10. Пропорция.Методические указания к уроку. Вариант 2

Методические указания к уроку

тема " Пропорция. Основное свойство пропорции"

Цели обучения

6.1.2.3 знать определение пропорции;

6.1.2.4 распознавать и составлять пропорции;

6.5.2.2 читать и записывать пропорции;

6.1.2.5  знать и применять основное свойство пропорции.

I. Организационный момент:

·                    концентрация внимания учащихся с помощью устного опроса:

Закончи предложение:

Чтобы проверить верность пропорции надо: (1) использовать определение или 2) использовать основное свойство).

Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, нужно ....(произведение средних членов разделить на известный крайний член).

Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, нужно ....(произведение крайних членов разделить на известный средний член).

·                     совместно определить тему и цели урока/ЦО в процессе повторения темы "Пропорция" и устных упражнений;

·                    определить «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

Повторение изученного материала и применение его для решения уравнений.

Чтобы вспомнить материал предыдущего урока учащимся предлагаются уравнения в виде пропорции.

Продолжают приобретать навыки решения уравнений, решают более сложные уравнения, используя основное свойство пропорции. Задания на выбор учителя: из учебного пособия или использовать дополнительный материал из Приложения 1, уровень выбрать в зависимости от обучаемости класса.

Приложение 1

Найдите неизвестный член пропорции и сделайте проверку:

1) х : 30 = 54 : 40                2) 

3)                 4)  

Затем, решая задачи на составление пропорций, сделать вывод и составить алгоритм решения задач с помощью пропорций.

Приложение 2

1) Из 14 кг подсолнечника получили 2,1 кг масла. Сколько масла получится из 70 кг подсолнечника?

Решение:  Определим зависимость:

Масса подсолнечника и масса масла —прямо пропорциональные величины, т.к. при увеличении массы подсолнечника, масса масла увеличивается во столько же раз.

Составим пропорцию:

14 : 70=2,1 : х

х=70 ∙ 2,1 : 14

х=10,5

Ответ: 10,5 кг масла

2) 5 бульдозеров расчистили площадку за 210 минут. За какое время 7 бульдозеров расчистили бы эту площадку?

Решение: Определим зависимость:

Количество бульдозеров и продолжительность работы при одинаковой производительности труда каждого бульдозера обратно пропорциональные величины.

Составим пропорцию:

7 : 5 = 210 : х

х= 210 ∙ 5 : 7

х = 150 (мин).

150 мин = 2,5 часа

Ответ: за 2,5 часа

3) Некоторое расстояние ласточка пролетела за 0,5 ч со скоростью 50 км/ч. За сколько минут пролетит то же расстояние стриж, если будет лететь со скоростью 100 км/ч?

Решение: Определим зависимость:

Время и скорость при одинаковом расстоянии обратно пропорциональные величины

  Составим пропорцию:

100 : 50 = 0,5 : х

х=50 ∙ 0,5 : 100

х=0,25

Ответ: 0,25 час.=15 минут

Алгоритм решения задачи:

1.      Записать схематично условие задачи, обозначив неизвестную величину через x.

2.      Определить вид пропорциональной зависимости.

3.      Составить соответствующую пропорцию.

4.      Найти неизвестный член пропорции.

5.      Ответить на поставленный в задаче вопрос.

Работа в парах. Взаимное обучение.

Создать пары из представителей разных групп. Предложить ученикам процесс взаимного обучения: объяснить напарнику ход решения задачи, затем вместе решить их. Достаточно решить 3 задачи (в зависимости от уровня обучаемости класса и скорости восприятия новой информации). Если степень обучаемости высокая, то можете проверить скорость решения, организуя соревнование на время при условии, что выберут не менее 4 заданий и решат. Также можно определить умение распределять обязанности в группе.

Заготовит ключи ответов и по ним провести проверку.

Приложение 3

Решите задачи с помощью пропорций.

1)                 За 6 ч поезд прошел 480 км. Какой путь прошел поезд за первые 2 ч, если его скорость была постоянным числом?

Ответ: 160 км

2)                 Некоторую работу могут выполнить 4 рабочих за 18 дней. За сколько дней смогут выполнить  эту работу 6 рабочих при той же производительности труда каждого рабочего.

Ответ: 12 дней

3)                 Кусторез за 3,5 ч может расчистить площадь в 2,8 га. Сколько времени понадобиться кусторезу, чтобы расчистить 2,2 га?

Ответ: 1,76 ч

4)                 Некоторое расстояние при скорости 40 км/ч автомобиль проходит за 15 ч. За сколько времени автомобиль пройдет это расстояние при скорости движения в 50 км/ч?

Ответ: 12 ч

5)                 В 100 г раствора содержится 4 г соли.  Сколько граммов  соли содержится в 300 г раствора?

Ответ: 12 г

Взаимопроверка: Нечетная группа проверяет задания четной и наоборот.       

В конце урока учащиеся проводят рефлексию:

- Как применить способ решения уравнений в виде пропорции к решению задач?

- Какие задания вызвали у вас трудность?

- Что больше всего понравилось на уроке?

Домашнее задание: Знать теорию о пропорции. уровень А: № , уровень Б: №

Дифференциация выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся. Более способным учащимся предлагаются задания более высокого уровня.      Предусмотрена самопроверка по ключу, в ходе которой ученики оценивают умение применять формулы.

В ходе коллективной деятельности при решении задач устно оценивается вычислительные навыки учащихся, умение адаптировать теоретические знания к практическим заданиям. Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу. При использовании ИКТ применять правила ТБ. Следить за осанкой учащихся.

Литература:

Интернет ресурсы:

http://www.mathematics-repetition.com/tag/nayti-krayniy-tchlen-proportsii

https://www.mathopolis.com/questions/course.php