1 графики тригонометрических функций_Разработка урока (1)

Раздел долгосрочного плана:

Тригонометрия

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 9

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Тригонометрические функции и их свойства

Тип урока

Изучение новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

9.2.4.5

находить с помощью единичной окружности область определения и множество значений тригонометрических функций;

9.2.4.6

объяснять с помощью единичной окружности чётность (нечётность), периодичность, монотонность и промежутки знакопостоянства тригонометрических функций;

Цели урока

·         находить с помощью единичной окружности область определения тригонометрических функций

·         находить с помощью единичной окружности множество значений тригонометрических функций

·         объяснять с помощью единичной окружности свойства тригонометрических функций

Критерии оценивания

Учащийся

·         находит область определения тригонометрических функций

·         находит множество значений тригонометрических функций

·         объясняет с помощью единичной окружности свойства тригонометрических функций

Языковые цели

Учащиеся могут комментировать нахождение с помощью единичной окружности область определения и множество значений тригонометрических функций, объясняет с помощью единичной окружности свойства тригонометрических функций.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

единичная окружность, чётность (нечётность) функции, периодичность, монотонность и промежутки знакопостоянства тригонометрических функций

Полезные выражения для диалогов и письма:

Каждой точке окружности соответствует не одно, а бесконечное множество действительных чисел.

При рассмотрении единичной окружности удобно использовать радианную меру, т.к…

Для того, чтобы найти область определения и множество значений тригонометрических функций;

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке. Умение учиться, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Межпредметные связи

Предварительные знания

Учащиеся знакомы с понятиями синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла  

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-2 мин

2-8 мин

1.      Организационный момент. Целеполагание.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. Учитель объявляет тему урока и цели обучения. Совместно с учащимися формулируются цели урока. Далее учитель озвучивает критерии оценивания, определяет «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

2.      Повторение.

Для обеспечения глубокого усвоения учащимися новой темы учитель задает следующие вопросы для повторения:

Повторим элементарные функции, изученные в курсе алгебры 7-10 классов.

Вопросы:

1.      Что такое функция?

2.      Что такое область определения функции? Чем является область определения функции геометрически?

3.      Что такое множество значений функции? Чем является множество значений функции геометрически?

Презентация

Середина урока

 8-11 мин

11-14 мин

14-16 мин

16-24 мин

24-34 мин

34-39 мин

3.      Изучение новой темы.

Вспомним, как устанавливается соответствие между действительными числами и точками окружности с помощью поворота точки окружности.

Расскажите, как получена точка М? Какая точка получится при повороте точки Р(1; 0) на угол ; ; ; ?

Задание (по шаблонам тригонометрической окружности).

1.      Выяснить, в какой четверти расположена точка, полученная поворотом точки Р(1; 0) вокруг начала координат на угол, равный х радиан, если: 1) х = 1,09; 2) х = - 2,9; 3) х = 4,1; 4) х = - 6.

2.      Изобразить на единичной окружности точки, полученные поворотом точки Р (1; 0) на угол  х:

1)

2)

3)

4)

Учитель акцентирует внимание учащихся на том, что каждому числу соответствует единственная точка на числовой окружности, но каждой точке на числовой окружности соответствует бесконечно много чисел.

С помощью единичной окружности сделайте выводы об области определения и множестве значений тригонометрических функций. Заполните таблицу.

Далее используя единичную окружность, учитель объясняет другие свойства тригонометрических функций.

4.      Работа в парах.

Учащиеся в парах выполняют задания 1-4. Учитель оказывает помощь учащимся при затруднении. Типичные ошибки учащихся разбираются совместно со всем классом. Учитель при необходимости может организовать работу у доски при этом делая акцент на оформление решения.

5.      Индивидуальная работа.

Учащимся предлагаются задания для индивидуальной работы. Учитель наблюдает за выполнением заданий учащимися, задает им вопросы, направляя на верное решение, оказывает консультативную помощь, оценивает работы учащихся по критериям, предоставляет обратную связь учащимся.

Презентация

Презентация

Приложение 1

Задания 1-4

Приложение 1

Задание 5

Конец урока

39-40 мин

6.      Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения.

Презентация

Стикеры

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок будет построен таким образом, что ученики, не столь уверенные в своих силах, будут работать в парах с более способными учениками и смогут узнать больше. Способные же учащиеся могут проявить свои способности в качестве консультанта, а также решая самостоятельно дополнительные задания повышенной сложности.

Во время индивидуальной работы Вы можете помогать неуверенным ученикам, задавая наводящие вопросы.

Формативное оценивание производится на каждом этапе урока (самооценивание, оценивание учителем по критериям). Оценка путем наблюдения за вовлечением учеников при выполнении заданий и за участием в диалогах, во всеобщих обсуждениях.

Прогресс, ответная реакция на задания в парах будут тщательно рассмотрены для того, чтобы оценить вклад каждого ученика и выявить наличие ошибок для их коррекции.

Все задания подобраны  с учетом возрастных особенностей учащихся. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.