1Функция, оның қасиеттері және графигі ОМ 10.5.1.3 Қожахметова Ү.Е.

Бөлім 10.1А: Функция, оның қасиеттері және графигіСабақтың тақырыбыФункцияның қасиеттері

Оқу мақсаты
10.5.1.3
функцияның қасиеттерін анықтай алу;

Бағалау критерийлері

1) функцияның анықталу облысын;
2) функцияның мәндер жиынын;
3) функцияның нөлдерін;
4) функцияның периодтылығын;
5) функцияның бірсарындылық аралықтарын;
6) функцияның таңбатұрақтылық аралығын;
7) функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін;
8) функцияның жұп, тақтылығын;
9) функцияның шектелгендігін;
10) функцияның үзіліссіздігін;
11) функцияның экстремумдарын анықтай алады

Анықтама. Тәуелсіз айнымалының әрбір мәніне тәуелді айнымалының бір ғана мәні сәйкес келетін заңдылық немесе ереже функция деп аталады.
 

Анықтама.
Функцияның анықталу облысы деп х аргументінің қабылдайтын барлық мәндер жиынын айтады.
Белгіленуі: D( f )

Анықтама.
Функцияның мәндерінің облысы деп у тәуелді айнымалысының қабылдайтын барлық мәндер жиынын айтады.
Белгіленуі : Е( f )

Анықтама.
Функцияның нөлі/нөлдері деп функцияның мәнін нөлге айналдыратын х-тің мәнін/мәндерін айтады.

Мысал:



f(x)=x2+1 функциясының x ≥ 0



аралығында қатаң өспелі



болатынын дәлелдеңіз.

1.Сурет бойынша функцияның анықталу облысын табыңыз.
2.Сурет бойынша функцияның мәндер жиынын табыңыз.
3.Функцияны нөлге айналдыратын аргументтің мәндерін атаңыз.
4.Функция қай аралықта өседі, қай аралықта кемиді?

3-мысал: f(x)=x2+1 функциясының x ≥ 0 аралығында қатаң өспелі

болатынын дәлелдеңіз.

4-мысал:

Суретте берілген функцияның өсу-кему аралықтарын табыңыз.

Мен функцияны зерттеуде қиналамын

Мен функцияны зерттей алмаймын

Мен функцияны зерттеуді түсіндім, бірақ ...

Мен функцияны толықтай зерттейаламын