1 Разность целых чисел

6 класс

Тема.  Разность целых чисел.                    Дата_______________

Цель.   Ознакомить учащихся с определением разности целых чисел и правилом вычитания целых чисел; формирование навыков вычитания целых чисел.

Предметные : Повторение правил сложения целых чисел, законов сложения целых чисел, изучение

правил вычитания целых чисел.

Личностные: формирование умений формулировать собственное мнение, планировать свои действия в соответствии с

учебным заданием

Метапредметные: формирование умений устанавливать причинно-следственные связи,

анализировать, моделировать выбор способов деятельности

Планируемые результаты: учащийся умеет находить разность целых чисел.

Основные понятия: целые числа, положительные и отрицательные числа, сумма,

разность, уменьшаемое, противоположные числа.

Ход урока.

I.    Организационный момент.

II.  Актуализация опорных знаний.

1.   Как сложить два отрицательных числа?

2.   Как сложить два числа с разными знаками?

3.   Перечислите известные вам свойства сложения.

4.   В чем заключается значение переместительного и сочетательного законов сложения

в том, что сумму нескольких целых чисел:

1. можно записывать без скобок;

2. любые слагаемые в ней можно менять местами;

3. слагаемые в ней можно заключать в скобки.

5.    Вычислите:

а) 87 + (– 49) = + (87 – 49) = 38;     

б) – 36 + 27 = – (36 – 27) = – 9;      

в) – 19 + (– 53) = – (19 + 53) = – 72.

III.      Объяснение нового материала.

Разность целых чисел.

Для описания вычитания целых чисел мы будем использовать все термины и

обозначения, которыми мы пользовались при описании вычитания натуральных

чисел.

Целое число, из которого проводится вычитание, будем называть уменьшаемым.

Целое число, которое вычитаем, будем называть вычитаемым.

Результат вычитания      будем называть разностью.

     Выясним смысл вычитания целых чисел. В этом нам поможет ряд целых чисел,

Вычтем из целого числа −2 целое положительное число 2 Для этого от числа

−2 нужно переместиться влево на 2 . При этом мы попадем на число −4, то

есть, −2−2=−4.

Теперь покажем как проводится вычитание из целого числа 2 целого

отрицательного числа −3.

Мы от числа 2 перемещаемся вправо на |-3|=3  числа , в   результате чего попадаем на число 5.

 Таким образом, мы проиллюстрировали  равенство 2−(−3)=5.

Как известно вычитание — это действие, противоположное сложению.

Если a и b — положительные числа, то вычесть из числа a число b, значит найти такое

число c, которое при сложении с числом b даёт число a.

a − b = с или с + b = a

Определение вычитания сохраняется для всех целых чисел.

То есть вычитание положительных и отрицательных чисел можно заменить сложением.

          Чтобы из одного числа вычесть другое, нужно к уменьшаемому прибавить                               число   противоположное вычитаемому.

Или по другому можно сказать, что вычитание числа b — это тоже самое сложение,

но с числом противоположным числу b.

                                                                  a − b = a + (−b)

Пример.

6 − 8 = 6 + (− 8) = −2

0 − 2 = 0 + (−2) = −2

Стоит запомнить выражения ниже.

0 − a = − a

a − a = 0

a − 0 = a

Пример 1. Замените разность чисел суммой уменьшаемого и числа, противоположного вычитаемому. Вычислите:

1)   ;

2)   ;

3)   ;

4)   .

5)              Физкультминутка:

IV.        Решение упражнений.

2. Замените разность чисел суммой уменьшаемого и числа, противопо-ложного вычитаемому. Вычислите:

1)   ;

2)   ;

3)   ;

4)   .

3. Замените разность чисел суммой и вычислите:

1)   ;

2)   ;

3)   ;

4)   .

4. Найдите разность чисел:

1)    ;

2)    ;

3)    ;

4)    .

5. Вычислите:

1)    ;

2)    ;

3)    ;

4)    .

V.  Подведение итогов урока.

Какое новое действие мы сегодня изучили? Вычитание

Давайте сформулируем правило, по которому вычитают числа. Чтобы из

одного числа вычесть другое, нужно к уменьшаемому прибавить число

противоположное вычитаемому.

VI.      Домашнее задание. § 2.6 (выучить теорию). № 285,

287(а-ж),              288(а-ж).

VII.      Рефлексия учебной деятельности на уроке

Оцените свою работу на уроке и продолжите предложение одним из предложенных вариантом.

На уроке я:

1-активно работал(а) и все понял!

2-работал(а), но не активно, понял не все.

3-был(а) пассивен(на) ничего не понял.