Բնական, ամբողջ և ռացիոնալ թվեր

Բնական, ամբողջ, ռացիոնալ թվեր

       Մեր ծանոթությունը թվերին սկսվել է բնական թվերից:

      Բնական կոչվում են այն թվերը, որոնք առաջանում են հաշվելիս կամ նման առարկաներ համարակալելիս:

      Բնական թվերի բազմությունը նշանակում են N տառով:

Օրինակ

1,2,3,4,5,...

     Բնական թվերը, նրանց հակադիր թվերը և զրոն կազմում են ամբողջ թվերի բազմությունը:

    Ամբողջ թվերի բազմությունը նշանակում են Z տառով:

Օրինակ

0,1,−1,2,−2,3,−3,4,−4,...

    Ամբողջ թվերը և դրական ու բացասական կոտորակային թվերը կազմում են ռացիոնալ թվերի բազմությունը:

    Ռացիոնալ թվերի բազմությունը նշանակում են Q տառով:

Պարզ է, որ՝ N⊂Z⊂Q

   Յուրաքանչյուր ռացիոնալ թիվ կարելի է ներկայացնել pq տեսքով, որտեղ p-ն ամբողջ թիվ է, իսկ q-ն՝ բնական: 

    Ձևակերպված պնդումը ընդունված է գրել հետևյալ կերպ՝

Q={pq;p∈Z,q∈N}:

    Օգտագործելով բազմությունների նշանակման այս ձևը, կարող ենք նկարագրել հետևյալ բազմությունները:

Օրինակ

ա) Դրական ռացիոնալ թվերի Q+ բազմությունը՝

Q+={mn;m,n∈N}:

բ) 4 մնացորդով 9-ի բաժանվող բնական թվերի բազմությունը՝ {9n+4;n∈N}:

գ) Բնական թվի 5 աստիճան հանդիսացող թվերի բազմությունը՝ {n5;n∈N}: