Սովորական կոտորակներ

ՀՀ Արարատի մարզի Այնթապի №1 միջնակարգ դպրոցի մաթեմատիկայի ուսուցիչ
Արմինե Կարապետյան

Մաթեմատիկա‹‹Կոտորակների համեմատումը››5-րդ դասարան

ԲԱՆԱՎՈՐ ՀԱՐՑՈՒՄ

Հրաց 1. Ինչպե՞ս են համեմատում նույն հայտարարով կոտորակները:
Նույն հայտարարով երկու կոտորակներից մեծ է այն, որի համարիչը մեծ է :

Նույն հայտարարով երկու կոտորակներից ավելի մեծ է
այն կոտորակը, որն ավելի շատ
բաժիններ է պարունակում:
3 4 3 3 4 4 3 4 > 2 4 2 2 4 4 2 4 , քանի որ3 > 2

1 4 1 1 4 4 1 4 , 1 5 1 1 5 5 1 5 , 1 6 1 1 6 6 1 6 , 1 7 1 1 7 7 1 7 , 1 8 1 1 8 8 1 8 , 1 9 1 1 9 9 1 9 …

ԲԱԺԻՆՆԵՐ

Հարց 2. Ո՞ր կոտորակն են անվանում կանոնավոր:
Կանոնավոր կոչվում է այն կոտորակը որի համարիչը փոքր է հայտարարից :

Հարց 3. Ո՞ր կոտորակն են անվանում անկանոն:
Այն կոտորակը,որի համարիչը մեծ կամ հավասար է հայտարարին անվանում են անկանոն կոտորակ:

Հարց 4. Ինչպե՞ս են համեմատում կոտորակը և 1 թիվը:



Կանոնավոր կորորակը 1- ից փոքր է, իսկ անկանոն կոտորակը մեծ է 1- ից կամ հավասար է 1- ի:

Համեմատենք կոտորակը և 1 թիվը

Եթե կոտորակի համարիչն ու հայտարարը իրար հավասար են ,
ապա կոտորակը հավասար է
1-ի:
8 8 8 8 8 8 8 8 = 1, 13 13 13 13 13 13 13 13 = 1 , 25 25 25 25 25 25 25 25 = 1 , 56 56 56 56 56 56 56 56 = 1

Եթե կոտորակի համարիչը մեծ է հայտարարից(անկանոն կոտորակ ),
ապա կոտորակը մեծ է 1-ից:
16 6 16 16 6 6 16 6 >1, 12 5 12 12 5 5 12 5 > 1 , 21 9 21 21 9 9 21 9 > 1 , 33 31 33 33 31 31 33 31 > 1

Եթե կոտորակի համարիչը փոքր է հայտարարից (կանոնավոր կոտորակ),
ապա կոտորակը փոքր է 1-ից:
3 5 3 3 5 5 3 5 < 1, 2 9 2 2 9 9 2 9 < 1 , 6 11 6 6 11 11 6 11 < 1, 15 19 15 15 19 19 15 19 < 1

Հարց 5 . Ինչպես են համեմատում տարբեր հայտարար ունեցող կոտորակները:
Տարբեր հայտարարներով կոտորակները համեմատելու համար կարելի է այդ կոտորակները բերել ընդհանուր հայտարարի,ապա
համեմատել
ստացված համարիչները:

Համեմատենք տարբեր հայտարարներ ունեցող կոտորակները

1. Ընդհանուր հայտարարի բերելով:

4 6 4 4 6 6 4 6 և 3 4 3 3 4 4 3 4
[6,4]=12
𝟒 𝟔 𝟒𝟒 𝟒 𝟔 𝟔𝟔 𝟒 𝟔 = 𝟖 𝟏𝟐 𝟖𝟖 𝟖 𝟏𝟐 𝟏𝟏𝟐𝟐 𝟖 𝟏𝟐 𝟑 𝟒 𝟑𝟑 𝟑 𝟒 𝟒𝟒 𝟑 𝟒 = 𝟗 𝟏𝟐 𝟗𝟗 𝟗 𝟏𝟐 𝟏𝟏𝟐𝟐 𝟗 𝟏𝟐

2.Կիրառել նույն հայտարարով կոտորակների համեմատման կանոնը :
𝟖 𝟏𝟐 𝟖𝟖 𝟖 𝟏𝟐 𝟏𝟏𝟐𝟐 𝟖 𝟏𝟐 < 𝟗 𝟏𝟐 𝟗𝟗 𝟗 𝟏𝟐 𝟏𝟏𝟐𝟐 𝟗 𝟏𝟐 𝟒 𝟔 𝟒𝟒 𝟒 𝟔 𝟔𝟔 𝟒 𝟔 < 𝟑 𝟒 𝟑𝟑 𝟑 𝟒 𝟒𝟒 𝟑 𝟒

Կոտորակները համեմատելիս օգտվենք հետևյալ կանոնից

Մի կոտորակը մեծ է մյուսից, եթե առաջին կոտորակի համարիչի և երկրորդի հայտարարի արտադրյալը մեծ է առաջին կոտորակի հայտարարի և երկրորդի համարիչի արտադրյալից:
օրինակ
52 > 33
𝟒 𝟏𝟏 𝟒𝟒 𝟒 𝟏𝟏 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝟒 𝟏𝟏 𝟑 𝟏𝟑 𝟑𝟑 𝟑 𝟏𝟑 𝟏𝟏𝟑𝟑 𝟑 𝟏𝟑 4 • 13 = 11 • 3

𝟒 𝟏𝟏 𝟒𝟒 𝟒 𝟏𝟏 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝟒 𝟏𝟏 > 𝟑 𝟏𝟑 𝟑𝟑 𝟑 𝟏𝟑 𝟏𝟏𝟑𝟑 𝟑 𝟏𝟑

Փոքրիկ բուն ամբողջ օրը քնում է 9 ժամ, և 5 ժամ դաս է սովորում: Օրվա ո՞ ր մասն է նա քնած, իսկ ո՞ր մասն է դաս սովորում:Համեմատել արդյունքները:
9/24 քնած է
5/24 դաս է սովորում
9/24 > 5/24

Առաջադրանք

Սովորել Դաս 4․5․«Կոտորակների համեմատումը»
Կատարել վարժություն №731 ա,բ,ե,732բ,ե,737բ

Տնային առաջադրանք