12. Решение текстовых задач Методические рекомендации к уроку

Методические рекомендации к уроку

Тема урока "Решение текстовых задач с помощью уравнений "

Цели обучения:

6.5.1.6

решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений;

Критерии оценивания

Учащийся:

знает:

как решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений;

умеет:

·         составлять математические модели при решении текстовых задач с помощью составления линейных уравнений;

·         решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений;

·         обосновывать свое решение.

Теоретический материал:

Решая задачу, необходимо выделить три этапа математического моделирования:

1. составление математической модели;
2. работа с математической моделью;
3. ответ на вопрос задачи.

Чтобы составить математическую модель задачи необходимо выполнить

       I.      анализ задачи (расчленение задачи на условия и вопрос, выделение в условиях объектов и их характеристик);

    II.      схематическая запись задачи (наглядная форма записи результатов анализа задачи, может быть представлена в виде таблицы, схемы, рисунка, краткой записи);

 III.      запись уравнения.

Ход урока

Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

Проверить домашнее задание.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Работа с классом. Используя основные знания и навыки по решению текстовых задач  с помощью составления линейных уравнений, решить письменно задачи из Приложения 1

Приложение 1

Составьте уравнения по тексту задачи.

1) В вазе лежало х груш, а на блюде - в 6 раз больше. Когда с блюда переложили в вазу 10 штук, то груш там и там стало поровну. Запишите выражения для следующих величин:

а) количество груш на блюде первоначально;

б) количество груш в вазе, когда туда добавили 10 груш;

в) количество груш на блюде, когда оттуда убрали 10 груш.

2) В одном пакете конфет в 4 раз больше, чем в другом, а всего конфет 950 г. Сколько граммов конфет в каждом пакете?

3) В трех упаковках 5,85 кг печенья. В первой упаковке печенья в два с половиной раза меньше, чем во второй, но в два с половиной раза больше, чем в третьей. Сколько килограммов печенья в каждой упаковке?

4) Представьте число 220 в виде суммы двух слагаемых, причем одно из них должно быть на 10 больше другого.

Пригласите к доске ученика, попросите его записать подробное решение задачи. Учащиеся на местах решают все задачи и сверяют свои решения с записями на доске, внимательно слушают одноклассников. С целью развития математической речи попросите одного из учащихся подробно прокомментировать решение любого задания, акцентируйте их внимание на обоснование решений. Для учащихся с более высокой скоростью решения организуйте "уголок Знайки", куда они могли бы подходить и проверять свое решение или читать идею решения. Это позволяет не отвлекаться на объяснение задачи, а работать в это время с остальной частью класса.

При наличии компьютера, просмотреть презентацию для визуального закрепления материала.

Групповая работа. Объединить учащихся в разноуровневые малые группы. Раздать каждой группе карточки с заданиями Приложение 2

Приложение 2.

Составить уравнения для решения задач и решить.

1.    На первом садовом участке посадили в 3 раза больше кустов малины, чем на втором. Осенью с первого участка на второй пересадили 20 кустов. Сколько кустов малины было на садовых участках, если на втором осенью стало 5/7 того, что осталось на первом?

Уравнение:  x +20

2.    В двух мешках было по 50 кг сахару. После того, как из одного мешка взяли в 3 раза больше, чем из второго, в нём осталось в 2 раза меньше сахара, чем в другом. Сколько сахара осталось в каждом мешке?

Уравнение:  50 - х

3.    В магазине на полке стояло в 3 раза больше банок с краской, чем на полу. После того, как продали 6 банок, стоящих на полке, а на пол поставили еще 3 банки, на полке оста­лось на 5 банок больше. Сколько банок стояло на полке?

Уравнение: 3х-6 = (х +3) +5

4.    На первом садовом участке росло на 12 больше плодовых деревьев, чем на втором. После того, как весной на нем посадили ещё 18 деревьев, а со второго выкорчевали 6 деревьев, на втором участке деревьев осталось в 4 раза меньше, чем на первом. Сколько деревьев было на первом участке?

5.    В одной пачке было в 2,5 раза больше тетрадей, чем в другой. Когда из второй пачки переложили в первую 5 тетрадей, то во второй стало в 3 раза меньше тетрадей, чем в первой. Сколько тетрадей было в каждой пачке первоначально?

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости задает дополнительные вопросы, корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям. Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения заданий.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Работа в парах. Взаимное обучение. Создать пары из представителей разных групп обучаемости. Для закрепления материала и оценки усвоения теоретического материала предложить задания, аналогичные заданиям Приложения 3 из учебного пособия "Математика 6".

Приложение 3

1) Найти значение выражений:

2) Решить уравнение:

3) Решить задачу, составив уравнение:

а) В магазин завезли фрукты и продали их за 3 дня. В первый день продали 30% всех фруктов, во второй -  остатка, а в третий день - остальные 168 кг. Сколько всего килограммов фруктов завезли в магазин?

Решение:

б) В двух мешках 80 кг моркови, причем в первом мешке на 40% моркови меньше, чем во втором. Сколько килограммов моркови в каждом мешке?

Проверить ответы по ключам. Сравнить, проверить правильность ответов, провести анализ ошибок.

Беседа. Рефлексия.

Домашнее задание.  Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости).

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания по теме, опираясь на понятие и свойства, изученные на данном уроке и прошлый опыт.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.

Литература:

1.      "Математика 6", Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А.;

2.      "Математика 6", Алдамуратова Т.А, Байшоланов Т.С.; Алматы. «Атамура». 2011 год.

3.      Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. – 5-е изд., испр. – М.: Илекса, - 2010 – 192

4.      Г.В.Дорофеев, Л.Г. Петерсон. Математика. 6 класс. Часть 3. Москва. Ювента. 2011 год.

5.      Математика - 6» автор Н.Я.Виленкин, Жохов В.И, Чесноков А.С. и др., Москва «Мнемозина», 2010г.

Интернет ресурсы:

1.      http://www.yaklass.ru

2.      https://school-assistant.ru