1-2

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

9.4С Ықтималдықтар теориясының элементтері

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Кездейсоқ оқиғалар

Ықтималдықтың классикалық анықтамасы

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.4.3.1 кездейсоқ оқиғалар, элементар оқиғалар, тең мүмкіндікті оқиғалар, қарама-қарсы оқиғалар, оқиғаға қолайлы  нәтижелер ұғымдарының мағынасын түсінеді;

9.4.3.2 ықтималдықтың классикалық анықтамасын біледі және оны есептер шығаруда қолданады

Сабақ мақсаттары

Оқушылар ықтималдық теориясындағы оқиға және оның түрлерін түсінеді және ықтималдықтың классикалық анықтамасын пайдаланады

Бағалау критерийлері

Оқушы мақсатқа жетті, егер:

­   анықтамаларды біледі және келесі жағдайларды айыра біледі: кездейсоқ, мүмкін емес және шынайы оқиғалар; қарапайым оқиғалар;

­   оқиғаға қолайлы жағдай жасайтын қарапайым нәтижелердің санын есептей алады;

­   ықтималдықтың классикалық анықтамасын біледі;

­   ықтималдықтың классикалық анықтамасын қарапайым оқиғалардың ықтималдығын анықтау үшін қолданылады;

­   қарама-қарсы оқиғаларды тұжырымдай алады және олардың ықтималдығын таба алады

Тілдік  мақсаттар

­  Пәндік лексика және терминология:  Тәжірибе, эксперимент, оқиға, кездейсоқ оқиға, мүмкін емес оқиға, шынайы оқиға, қарапайым оқиға, қарапайым нәтиже, оқиғаға қолайлы жағдай жасайтын, қолайлы нәтижелер саны, тенге лақтыру/ойын сүйегі

Құндылықтарды дарыту

Ø  Оқушылардың сабақтағы мәдениетін тәрбиелеу: мұқият тыңдау және тапсырмаларды орындау

Ø  Ұқыптылық, еңбекқорлық, жауапкершілік, өз бетімен жұмыс істеуге тәрбиелеу.

Ø  Математикалық сауаттылықты дамыту

Азаматтық жаһандық құндылықтары:

Ø  Патриоттық сезімдерді тәрбиелеу: Математика және қазақ тілі пәндерінің интеграциясы арқылы Отанға деген құрмет;

Ø  Математика және ағылшын тілі пәндерінің интеграциясы арқылы өзге халықтарға деген құрметтеушілік қарым-қатынасты тәрбиелеу;

Сабақ үстінде коллоборативті орта құру арқылы өзін ұстау мәдениетін, жақсы қарым-қатынас  қалыптастыру.

Пәнаралық байланыстар

Ағылшын тілі, физика, биология

Негізгі

дағдылары

Өзін-өзі реттеу дағдылары:  

Сабақтағы тапсырмаларды орындау кезінде өздері жұптасады, өзінің уақытын берілген уақытқа сай реттейді және түсінбеген тұстарын басқа жұптардан немесе мұғалімнен сұрайды

Зерттеу дағдылары:

Оқиғаларды ойлап табуға және кездесоқ оқиға ықтималдығының қасиетерін зерттеуін ұсынады.

Бастапқы білім

Ықтималдық түсінігі; әзірлеу, статистикалық эксперименттер жасау және есеп беру; формулаларды қолдану.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

1 мин

І.Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылардың зейініне назар аудару

Сабақтың ортасы 

2-10 мин

11-25 мин

26-38 мин

38-40 мин

1 сабақ

II  Жаңа сабақ

Мұғалім ықтималдықтар теориясының  оқушыларға зерттеу қажеттілігін баяндайды:

Кездейсоқ оқиғалар

Ықтималдықтың классикалық анықтамасы

Ықтималдықтар теориясы деп біртекті кездейсоқ құбылыстардың жалпы заңдылықтарын зерттейтін және әртүрлі құбылыстарға кездейсоқ фактілердің тигізетін әсерін сан жағынан бағалайтын әдістерді беретін ғылымның саласын айтады. Ықтималдықтар теориясы математиканың негізгі салаларының бірі болып есептеледі. Оқиғалар және олардың пайда болу ықтималдықтары аталған теорияның негізгі ұғымдарына кіреді.

