11 класс. Тест №4

Проверочная работа в форме теста

Предмет: алгебра и начала анализа

Класс: 11

Тема: «Первообразная и интеграл»

Предлагаемый тест по математике составлен для проведения тематического контроля по теме «Первообразная и интеграл.» для обучающихся 11 класса по учебнику Алгебра и начала анализа 11класс под редакцией С.М.Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина

Тест рассчитан на 20 мин. и состоит из 8 заданий.

Цель: тестовый материал предназначен для проверки уровня теоретических знаний и практических умений по теме «Первообразная и интеграл.».

Задачи:

 1) выявить и оценить объем изученного материала для класса в целом;

 2) выявить наиболее сложные элементы содержания темы;

 3) выявить основные ошибки обучающихся.

Тест включает в себя тестовые задания одного вида.

В заданиях обучающимся  предлагаются готовые ответы, из которых один верный. Необходимо обвести кружком букву, соответствующую правильному ответу.

Критерии оценивания.

Оценка «5»  - за 8 верно выполненных задания;

              «4» - за  7 верно выполненных задания;

              «3» - за 5-6 верно выполненных задания.

Автор разработки: Сазонова Татьяна Фёдоровна, учитель математики Классического пансиона МГУ имени М.В.Ломоносова

11 класс                                                      Тест №4

по теме «Первообразная и интеграл.»

1 вариант

Инструкция: Обведи кружком букву, соответствующую правильному ответу.

1. Является ли функция F(x)  первообразной для функции f(x),  если:
 F(x) = x³ – 5x² + 7х – 11   и    f(x) = 3x² – 10x + 7, x ∈ R;.

а) да;    б) нет.

2.  Является ли функция F(x)  первообразной для функции f(x),  если:

F(х) = 2x⁵ + е^х  и  f(x) = 10x⁴ + е^х, x ∈ R.

а) нет;    б) да.  

3. Найдите первообразную для функции:   f(x) = – 2sin x, х ≠ 0. 

а)  F(x)=   + 2cos x + C ;    б) F(x)= -  + cos x + C; 

 в) F(x)= -  + 2cos x + C;    г)  F(x)= -  - 2cos x + C.

4. Найдите первообразную для функции:   f(x) = ,  х > 0.

а) F(x) =  ln |2x| + C;   б) F(x) = 2 ln |x| + C;  в) F(x) =  - ln |x| + C;   г) F(x) =  ln |x| + C

5. Найдите ту первообразную F(x) для функции f(x) = 4х³ – 8х, график которой проходит через точку А (1; 3).

.

а) F(x) = x⁴ – 4x² + 6    б) F(x) = x⁴ + 4x² + 6 

 в) F(x) = x⁴ – 4x² - 6    г) F(x) = 4x⁴ – 4x² + 6 .

6.   Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х²  и  у = 4.

а) 10 ;   б)  10 ;   в) 10 ;   г) 11  .   

7.  Найдите  dx .

 а) ;  б) ; в)  ; г) -

8. Найдите   .

 а) ;  б) ;   в) ;   г)  .

11 класс                                                      Тест №4

по теме «Первообразная и интеграл.»

2 вариант

Инструкция: Обведи кружком букву, соответствующую правильному ответу.

1. Является ли функция F(x)  первообразной для функции f(x),  если:
 F(x) = х³ + 4х² – 5х + 7  и    f(x) = 3x² + 8x – 5, x ∈ R;.

а) нет;    б) да.

2.  Является ли функция F(x)  первообразной для функции f(x),  если:

F(х) = 3х⁴ – ln х  и  f(x) = 12х³ – , x ∈ R.

а) да;    б) нет.  

3. Найдите первообразную для функции:   f(x) = + cos x, х ≠ 0. 

а)  F(x)=   + sin x + C ;    б) F(x)= -  - sin x + C; 

 в) F(x)= -  + sin x + C;    г)  F(x)=   - sin x + C.

4. Найдите первообразную для функции:   f(x) = 3e^x,  х > 0.

а) F(x) =  e^x + C;   б) F(x) = - 3e^x + C;  в) F(x) =  2e^x + C;   г) F(x) =  3e^x + C

5. Найдите ту первообразную F(x) для функции f(x) = 3х² + 4х, график которой проходит через точку А (1; 5).

а) F(x) = - x³ + 2x² + 2    б) F(x) = x³ + 2x² + 2 

 в) F(x) = x³ - 2x² + 2    г) F(x) = x³ + 2x² - 2.

6.   Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х²  и  у = 9.

а) 36;   б)  30;   в) 25;   г) 44 .   

7.  Найдите  dx .

 а) ;  б) ; в)  ; г) -

8. Найдите   .

 а) ;  б) ;  в) ;  г)  .

Ответы: