11. Прямая пропорциональность и её график. Вариант 2.

Раздел долгосрочного плана:6.4В Зависимости между величинами

Школа

Дата:

ФИО учителя

Класс: 6

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Прямая пропорциональность и её график

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

6.5.2.12 записывать формулу прямой пропорциональности по описанию.

Цели урока

Учащийся:

- записывает формулу прямой пропорциональности по описанию;

- записывает формулу прямой пропорциональности по графику;

Критерии оценивания

Учащийся достиг цели, если:

1.      воспроизводит формулу прямой пропорциональности;

2.      строит график  прямой пропорциональности;

3.      составляет формулу прямой пропорциональности, используя координаты точки данной прямой;

4.      составляет формулу прямой пропорциональности, используя условия параллельности прямых;

5.      распознаёт положение графика прямой пропорциональности в зависимости от знака  углового коэффициента;

6.      восстанавливает формулу прямой пропорциональности в соответствии с условием задачи.

Языковые цели

Учащиеся будут проводить рассуждения с применением терминологии.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

пропорция, пропорциональные величины, прямо пропорциональные зависимости, абсцисса, ордината, аргумент, формула, коэффициент, переменная, точка, график, координата.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Величины находятся в прямо пропорциональной зависимости, так как …

Между величинами  нет прямо пропорциональной зависимости, так как ...

Если точка принадлежит прямой, то её координаты…

Если , то прямая проходит в ..

Прямые параллельны, если…

Привитие ценностей

Воспитание умения работать в сотрудничестве, объективной самооценки, взаимооценки.

Межпредметные связи

Прямая зависимость применяется при решении задач естественно математического цикла: физика, химия.

Навыки использования ИКТ

Работа с презентацией

Предварительные знания

Учащиеся распознают прямо пропорциональные величины,

имеют понятие о линейной зависимости и прямой пропорциональности, взаимном расположении графиков линейных  зависимостей.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

5 мин

2        мин

10мин

Проверка домашней работы (сверяем ответы и комментируем решения, отвечаем на возникшие вопросы)

Тема урока, цели, критерии оценивания

 ( проговариваем, записываем тему урока в тетрадь).

Актуализация знаний:

Учитель раздаёт учащимся карточки и обращает внимание на слова Р Декарта:«Для того, чтобы совершенствовать свой ум надо больше рассуждать, чем заучивать».

Учитель: - Хотелось бы, чтобы эти слова стали для нас руководством в  работе.

Задание №1 с математическими терминами, которые мы будем употреблять на уроке.

 Исправьте ошибки,  допущенные в написании этих терминов. (Слайды 5)

Поменяйтесь, листочками и проверьте, все ли ошибки исправлены? (Слайд 6)

Что вы заметили? В каком слове нет ошибок?

( график)

Вспомним материал прошлых уроков: работаем фронтально:

1.Какую зависимость называют  прямой пропорциональностью? (ответ: слайд 7).

2. Как называется число k? (ответ: слайд 7).

3.Какие из формул задают прямую пропорциональность? ( учащиесяперечисляют формулы прямой пропорциональности).

(Слайды 8 -9)

Задание №2Выполняют задания  индивидуально на карточках.

Выразите зависимость ,  S-путь  t - время при скорости 50 км/ч.

Формула:­­­­­­­­­­­­­­___________________________

Заполните таблицу:

Постройте график  данной зависимости:

Задание№3.

Составьте формулы, для решения следующих задач.

1.  Дана  прямо пропорциональная  зависимость , где Р- стоимость товара в рублях по цене 25 тенге. за килограмм, х- масса товара в килограммах.

Ответ: _______

2. Дана  прямо пропорциональная  зависимость , где  S–площадь прямоугольника в м, со стороной aм и 6м.

Ответ:

3. Дана  прямо пропорциональная  зависимость ,где Р- периметр квадрата  в см, a – длина стороны  в см.

Ответ:

4. Дана  прямо пропорциональная  зависимость , где C-длина окружности,  r-радиус этой окружности (3,14)

Ответ:

5. Какие  из предложенных зависимостей являются  прямо пропорциональными?

,   ,  ,  ,    у=х², ,,

Прямая пропорциональность:_(выписать формулы, задающие прямую пропорциональность)

6.Придумай и запиши 4 формулы, задающие прямую пропорциональность:

1) ____ 2) ­­­____  3) ____ 4) ____

В парах производим взаимопроверку9 заданий по формативному оцениванию на повторение. («+» за верно выполненное задание,«-» - задание выполнено неверно) Подводим итоги и сообщаем результаты (учитель фиксирует полученные результаты).

Алдамуратова Т.А. Математика 6 класс-Алматы: Атамура, 2011.

Вопросы сопровождаются презентацией.

Приложение 1.