Ықтималдық теориясының негізгі мақсаты – біртекті кездейсоқ оқиғалардың жалпы ықтималдық заңдылықтарын зерттеу болып табылады.

Физикалық, химиялық, биологиялық құбылыстарды зерттеу үшін және өндірістің, экономиканың тағы басқа салалардың тапсырмаларын орындау үшін түрлі-түрлі тәжірибелер жүргізіледі.

Тәжірибелердің нәтижелерін оқиғалар деп атайды. Оқиға ұғымының басқаша бір түсініктемесін де берелік.

Оқиғалар: ақиқатты, мүмкін емес және кездейсоқ болып бөлінеді.

Ақиқат оқиға деп - міндетті түрде орындалатын оқиғаны атайды.

Мүмкін емес оқиға деп - орындалмайтын оқиғаны атайды.

Кездейсоқ оқиғалар дегеніміз кейбір жағдайларға байланысты сынау кезінде оқиғалардың пайда болуы не болмау мүмкін оқиғаларды айтамыз. Кездейсоқ оқиғалар: үйлесімсіз, бір ғана мүмкіндікті, тең-мүмкіндікті болып бөлінеді. Оқиғалар үйлесімсіз деп аталады, егер бір сонау кезінде оқиғаның пайда болуы оқиғалар бір-бірін шығару орын алатын болса.

I.                   Ықтималдықтар теориясы негізгі ұғымдар

      Тәжірибе жүргізілсін (эксперимент, бақылау, сынақ), оның нәтижесін алдын ала болжау мүмкін емес. Біз бақыланатын  оқиғаның (құбылыстың) нәтижесінде тәжірибені үш түрін қарастырайық: кездейсоқ, ақиқат және мүмкін емес.

Оқиғалар  әдетте, латын алфавитінің  А, В, С, ...  бас әріптермен белгіленеді.

№1 Кестені толтыр. F және G оқиғаларды ойлап тап.

№2 (ауызша). Әрбір жағдайда қайсысы тәжірибе қайсысы оқиға болатынын көрсетіңіз:

1) Мен лотерея билетін сатып алмай лотереяда ұттым.

2)Мен жазған кезде бірде-бір қате жіберген жоқпын.

3)Маған сыйлаған телефонның кемістігі бар екен.

№3 (Топ бойынша жұмыс) Ұсынылған тәжірибе үшін 4-6 оқиғаны ойлап тап, олардың арасында кездейсоқ, шынайы және мүмкін емес болуы керек.

1 топ: тәжірибе – шал теңізге балық аулау желісін салды.

2 топ: тәжірибе – математикадан 5 есебі бар үй жұмысын шығару

3 топ: тәжірибе – нысанаға үш атыс

Оқиғалар:  кездейсоқ, шынайы/ ақиқат және мүмкін емес

Кез келген тәжірибеге, оның мүмкін болатын нәтижелерінен тұратын элементар оқиғалар кеңістігін сәйкестендіруге болады екен.

III  Бекіту.

Жұптық жұмыс

№4 Жәшікте 4 бөлшек: екі ақаусыз а және b және ақауы бар екі с және d бөлшек. Жәшіктен кездейсоқ бір бөлшектен алады, ақауы бар бөлшектердің бәрін алып шыққанша. Осы тәжірибенің қарапайым оқиғаларын әріптер реті түрінде жазамыз. Мысалы, abcd, cad, және т.б.

1) cdab осы тәжірибеде қарапайым оқиға бола ма?

2) Қарапайым оқиғаның жазылуы қандай әріптерге аяқталуы мүмкін?

3) Осы тәжірибенің қарапайым оқиғаларын жазып алыңдар.

4) Үш әріппен қарапайым оқиғаның қанша түрі жазылады ?

№5 Тиынды лақтырғанда О әрпімен елтаңбаның түсуін, ал Р әрпімен санның түсуін белгілейік.

1) Теңгені екі рет лақтырамыз. Осы тәжірибенің барлық қарапайым оқиғаларын жазып алыңдар.

2) Теңгені үш  рет лақтырғандағы қарапайым оқиғаларын жазып алыңдар.

3)Теңгені үш рет лақтырғандағы екі рет лақтырғанға қарағанда қарапайым оқиғалардың саны неше есе көп ?

4)Теңгені 4 рет лақтырғандағы қарапайым оқиғалардың саны?

