне основания 5 см и  боковому ребру 6 см.

          

3) Цилиндр образован вращением прямоугольника с диагональю 5 см вокруг стороны длиной 3 см. Найдите: а)объем цилиндра ;б) площадь его полной поверхности

 

Тест по теме: «Тела вращения»

Вариант 1

 

1. Какое тело вращения имеет 2 основания?

а) конус б) шар в) цилиндр

2. Какое тело вращения имеет в сечении треугольник?

а) конус б) шар в) цилиндр

3. Какое тело вращения не имеет образующей?

а) конус б) шар в) цилиндр.

4. Какая фигура является осевым сечением усеченного конуса?

а) круг б) треугольник в) трапеция.

5. Какая фигура является сечением шара?

а) прямоугольник б) круг в) ромб.

6. Какой элемент, не принадлежит цилиндру?

а) образующая б) апофема в) радиус

7. Найдите радиус конуса, если его образующая 13 дм, а высота 12 дм.

а) 25 дм б) 5 дм в) дм.

8. Найдите образующую усеченного конуса, если его радиусы 5 см и 10 см, а высота 4 см

а) см б) 19 см в) 9 см.

9. Найти высоту цилиндра, если диагональ его осевое сечение 15 м, а радиус 5 м

а) м б) 10 м в) м

10. Найти площадь сечения шара, радиус которого 29 см, а плоскость сечения удалена от центра шара на 19 см

а) 551π см² б) см² в) 480π см²

 

 

 

 

Зачётная тестовая работа по

теме «Многогранники и круглые тела»

Вариант № 2

Часть А

1)  Сколько диагоналей  у прямоугольного  параллелепипеда?

                  а)4 ;   б) 5   ; в) 6;   г) 8  .

2)  Сколько  боковых рёбер имеет  куб ?

          а) 2 ;  б) 3  ; в) 4  ; г) 5   .

3)  Если у призмы боковое ребро не  перпендикулярно основанию ,то призма называется :

           а) четырёхугольной ;   б)   наклонной  ;  в) правильной   ; г) прямой  .

4)   Сколько вершин имеет четырёхугольная  призма ?

                  а) 4 ;  б) 6;   в) 8 ;  г) 10  .

5)  Сколько граней  имеет правильная треугольная пирамида ?

                   а) 4  ; б) 5;   в) 6  ; г) 7.  

6)  Сколько существует типов правильных выпуклых многогранников ?

                 а)2 ;  б) 3;  в) 4 ; г) 5

7) Конусом называется тело, ограниченное поверхностью:

               а) конической;   б) концентрической;   в) цилиндрической;   г) сферической.

8) Осевым сечением цилиндра является:

               а) треугольник;  б) круг;  в) прямоугольник; г) трапеция.

9) Боковая поверхность конуса определяется по формуле:

              а) 2πRL  ;  б)  πRH  ;  в) 2 πRL ;   г) πRL.

10)Какая фигура получится при пересечении шара плоскостью?

              а) сфера  ;  б)  окружность ;    в) круг ;  г) цилиндр.

 Часть Б.

1) Среди фигур ,изображённых на рисунке найти все пирамиды:

 

 

 

 

 

        а)                                 б)                              в)                        г)                               д)

 

 

 2) Объём  куба вычисляется по формуле:

                 а)V = 6 a ²    ; б) V = abc ;  в) V = a ³  ;   г) V = a ²  

3)Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда  вычисляется по формуле:

                 а) S= a+b+c;  б) S = abc ;  в) S= 2(ab+bc+ac)  ; г)   S = a ³ 

4)  Апофема –высота боковой грани у многогранника:

            а) куба    ;  б) параллелепипеда  ;   в) призмы ;    г) пирамиды.  

5) Укажите  неверные утверждения :

                а)объём пирамиды равен произведению площади основания на высоту; 

                б)  равные тела имеют равные  объёмы;

                в) у призмы основания лежат в параллельных плоскостях ;

                г) усечённая пирамида имеет одно основание.

6) Выберите верное  утверждение:

              а) радиус цилиндра не может равняться высоте цилиндра;

              б) площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению площади            основания цилиндра на его высоту;

              в) сечение цилиндра, параллельное оси цилиндра, называется осевым;

              г) цилиндр может быть получен в результате вращения пря­моугольника вокруг   одной из его сторон.

7) Конус может быть получен вращением:

                а) равностороннего треугольника вокруг медианы;

                б) равнобедренного треугольника вокруг высоты;

                в) прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов;

                г) прямоугольника вокруг одной из сторон.

Часть С

 1)Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трём его измерениям: 1;2;2.

2) Найдите полную поверхность правильной четырёхугольной призмы по стороне    основания 6 см и  боковому ребру 5 см.

 

 

3)Прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см вращается вокруг оси, содержащей катет длиной 5 см. Найти

а) объем полученного конуса;

б) площадь его полной поверхности.

 

Тест по теме: «Тела вращения»

Вариант 2

 

1. Какое тело вращения имеет 1 основание?

а) конус б) шар в) цилиндр

2. Какое тело вращения имеет в сечении прямоугольник?

а) конус б) шар в) цилиндр.

3. Какое тело вращения не имеет высоты?

а) конус б) шар в) цилиндр.

4. Какая фигура является осевым сечением шара?

а) круг б) треугольник в) трапеция.

5. Какую фигуру можно вращать вокруг своей стороны, чтобы получить конус?

а) равносторонний б) остроугольный в) прямоугольный треугольник

6. Какой элемент, не принадлежит конусу?

а) высота б) ось в) медиана

7. Найти образующую конуса, если его радиус 4см, а высота 3см.

а) 5см б) см в) 7см

8. Найдите высоту усеченного конуса, если радиусы его оснований равны 5см и 8см, а образующая 11см.

а) 24см б) 8см в) см

9. Найти диагональ осевого сечения цилиндра, если его радиус 6 дм, а высота 8 дм

а) 10 дм б) дм в) 14дм

10. Найти площадь сечения шара, радиус которого 39 см, а плоскость сечения удалена от центра шара на 11см

а) 1400π см² б) см² в) 140π см²

 

 

 

 

 

 

 

 

Ключ к тесту:

	Часть А(оценивается в 1 б)											Часть В(оценивается 2 б)							Часть С(оценивается 3 б)
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	1		2	3	4	5	6	7	1	2	3
ВАР.1	а	в	б	в	б	б	в	а	б	г	бд		б	г		бв	б	бв	7	170	150,72 175,84
ВАР.2	а	в	б	в	а	г	а	в	г	в	аг		в	в	г	аг	г	ав	3	192	753,6 942

 

 

 

 

Вариант1

Вариант2

1

в

а

2

а

в

3

б

б

4

в

а

5

б

в

6

б

в

7

б

а

8

а

в

9

а

б

10

в

а