1,8_Рациональное неравенство_Краткосрочный план_2 урок

Раздел долгосрочного плана:

8.4 С: Неравенства

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Рациональное неравенство

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.9 решать рациональные неравенства;

Цель урока

Учащиеся будут:

формулировать определение рационального неравенства; 

решать целые рациональные неравенства, в том числе методом интервалов;

Критерии оценивания

Учащиеся  достигнут цели обучения если:

формулируют определение рационального неравенства; 

решают целые рациональные неравенства, в том числе методом интервалов;

Языковые цели

Учащиеся будут:

описывать устно и письменно решение целых рациональных неравенств;

комментировать составление неравенства  при нахождении области допустимых значений переменной;

оперировать предметной лексикой и терминологией данного раздела.

Предметная лексика и терминология:

целое рациональное неравенство;

решение неравенства;

метод интервалов;

Серия полезных фраз для диалога/письма:

значения функции неотрицательны при … ;

значения функции положительны при …;

определим знаки функции на каждом числовом интервале, чтобы…;

изобразив параболу схематически, можно … ;

используя свойство чередования знаков, определим ….

Привитие ценностей

отвечать за качество своей работы и группы, умение организовывать  время, воспитание уважения к разнообразию культур и мнений на  уроке

Межпредметные связи

физика

Предварительные знания

квадратные неравенства, целое рациональное неравенство

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-3 мин

а) Постановка темы урока, целей обучения и критериев оценивания.

b) На этапе проверки домашнего задания используется прием самооценивание.

Учащиеся по готовому решению проверяют свою домашнюю работу, обращая внимание на плюсы и минусы и самостоятельно определяют пробелы и пути их устранения.

Презентация

Слайды 1-4

Середина урока

4-38 мин

Изучение нового материала «Рациональное неравенство»

Учитель проводит проблемную беседу по теоретическому материалу, приведённому ниже, учащиеся делают записи в тетрадях.

Учитель: Целое неравенство с одной переменной третьей или более высокой степени иногда удается решить, используя специальный метод, получивший название метод интервалов.

Пусть дан двучлен , где а – некоторое число. Отметим на координатной прямой точку а (рис.1).

Рис.1

Слева от точки а, т.е. при , двучлен принимает отрицательные значения, а справа от точки а, т.е. при , он принимает положительные значения. Значит, при переходе через точку а двучлен меняет знак. Это свойство лежит в основе метода интервалов.

Вообще если функция задана формулой ,

где х – переменная, х_₁, – некоторые числа, среди которых нет равных друг другу, то в каждом из промежутков, на которые нули функции разбивают область определения, знак функции сохраняется, а при переходе через нуль ее знак изменяется.

Это свойство используется при решении неравенств вида:и

где х – переменная, _–  не равные друг другу числа.

Рассмотрите подробно  решение примеров 1-3. Решение примера 4

предложите учащимся разобрать самостоятельно.

Пример 1: Решите неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0.

Пример 2: Решите неравенство: (2-х)(х²-4х+3)(х+1)>0.

Пример 3: Решите неравенство (х-1)(х-3)(х²+х+1)<0.

Пример 4: Решите неравенство:(х-1)³(х-2)²(х-3)⁴(х-4)<0.

Закрепление решения рациональных неравенств методом интервалов:

Для решения  заданий проведите групповую работу «Пазл».

Разделите класс на небольшие группы (не более четырех человек с разными учебными способностями) и предложите им выполнить задания (приложение). Задания распределяются внутри группы, посредством  переговоров между учащимися. Каждому учащемуся поручается выполнить определенное задание, которое он решает самостоятельно и докладывает результаты. Группа обобщает решения в одно целое. Для работы в группе отводится 15 минут.

Для проверки правильности решений учащиеся, выполнявшие одинаковые задания перегруппировываются в экспертную группу.

Во время групповой работы учитель наблюдает за работой учащихся в каждой группе и задает вопросы учащимся, которым необходима дополнительная поддержка.

Слайды 5-8

Слайды 9-12

Дидактические материалы

Конец урока

39-40мин

Учитель демонстрирует задания для домашней работы на интерактивной доске, отвечает на вопросы учащихся и мобилизует их на рефлексию своей работы.

Задания для домашней работы:

Презентация слайд 13

Рефлексия: «Дело  в шляпе»:

Учащиеся передают под музыку или считалочку  друг другу шляпу,  когда заканчивается музыка или считалочка, учащийся, у которого в руках осталась шляпа, анализирует свою работу на уроке или оценивает деятельность одноклассников и обосновывает ее.

Презентация

Приложение 3

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Во время групповой работы учащиеся могут обращаться к одноклассникам с хорошими учебными способностями за консультацией. Также учитель оказывает индивидуальную помощь учащимся, затрудняющимся в решении заданий.

Формативное оценивание осуществляется во время работы учащихся в группе

Смена деятельности на разных этапах урока будет способствовать меньшей утомляемости учащихся.