1Бесконечно убывающая геом прогр_2 урок

Раздел долгосрочного плана: Последовательности (20 ч)

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:9

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Тип урока

Урок закрепления

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

Учащиеся будут:

9.2.3.8

применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии для перевода десятичной периодической дроби в обыкновенную дробь.

Цели урока

К концу урока учащиеся смогут применятьформулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессиипри:

- переводе десятичной периодической дроби в обыкновенную дробь;

- решении задач.

Критерии успеха

Учащийся достиг цели обучения, если:

• знает и использует формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

• переводит десятичную периодическую дробь в обыкновенную дробь;

•  находит ответ.

Языковые цели

Учащиеся смогут использовать предметную лексику и терминологию раздела при решении задач.

Учащиеся смогут аргументировать использование арифметической и геометрической прогрессий при решении задач.

Привитие ценностей

Воспитание уважения, сотрудничества, открытости, добросовестного отношения к труду и творчеству и обучения на протяжении всей жизни.

Межпредметные связи

На предмете химии, биологии, физики и экономики используются геометрическая/ арифметическая прогрессии.

Навыки использования ИКТ

Работа с сайтамBilimland.kz,yaklass.ru

Предварительные знания

Учащиеся имеют представление о последовательности, прогрессии, формулы п-го члена арифметической/геометрической прогрессии; суммы п первых слагаемых арифметической/геометрической прогрессии.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

2 минут

Учитель знакомит учащихся с темой и целями обучения. Затем совместно с учащимися определяет цели урока, ожидания к концу урока.

Таким образом у учащихся развивается  открытость во взаимоотношениях.

Середина урока

3 минут

15 минут

15 минут

ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ

1. Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии,если известно, что:

а)  ;               б) ;

в) ;г) .

Ответы:

а) –1;    б) ;    в) ;    г) .

2. Выполните действия. Результат представьте в виде несократимой обыкновенной дроби.

а) 5,(4) + 0,9(2);                б) 5,(4) – 0,9(2);

в) ;                г) .

Ответы:

а) ;    б) ;     в) ;     г) .

ВЫПОЛНЕНИЕ УРОВНЕВЫХ ЗАДАНИЙ.

Метод дифференциация «Группирование».

Цель задания: закрепление нового материала; привитие таких ценностей как: взимоуважение, сотрудничество, открытость.

По мере выполнения заданий учитель дает обратную связь каждому учащемуся.

Начинающий уровень

1. Какую геометрическую прогрессию называют бесконечно убывающей? Приведите примеры.
2 Докажите, что геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.

а) б)

в) г) .

3. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии (b_n):

а)   ;                б) ;

в) ;                  г) .

Ответы:

а) ;     б) ;     в) ;      г) .

Основнойуровень

1.Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии (bn), заданной формулой общего члена:

а) ;б) ;

в) ;г) ;

д);е).

Ответы:

а) ;     б) 8;    в) –4,5;    г) 4,5;    д) ;    е) .

2. Запишите в виде несократимой обыкновенной дроби:

а) 0,(3);        б) 0,(6);            в) 0,(12);

г) 0,(28);      д) 0,(19);          е) 0,(21).

Ответы:

а) ;    б) ;    в);     г);     д) ;    е) .

Продвинутый уровень

1.Является ли данная последовательность, заданная формулой общего члена,бесконечно убывающей геометрической прогрессией:

а) ;б) ;

в) ;г) ?

а) да;    б) да;    в) нет;    г) да.

2. Прочитав в учебнике определение бесконечно убывающей геометрическойпрогрессии, девятиклассник Асанали остался ужасно недовольным. Он сказал:«Если взять геометрическую прогрессию (b_n), у которой , топо определению она называется бесконечно убывающей. Но ведь хорошовидно, что эта последовательность возрастающая!» Что бы вы ответили Асанали?

3. Найдите первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии,если второй её член равен 2, а сумма прогрессии равна 8.

Ответ: 4.

Учитель определяет ЗБР каждого учащегося и оказывает поддержку.

На этом этапе у учащихся развивается ценность обучения на протяжении всей жизни.

Учитель задает вопросы:

1)      Со всеми ли заданиями Вы справились?

2)      Что вызвало затруднения?

3)      Как было найдено решение проблемного задания?

ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА

Каждый ученик получает «Рабочий лист»

Взаимопроверка осуществляется по готовым ответам.

https://bilimland.kz/ru/subject/algebra/9-klass/beskonechno-ubyvayushaya-geometricheskaya-progressiya-summa-chlenov-beskonechno-ubyvayushej-geometricheskoj-progressii

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

1. Решить неравенство (3х + 7 + 3 – 1 – …)(2 + 4 + 8 + …+ х)> 0, где в скобках по 6 числовых слагаемых.

Ответ: .

2. Решить уравнение х² – 6│х│ – 21 – 15 – 9 - … = 3 + 2 + 1 + 0,5 + …,  где в левой части уравнения 8 числовых слагаемых.

Ответ: –7; 7.

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4, 5

Конец урока

5 минут

РЕФЛЕКСИЯ

«Все дело в шляпе»

Под музыку или считалку учащиеся передают друг другу шляпу. По окончании музыки в чьих руках оказывается шляпа, тот ученик дает оценку своей работы  и дноклассников на уроке и отвечает на вопросы:

1. С какими трудностями Вы столкнулись?

2. Что для Вас было неожиданным?

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

 Медлительные учащиеся могут консультироваться с учителем или получать поддержку более сильных учащихся, работающих самостоятельно.

Формирующая оценка путем наблюдения за активностью учащихся и успехами, достигнутыми при выполнении заданий.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Цели урока сформулированы совместно с учениками и достигнуты к концу урока. Учащиеся узнали свойства степени с рациональным показателем. В групповой работе учащиеся развивали одновременно лидерские качества и дружеское отношение. По времени урок был практичен. Все задания на уроке были дифференцированными.