Контроль по презентации

Контроль по презентации

Середина урока

20 мин

Работаем по группам: (4-5 человек) На столе лежат карточки разных цветов: красный, синий, зелёный. На этих карточках написаны пожелания: «Желаю тебе плодотворной работы», «Пусть твой сегодняшний урок пролетит на одном легком дыхании!», «Желаю, чтобы удача сопровождала тебя весь урок», «Пусть работа сегодня будет успешной» и т.д. Прочитав пожелания, учащиеся рассаживаются по цветам в три группы.

Каждая группа представляет свою работу на доске. Отвечает на возникшие вопросы и оценивает другие группы по критериям (max 2 балла за каждый пункт, аргументировать, почему где – то баллы сняты, за что?)

·         задания решены без ошибок;

·         активное участие всех членов группы;

·         аккуратность оформления;

·         речь участников  группы математически грамотная.

1 группа

Уровень В

Задание 1

Даны точки 1), 2), 3)

а) Постройте график прямой пропорциональности, проходящей через точку А;

б) По графику  найдите значение k для каждой прямой;

в) для каждой прямой запишите формулу прямой пропорциональности.

1) Ответ: ;  2) Ответ: ;

   3) Ответ:

Уровень C

(Ответы на слайде 17)

Задание 2

На рисунке представлены графики отрезка АВ и луча СD

а) запишите уравнения прямых, на которых расположены отрезок и луч

б) укажите область определения и область значения зависимостей, представленных отрезком АВ и лучом CD

Ответ:

2 группа

Уровень В

Задание 1. (Ответы на слайде 19)

а) По данным графикам запишите формулы зависимостей;

б)В каких координатных четвертях расположены графики данных зависимостей и почему?

Уровень С

Задание 2. (Слайд 20)

На рисунке  даны графики зависимостей. Фигура ограничена отрезками четырёх прямых. Запишите формулу каждой прямой.

Почему коэффициенты у прямых (АВ) и (DC) – равны?

3.      Группа

Уровень В

Задание 1

Составьте формулу прямой пропорциональности, графиком которой является прямая АВ, проходящая через точку Е(-6;9)

Выберите правильный ответ.

А.   В.   С.   D.  

Решение:

Если  зависимость  представляет прямую пропорциональность, то .

Ответ: B.

Задание 2 ( cлайды 21 -22)

Уровень С

Из пункта А выехал велосипедист. Спустя 2 часа после выезда велосипедиста, из того же пункта А выехал мотоциклист. Мотоциклист через 1 час догнал велосипедиста.

По графику определите:

3        скорость велосипедиста;

4        скорость мотоциклиста;

5        определите, на каком расстоянии от пункта А они встретились.

Ответы: 1. 10 км/ч. 2. 30 км/ч. 3. 30 км

Учитель озвучивает оценки других групп, подводит итог работы и высказывает своё мнение о работе групп.

Приложение 2.

Конец урока

3мин

5 мин

Рефлексия:

Возвращаемся к началу урока и на стикерах

(каждый критерий оценивания идёт под своим номером) оцениваем себя по критериям оценивания

Домашнее задание:

(если позволит время, то можно наиболее сложные задания, по мнению учащихся, разобрать устно)

Задание 1

Первый насос  заполняет бассейн за 4 часа, а второй насос –за 6 часов. Если будут работать вместе t часов, тогда  объём воды в бассейне будет . Запишите формулу зависимости  объёма  воды

() от времени t (ч) совместной работы двух насосов.

Задание 2

Запишите формулы зависимостей, графиками которых являются прямые a,  b,  c.

Задание 3

Постройте прямую, параллельную графику  и проходящую через точку

1)      К(0;3);  2) О(0;0)

Решение:

Если прямая параллельна , то

k= -2. К(0;3)

Ответ: 1)  2)

Учитель изучает  рефлексию каждого учащегося, чтобы запланировать следующий урок и провести коррекцию.

Приложение 3.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация планируется по уровням заданий. Групповая работа планируется так, чтобы в одну группу попали учащиеся как сильные, так и слабые. Чтобы при работе совместной происходило  не только взаимное оценивание но и дополнительное обучение и взаимопомощь.

На уроке были задания разных уровней:

При повторении пройденного материала, в основном, уровень А. В групповой работе уровень В и С (задания на анализ и синтез). Так как это один из завершающих уроков по теме.

Учащиеся будут осуществлять взаимопроверку, самопроверку.

Слушать решения других групп. Перед учащимися стоит определённая задача по оценке других групп. Необходимо не только выставить баллы по критериям, но и прокомментировать свои оценки, аргументировать выставленные баллы. Учитель  анализирует работу и оценки учащихся и даёт свои рекомендации.

 Изучает рефлексию учащихся по критериям оценивания  для коррекции  планирования последующих уроков.

Различные виды деятельности

предполагают смену обстановки,  следовательно  физическую  и умственную разгрузку.