№6 Ойын сүйегін екі рет лақтырады. Осы тәжірибенің барлық қарапайым оқиғаларын жұп сандар түрінде жазыңыз, мысалы (1;6).

Төмендегі берілген жағдайлардағы шыққан қосындылардың қарапайым оқиғаларын көрсетіңіз:

1) 4 ұпайдан кем; 2) 7 ұпай; 3) 11 ұпай.

Төмендегі берілген жағдайлардағы шыққан көбейтінділердің қарапайым оқиғаларын көрсетіңіз:

1) 4 ұпайдан кем; 2) 7 ұпай; 3) 11 ұпай.

А оқиғасы орын алатын қарапайым оқиғалар, А оқиғасына қолайлы қарапайым нәтижелер деп айтылады.

№7 Ойын сүйегін екі рет лақтырады. Келесі оқиғаларға қолайлы барлық қарапайым нәтижелерді жазып алыңдар:

А- ұпайлар саны бірдей шықты; В – әрбір лақтырылымда 3- ке еселі ұпайлар саны шықты; С- шыққан ұпайлар санының қосындысы 8-ге тең; D – шыққан ұпайлар санының көбейтіндісі 10-ға тең; Е –бірінші лақтырылымда 4 үлкен ұпайлар саны шықты.

Осы оқиғалардың әрқайсысына қанша қолайлы нәтижелер бар?

№8 Жәшікте 4 бөлшек: екі ақаусыз а және b және ақауы бар екі с және d бөлшек. Жәшіктен кездейсоқ бір бөлшектен алады, ақауы бар бөлшектердің бәрін алып шыққанша. Келесі оқиғаларға қолайлы барлық қарапайым нәтижелерді жазып алыңдар:

А –ақаусыз бір бөлшек алынды; В – екі бөлшек алынды; С – үш бөлшек алынды; D – екіден артық бөлшек алынды; Е - бірінші алынған бөлшек ақаусыз; F –соңғысының алдындағы алынған бөлшектің ақауы бар. Осы оқиғалардың әрқайсысына қанша қолайлы нәтижелер бар?

№9 Симметриялы теңгені екі рет лақтырады. Келесі оқиғаларға қолайлы барлық қарапайым нәтижелерді жазып алыңдар:

А – бір ел таңба және бір сан түсті; В – екінші ретте сан түсті; С – сан кем дегенде бір рет түсті; D – бірінші ретте ел таңба түсті.

Осы оқиғалардың әрқайсысына қанша қолайлы нәтижелер бар?

№10 Симметриялы теңгені үш рет лақтырады. Келесі оқиғаларға қолайлы барлық қарапайым нәтижелерді жазып алыңдар:

А – бір ел таңба түсті; В – бір сан түсті; С – екінші лақтырылымда сан түсті; D – үшінші лақтырылымда ел таңба түсті, Е – ел таңба кем дегенде бір рет түсті, F – сан кем дегенде бір рет түсті.

Осы оқиғалардың әрқайсысына қанша қолайлы нәтижелер бар?

№11 Камила, Динара және Алия бір балмұздақтан сатып алды. Барлығы үш түрлі балмұздақ сатып алынды: кремді, шоколадты және құлпынай. Осындай эксперименттің қарапайым оқиғалары үшін лайықты белгілер жүйесін енгізіңіз. Келесі оқиғаларға қолайлы барлық қарапайым нәтижелерді жазып алыңдар: А – Динара құлпынай балмұздақ сатып алды; В – Алия шоколадты балмұздақ сатып алған жоқ; С – Камила не кремді, не құлпынай балмұздақ сатып алды.

№12 Петр ойын сүйегін екі рет лақтырады. Түскен ұпайлар санының көбейтіндісі: а) 2;   б) 1;  в) 12;  г) 36; д) 10;  е) 11;  ж) 9 болу үшін, қанша қолайлы жағдайлар керек?

Рефлексия

Бас бармақ – мен үшін маңызды және қызықты болды…

Балан үйрек – ... осы сұрақ бойынша нұсқаулық алдым

Орта терек – маған қиындық туғызды…

Шылдыр шүмек – психологиялық жағдайға баға

Кішкене бөбек – маған жеткіліксіз болды

Презентация

Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика

Сабақтың соңы

1.      Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз. 

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?