Ուռուցիկ բազմանկյուններ
Բազմանկյունը, որի բոլոր անկյունները 180°-ից փոքր են, կոչվում է ուռուցիկ բազմանկյուն:
Ներքևի նկարում ABCDE հնգանկյունը ուռուցիկ է:
Ուռուցիկ n-անկյան անկյունների գումարը
Ընդհանուր դեպքում, բազմանկյունը կարելի անվանել n-անկյուն, եթե այն ունի n հատ կողմ, n հատ անկյուն և n հատ գագաթ:
Ուռուցիկ n-անկյան անկյունների գումարը հավասար է 180°⋅(n−2)-ի:
Ցանկացած բազմանկյուն կարելի է բաժանել եռանկյունների: Այդպես է արված վերևի նկարում: Եռանկյունների թիվը 2 -ով քիչ է բազմանկյան կողմերի թվից: Եռանկյունների կողմերը բազմանկյան կողմեր և անկյունագծեր են:
Ցանկացած եռանկյան ներքին անկյունների գումարը 180° է: Հետևաբար, ուռուցիկ n-անկյան անկյունների գումարը 180°⋅(n−2) է:
Օրինակ
Հաշվենք ներքևի տասնմեկանկյան անկյունների գումարը:
Նկարը կարելի էր նույնիսկ չգծել, այլ օգտվել բանաձևից:
Կիրառելով բանաձևը, ստանում ենք՝
180°⋅(n−2)=180°⋅(11−2)=180°⋅9=1620°
Կանոնավոր բազմանկյուններ
Այն ուռուցիկ բազմանկյունը, որի բոլոր կողմերը և անկյունները հավասար են, կոչվում է կանոնավոր բազմանկյուն:
Կանոնավոր եռանկյունը հավասարակողմ եռանկյունն է:
Կանոնավոր քառանկյունը քառակուսին է:
Քառանկյուններ
Բազմանկյունը կոչվում է քառանկյուն, եթե այն ունի 4 կողմ:
Քառանկյունն ունի 4 կողմ, 4 գագաթ, 4 անկյուն, 2 անկյունագիծ: Քառանկյան ոչ կից կողմերը կոչվում են հանդիպակաց:
Ուռուցիկ բազմանկյան անկյունների գումարի բանաձևի մեջ n-ի փոխարեն 4 տեղադրելով, ստանում ենք հետևյալ պնդումը:
Ուռուցիկ քառանկյան անկյունների գումարը հավասար է 360°-ի:
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.